🐢🐢🤯 Das RÄTSEL das fast NIEMAND schafft!
Willkommen zu einem wunderschönen und lehrreichen Video, in dem du eine besonders ansprechende Übung kennenlernst, um ein kniffliges logisches Rätsel zu lösen - ein sogenanntes Altersrätsel. Diese Rätsel sind bekanntlich eine Herausforderung, aber mit etwas Struktur und den richtigen Lösungsansätzen lassen sie sich ganz einfach lösen. Dieses Altersrätsel ist dennoch das schwierigste Altersrätsel, das ich jemals gesehen habe 🐢🐢🤯:
"Ich bin heute dreimal so alt wie du damals warst, als ich so alt war, wie du jetzt bist. Beide zusammen sind wir jetzt 250 Jahre alt. Wie alt sind die beiden heute?"
In diesem Video zeige ich dir, wie man es löst, und du bekommst alle Tipps & Tricks für die nächsten Altersrätsel auf einmal beigebracht! 🦊
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🐢🐢🤯 Das RÄTSEL das fast NIEMAND schafft!
***** Kapitelübersicht: ****************************
0:00 Ein herausforderndes Logik-Rätsel mit tierischem Flair
0:33 Die Aufgabe | Bestimme das Alter von zwei Schildkröten
1:30 Skizze zur Aufgabe | Zahlenstrahl für das schwierige Altersrätsel
4:55 Ein Gleichungssystem aus den Informationen im Text aufstellen
7:00 Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren der Altersgleichungen
11:00 Die Lösung zum Altersrätsel
11:35 Übungen zu Altersrätseln mit weiteren Gleichungssystemen
***** Tags: *****************
#Altersrätsel #Rätsel #Mathematik #Logik #Schildkröten #Matheübung #Lösungsansatz #Struktur #OnlineMathelehrerin #Übung
Ich habe zum Lösen so lange gebraucht, wie meine Mutter alt war, während meine Großtante ihren einundelfzigsten Geburtstag feierte und meine beiden Kusinen zusammen hundertsiebzig Pfund wogen.
Danke, Sven, Du bringst es auf den Punkt 😅
Du übertreibst. So schnell kann man das gar nicht lösen.
Bin eben erst heim gekommen und war zunächst noch zu unkonzentriert, um das richtig zu durchdenken, aber jetzt wo ich in Ruhe sitze war dieses "damals und heute"-Ding gar nicht so schwer. 😁 Hab das so gelöst. x:=mein heutiges Alter y:=dein heutiges Alter b:=Unterschied zwischen damals und heute "Ich bin heute dreimal so alt wie du damals warst", ist damit übersetzt. x=3(y - b) "als ich so alt war wie du heute bist", ist übersetzt x -b=y "Beide zusammen sind wir jetzt 250 Jahre alt" entspricht x+y=250 Die zweite Gleichung formte ich nach b um, also zu x - y=b und setzte dies in die erste Gleichung ein. x=3(y -b) = 3y -3(x - y) = 6y -3x daraus folgt x=1,5y Dies eingesetzt in die dritte Gleichung ergibt x+y=1,5y+y=2,5y=250 Also y=100 Daraus folgt dann, dass x=150 und b=50 beträgt.
Ich finde Deine Lösung (die sich mit der meinen deckt) auch viel eleganter als die von Magda vorgestellte. Sie hatte anfangs drei Gleichungen für vier Unbekannte gehabt (obwohl man da schon hätte sehen müssen, dass sich die eine der vier Unbekannten durch die drei anderen ausdrücken lässt) und hat dann noch eine weitere Unbekannte und zwei Gleichungen dazugefügt, was die Sache verkompliziert. Stattdessen hat Deine Lösung 3 Gleichungen für 3 Unbekannte, keine weiteren Hilfskonstrukte sind nötig, und das kann dann jeder 9-Klässler lösen. Magda hätte die 4. Gleichung easy bekommen, wenn sie nicht umständlich ein z eingeführt hätte, sondern erkannt hätte, dass gh-gd = rh-rd (die Alterszunahme der beiden Schildkröten läuft identisch), und dann wäre sie im Prinzip fast bei Deinen 3 Gleichungen und 3 Unbekannten angekommen... Das soll jetzt beileibe keine Kritik an Magda sein; oft ist man ja froh, wenn man in einer Prüfungssituation überhaupt eine Lösung findet (mir ging es in einer Klausur fürs Abi so, dass ich 4 Unbekannte und 3 Gleichungen hatte und dann wie wild hin und her substituierte und natürlich auf keine Lösung kam, was mir die ganze Klausur aufgrund der Zeitverschwendung verhagelte...). Aber in Prüfungen geht es eben oft um Zeitersparnis; die Hektik und Nervosität sind groß, und da sind 6 Unbekannte und 6 Gleichungen bei einer handschriftlichen Rechnung ohne TR gegenüber 3 Unbekannten und 3 Gleichungen der Overkill. Vor allem steigt die Fehlerwahrscheinlichkeit, irgendwas dazwischen falsch auszurechnen. Aber ansonsten hat Magda alles sehr schön uns anschaulich erklärt :).
Hallo Magda, Dein Rechenweg war sehr aufschlussreich. Ich habe am Anfang irgendwie geraten, bin aber, so in meinen Gedanken, irgendwie darauf gekommen, dass es 50 sein könnte. War so eine spontane Eingabe bezogen auf die 250 Jahre zusammen. Dein Rechenweg ist natürlich sehr gut erklärt und dann auch nachvollziehbar. Habe mich seit kurzem wieder mit Mathe beschäftigen müssen, für einen Eignungstest, nach 30 Jahren Taschenrechner sollte ich da wieder alles im Kopf ausrechnen. Bin aber, dank Dir, schnell wieder dahinter gestiegen. Danke
Du bist einfach klasse Magda! Mega sympathisch und ein didaktisches Supertalent!
Danke für das Lob, Heinz!! Das bedeutet mir total viel! ❤️
Herzlichen Dank liebe Magda, für diese schöne Frage aus der Grundschule 🙏 Die Gleichung aufzustellen, darauf kommt es an, da die Zeit nicht definiert wurde, also vor wie vielen Jahren......Dafür habe ich z genommen, die rote oder alte Schildkröte x, die junge Schildkröte y, die alte Schildkröte ist 3x älter als die junge vor z jahren: x=3*(y-z), damals war die alte Schildkröte so alt wie die junge Schildkröte heute ist: (x-z)=y, und beide sind heute 250 Jahre alt: x+y=250. Es ergibt: x=3y-3z, und x=y+z, daraus folgt: 3y-3z=y+z, so: y=2z, x-z=y, also: x-z=2z, somit x=3z und x+y=250 ergibt: 3z+2z=250, z=50, somit wäre die alte Schildkröte jetzt 3z=150 Jahre alt und die junge Schildkröte:2z=100 Jahre alt, bei der Zeit um damals ging es um die 50 Jahre zurück. Ich habe dafür 3 Minuten (inklusive die Aufgabe verstehen) gebraucht, und fand Deinen Lösungsweg schlicht kompliziert für den Schüler 🤭🤗
Sehr anschaulich 👍 Ich hatte einen ähnlichen Ansatz, aber auf z verzichtet, sondern direkt gesagt, dass die Altersdifferenz damals wie heute gleich sein muss, also Rh-Rd=Gh-Gd als vierte Gleichung statt Deiner 4 und 5. Nach diversen Substitutionen und Gleichsetzungen war ich in unter 10 Minuten fertig.
Hallo Magda, habe angefangen, mir dein Video anzuschauen.. muss allerdings gestehen, dass ich deinen Lösungsweg sehr kompliziert finde. Was hältst Du von meinem Lösungsweg? ist der nicht leichter verständlich? (weil weniger Gleichungen) LG nomohl Markus
Interessant, 50 war direkt mein erster Gedanke, nur das "wie", darauf bin ich gar nicht so einfach gekommen. Solche Aufgaben finde ich klasse, ordentliche Herausforderung! Danke, und direkt mal abonniert😊
Freut mich sehr! ❤️
Respekt!
Danke 😊😍.
Hallo Magda, schönes Rätsel, und eine recht klare Aufdröselung der Aufgabe! Ich kam mit zwei Gleichungen für zwei Variable aus, wobei meine Variablen r und g die gesuchten heutigen Alter der roten bzw. grünen Schildkröte sind. Der zweite Satz der roten Schildkröte lässt sich leicht in eine Formel transformieren: r + g = 250 Bei der anderen musste ich etwas nachdenken. 1. Wann war die rote Schildkröte so alt wie die grüne heute ist? Antwort: vor r-g Jahren. Denn: r - (r - g) = r - r + g = g 2. Wie alt war die grüne Schildkröte damals? Antwort: Eben diese r - g Jahre jünger als heute, also: g - (r - g) = g - r + g = 2g - r Da die rote Schildkröte heute dreimal so alt sein soll wie die grüne damals, ergibt sich die zweite Gleichung: r = 3*(2g - r) Löst man die zweite Gleichung nach g auf, ergibt sich: g = (2/3)*r Setzt man das in die erste Gleichung ein, erhält man r + (2/3)r = (5/3)*r = 250, was r = 150 ergibt. Daraus ergibt sich: g = (2/3)*150 = 100. Lösungszeit: ca. 10 Minuten.
Super erklärt! Ich war nicht in der Lage es zu lösen - und werde auch nicht behaupten, dass sich das nach einer Woche geändert hätte. Obwohl... wer weiß! Nee, ich beschränke mich darauf, Dich dafür zu bewundern und darauf, Dir dafür zu danken, dass Du meine Freude an Mathe weckst. Bin mir nicht sicher, ob es wirklich ausschließlich an mir lag, wenn das früher in der Schule nicht klappte, oder nicht auch an den pädagogischen "Glanzleistungen" der Lehrer, die mich mitunter noch heute erschaudern lassen. In jedem Fall: Dankeschön! 🤓
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Die größte Herausforderung war es die Grammatik zu verstehen, der Rest war mit den richtigen Variablen lösbar. Der Zeitstrahl hilft natürlich für das Verständnis, aber mir hat ein anderer Weg deutlich schneller geholfen. Ich habe mir 4 Quadranten aufgemalt, quasi wie das Windows-Logo. Die Kästchen oben sind "heute", die unten "damals", dazwischen die Zeitvariable "z". Die Kästchen links stehen für die rote Schildkröte, die rechts für die Grüne. Am Ende kommt man auf die gleichen Gleichungen wie im Video, aber für mich persönlich war mein Weg etwas plakativer und anschaulicher. Trotzdem megacoole Aufgabe :)
Wirklich superschwer, auf diesen Lösungsweg wäre ich nie im Leben gekommen. Das Rätsel hat aber eine Schwachstelle, nämlich dass man es von Haus aus mit diesen naheliegenden Zahlen mal probieren kann. Das habe ich getan und hatte schwuppdiwupp die Lösung, die ich nur noch kontrollieren musste.
Geht auch mit zwei Gleichungen: x+y=250 und x=3(y-(x-y)). Erste Schildkröte ist heute x Jahre alt. zweite y. Damals war die erste Schildkröte x Jahre alt, das war vor x-y Jahren. Lösung des linearen GLS liefert x=150 und y=100
so habs ich auch gemacht. Die Aufgabe ist ganz banal, die Erklärung von Magda ist viel zu umständlich.
@@berndfriedrichs6857 Aber sie hat sich selbst bewiesen, dass sie klug ist! 🙂
Ja man kann es auch komplizierter machen als es ist. Das sind einfach zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, natürlich etwas verschachtelt, aber grundsätzlich zu lösen..
Mag sein. Aber damit ist Euere Lösung für mich komplett uninteressant, ich würde mich WIRKLICH NIE dafür interessieren. Mit ihrem "umständlichen Rechenweg" hab ich aber Zugang und ist nachvollziehbar.
Habe es genauso gemacht, allerdings mit anderen Variablennamen und noch einer Zwischengleichung. R=3*(G-C) und G=R-C. C (const) steht für den Altersabstand bzw. die vergangene Zeit, die in dem Fall gleich sind. Und natürlich mit R+G=250. (R=Alter rot, G=Alter grün) So, aber jetzt werde ich mir erstmal das Video ansehen. Edit: Fertig angesehen. Mein C heißt bei ihr z, habe die Variable intuitiv sofort eingeführt und war nach 5 Minuten durch mit der Aufgabe. So schwer war die nicht, da gab es hier schon etliche andere Aufgaben, an denen ich gescheitert bin.
phantastisch... da kann man gleich mal testen, ob man für Mathe begabt ist. Tolles Video!
Liebenswert, liebe Magda, wie sympathisch und angenehm Sie die Mathematik gut verständlich machen. (Ich habe Mathematik zuerst durch die Geometrie kennengelernt, und das war mir als Kind und Enkel zweier Tischlermeister gut beGREIFbar.) Wann immer ich rote oder grüne Schildkröten sehe, werde ich an Sie denken.
Das freut mich sehr! Grüne Schildkröten wirst du wahrscheinlich häufiger sehen als rote! 😂
Der Zahlenstrahl macht die Sache schon sehr anschaulich. Wenn man die aktuellen Alter mit r und g bezeichnet und die vor z Jahren mit r-z und g-z, ergibt sich ein einfacheres LGS mit nur drei Variablen: I r = 3(g-z) II g = r-z III r+g = 250 Daraus ergeben sich relativ zügig g = 100 und r = 150.
Genau so hab ichs auch gerechnet - 3 Gleichungen, 3 unbekannte, das ist doch machbar.
Liebe magda....uff wie kompliziert. .also ich hab einfach bissi rumprobiert...und hab ca 15 minuten gebraucht...die zahlen fand ich recht naheliegend..waeren sie weniger rund, haett ich vmtl auch mit gleichungen schreiben angefangen. Tolles raetsel jedenfalls
Also ich hab mir das etwas einfacher gemacht und kam natürlich auch auf dieselbe Lösung. Dennoch finde ich es spannend, wie du (und auch die anderen Menschen in den Kommentaren) das gelöst haben. Ich habe x := Alter ältere Schildkröte (heute) und y := Alter jüngere Schildkröte (heute) definiert. Da x damals so alt war wie y heute, ist der Altersunterschied x-y. Dementsprechend ist das vorherige Alter von y also y-(x-y). Daraus lässt die Gleichung I aufstellen: x=3(y-(x-y)). Gleichung II ist dann x+y=250. Danach ist es nur noch simples Umformen :) Danke für die Aufgabe, war ein netter Warmup am frühen Morgen👍🏼
Hallo Magda, sehr schöne Aufgabe. Ich schließe mich meine Vorredner/Schreiber an. Das schwierigste an dieser Aufgabe war, den Zusammenhang zu entschlüsseln. Als das geschafft war, war der Rest nicht mehr schwer aber halt Beinarbeit... Hier meine Lösung: Schildkröte rot r Schildkröte grün g rot: ich bin heute 3* so alt, wie Du damals warst, also ich so alt war, wie Du heute bist. Beide zusammen sind wir 250 Jahre alt. x: Jahre, die seit "damals" bis heute vergangen sind 1) r= 3*(g-x) --> "ich bin heute 3mal so alt wie Du damals warst..." 2) r-x =g --> "...als ich so alt war, wie Du heute bist. 3) r + g =250 --> zusammen sind wir 250 Jahre alt 1) r= 3*(g-x) | ausmultiplizieren 2) r-x =g | + x 3) r + g =250 | -g 1.1) r = 3g - 3x 2.1) r = g + x 3.1) r = 250 - g 1.1) mit 2.1) gleichsetzen 4) 3g - 3x = g+x | -g, +3x 4.1) 2g= 4x |:4 4.2) 1/2 * g = x 4.2) in 2) 5) r - g/2 = g |+ (g/2) 5.1) r= 3/2 * g | 5.1) in 3) 5.2) 3/2 * g + g = 250 | 5.3) 3/2 * g + 2/2 * g = 250 | 5.4) 5/2 * g = 250 | * 2/5 5.5) g = 100 | 5.5 in 3= 5.6) r+100 = 250 | -100 6) r =150 Die rote Schildkröte ist 150 Jahre alt, die grüne Schildkröte ist 100 Jahre alt. Probe: "Ich bin heute 3* so alt, wie Du damals warst..." Alter Rot heute = 150, demnach Alter grün damals = 50, da Alter grün heute 100 ist, ist Zeitspanne seit damals 50 Jahre, somit alter rot damals 100 Jahre, was genau dem Alter von grün heute entspricht.... wahre Aussage. LG aus dem Schwabenland
Diesen Ansatz hatte ich auch gewählt ... 1) r= 3*(g-x) --> "ich bin heute 3mal so alt wie Du damals warst..." 2) r-x =g --> "...als ich so alt war, wie Du heute bist. 3) r + g =250 --> zusammen sind wir 250 Jahre alt ... und bin dann wohl eher zufällig auf einen kürzeren Lösungsweg gestoßen: aus 2) r-x = g --> x = r-g (4) 4 in 1) r=3*(g-[r-g]) --> r= 3/2 * g (5) 5 in 3) 3/2 * g + g = 5/2 * g = 250 --> g = 100 (6) 6 in 3) r + 100 = 250 --> r = 150 LG aus dem Badischen
@@theofuhrmann1984 topp. LG z'rigg
Habe 11:48 Minuten gebraucht, dies zu lösen. Mein Lösungsweg: 1. YT öffnen und auf dieses Video klicken. 2. anschauen unf Staunen. Respekt, das Zahlenspiel war beeindruckend.
Haha, Markus! Der Lösungsweg gefällt mir! 😃 Wenn du ne Weile länger hier auf dem Kanal dabei bleibst, wirst du selbst “beeindruckende Zahlenspiele” fabrizieren können! 😉😉
Sind die Schildkröten süß. 3x Grüne Schilde -> y Damals: Rote Schildi --> y Grüne Schildi -> x Die Hauptgleichung ist 3x + y = 250 Bin auch auf die Idee gekommen eine weitere Unbekannte ins Feld zu führen, es gilt: y + z = 3x x + z = y Dann durch geschicktes auflösen und einsetzen oder, was auch möglich ist und ich sogar so gemacht habe, die zwei Gleichungen voneinander Subtrahieren. Wichtig ist halt, dass man auf die Gleichung: 4x = 2y --> 2x = y kommt. Dann ab in die Hauptgleichung: 3x + 2x = 250 Der Rest ergibt sich dann glaub von selbst. :D Tatsächlich hatte ich es im Gefühl, dass die Aufgabe einen doch recht hohen Level hat. Zu meinem Glück hatte ich sehr schnell den richtigen Gedanken (Das mit dem z) so war die Aufgabe tatsächlich in 15 Minuten erledigt. ^^ Ist schon erstaunlich, da baut man noch eine weitere Unbekannte rein, eigentlich denkt man sich da ja nur: mach es Dir halt noch schwerer Nur ist dies ja der Weg zur Lösung. :0 Mathe ist schon was sehr spezielles. ^^
X=50? Was soll x sein? 😅😅😅 Mehr Sinn ergibt z. B. DELTA = 70 ❤!
Für einen ALTEN BIOLOGEN eine besonders reizvolle Aufgabe: 1) G + R = 250 2) R = 3(G - x) 2a) R = 3G - 3x 3) R - x = G 3a) x = R - G aus 2a) und 3a): 4) R = 3G - 3(R - G) R = 3G - 3R + 3G 4R = 6G 4a) R = 6/4G aus 1) und 4a): 5) G + 6/4G = 250 10/4G = 250 G = 25 * 4 G = 100 -> R = 150 Jahre und G = 100 Jahre PS, Outing: Vor 9 Jahren waren die beiden Schildkröten gemeinsam 4 mal so alt wie ich in 2014 war. 🙂Ich sagte ja, ALTER Biologe. Damit habe ich übrigens Magdas eingangs (im Thumbnail) gestellte Frage fast beantwortet. Ihre Frage, sehr höflich-formal gestellt, lautete: "WIE ALT SIND SIE"? .... und ich dachte, wir duzen uns 😋😘
Ich habe direkt mit Gleichung 4 angefangen, das ging für mich genau so aus dem Text hervor: Die (R)ote Schildkröte ist 3x so alt wie ( (G)rün minus der Differenz beider Alter). Da braucht man die Hilfsvariablen nicht.
Hallo Magda, vielen Dank für die schöne, nicht triviale Aufgabe. Ich habe auch Variable für das heutige Alter eingeführt: r, g Dann x für die vergangenen Jahre. Der Text liefert sofort das eindeutig lösbare LGS: r + g = 250 r = 3 (g - x) r - x = g Dieses lässt sich nach den bekannten Verfahren, z.B. Substitution, schnell "von Hand" lösen. Alles zusammen keine 5 Minuten. Zum Trost: Habe seit 48 Jahren ein Diplom in Mathematik.
Genauso habe ich das auch gemacht, ganz ohne Diplom ^^. Mich gabs auch noch gar nicht, als du dein Diplom gemacht hast. Ich bin jetzt mal 3x so alt, wie die Zeitspanne, die du dein Diplom hattest, als ich geboren wurde ;)
dto. hier, mit a, b und x (reine Gewohnheit) im Kopf. 2a-x=250 und a=3(a-2x)=3a-6x -> 2a=6x -> a=3x. Dauert bei den runden Zahlen beim Tippen fast länger als nur im Kopf. (Mit b=g=53 und 265 wäre mir das nicht ohne Zettel und Stift gelungen...)
Richtig gutes Rätsel. Ich habe es tatsächlich gelöst und die meiste Zeit brauchte ich um die Fragestellung richtig zu verstehen und in Formeln umzuwandeln. Dafür habe ich gut 20 Minuten gebraucht. Das lösen der Formeln ging dann e t w a s schneller. Angefangen habe ich erst mal mit dem Zeitsprung u und den Faktor 3. Das Alter der Schildkröten habe ich einfach x, y und z genannt. x => y y => z 3z = x Das waren schon mal 15 Minuten Das sind die Gleichungen. Noch mal 5 Minuten. 1) 3z = x 2) x - u = y 3) y - u = z 4) x + y = 250 Erst 2) Nach x umgestellt und in 4) gesetzt 2) x = y + u 4b) y + y + u = 250 ( 2y + u = 250 ) Dann die Gleichung 3) * 3 genommen um für z das x einfach zu ersetzen 3b) 3y - 3u = 3z ( x ) 3y - 3u = y + u 2y - 3u = u 2y = 4u Und 2y wird in 4b) ersetzt 4b) 4u + u = 250 u = 50 Jetzt kann alles Stück für Stück ersetzt werden. 4b) 2y + 50 = 250 2y = 200 > y = 100 < GRÜN 4) x + 100 = 250 > x = 150 < ROT 1) 3z = 150 z = 50 35 Minuten meines Lebens sinnvoll gefüllt :)))) Danke für das Rätsel.
Wow!!!! Du bist ja superfleißig!! Ich überlege im Moment ein Rätselheft zu basteln, das ich als PDF im Shop verkaufen möchte. Meinst du, das ist eine gute Idee? Und falls ja, würdest du Logikrätsel und Geometrierätsel in ein PDF stecken oder zwei getrennte Rätselhefte daraus machen?
@@magdaliebtmathe Danke für deine Antwort. Ich habe gerade Zeit und Lust solche Rätsel zu machen😁. Uff, was für eine Frage. Durch Rätsel, gerade Logik und Geometrie finde ich mich gut unterhalten, als Nicht-Mathematiker. Als Kind hatte ich Rätselhefte, aber jetzt als Erwachsener habe ich keines mehr gekauft. Das liegt an meinem persönlichen Konsumverhalten. Also du solltest möglichst viele fragen. Meiner Meinung nach würde ich bei einer PDF bleiben und eine Art Demo / Testversion mit einer kleinen Auswahl auf denem Kanal veröffentlichen. (Ich bin kein Marketingexperte, doch glaube ich, die Käufer auf dem Geschmack zu bringen, eine gute Idee ist. Auch aus der Masse herauszustechen ist wichtig. Ich finde deine Auflösungen cool, gerade in Videoform. Extra QR-code als Link zur Videolösung für Käufer.) Frage am besten jemanden, der schon mal was hat drucken lassen und Erfahrung und Kontakte in diese Richtung hat. Ich wünsche dir ganz viel Erfolg damit.
@@mckacktus6601 Dankeee für dein Feedback! Ich schau mal, was ich draus mache! ❤
Ich habs so gelöst: R = 3(G-(R-G)) R = 3(2G -R) R = 6G- 3R 4R =6G R= (3/2)×G R + G = 250 (3/2)G + G = 250 (5/2)G = 250 G = 100 R = 150 Das Schwierige ist nur zu erkennen, dass "Als ich so alt war wie du jetzt bist" einfach die Altersdifferenz ist. Man kann also die Altersdifferenz einfach vom aktellen Alter abziehen und sagen R=3(G-(R-G)) Hab dafür nur ca 5min gebraucht;-) Habe aber so ein ähnliches Beispiel schon mal gelöst Lg Peter
❤ von mir für die elegantere Lösung, da Magda es anscheinend nicht für nötig hält.
Genau so habe ich es auch gemacht, geht doch rigendwie aus dem Text hervor, siehe meine Antwort oben auf eckhardfriehauf
Wirklich eine sehr schöne Aufgabe, Magda. Ich habe 10 - 15 min gebraucht. Ich hab das grafisch gemacht. A, B Alter heute. a, b Alter damals. a=B. 3b=A. A-B=d=a-b. Der Alterszeitstrahl ist bei a=B in der Mitte zwischen A und b geteilt, so das 2b=a=B folgt. 3b(A)+2b(B)=250. b=50.
Ich habe es auch mit zwei Variablen gelöst. Der Zahlenstrahl war total hilfreich. Das Alter heute der beiden Schildkröten ist unbekannt, also x und y. Beim Alter damals werden die Schildkröten getauscht, also y und 1/3 x! Die erste Gleichung lautet einfach x+y = 250. Das Problem ist jetzt die Zeitleiste zwischen damals und heute. Die bekomme ich, wenn ich den Altersunterschied der beiden Schildkröten damals ausrechnen kann. Die zweite Gleichung lautet dann: y + (y-1/3x) = x. Der Term y-1/3x beziffert den Altersunterschied zwischen den beiden Schildkröten damals und damit die Zeitleiste zwischen den beiden Altersmessungen. Die Aufgabe ist genial!
Hallo Magda, das ist wirklich ein superschönes Rätsel! Und das Schwierige ist, dieses "Damals" (als die rote Schildkröte so alt war wie die grüne Schildkröte jetzt) in den Griff zu kriegen. Seien "rs" das Alter der roten Schildkröte heute und "gs" das der grünen heute. Aus dem Text haben wir sofort eine erste Gleichung... (I) : rs + gs = 250 Dann habe ich einfach gesagt, damals war vor (rs - gs) Jahren. In der Tat war die rote Schildkröte damals rs - (rs - gs) = gs Jahre alt, wie gefordert. Die grüne Schildkröte war damals gs - (rs - gs) Jahre alt. Somit bekommen wir folgende zweite Gleichung... (II) : rs = 3 * (gs - (rs - gs)) Aus (II) erhalten wir 2 * rs = 3 * gs . Mit gs = 250 - rs aus (I) haben wir dann 2 * rs = 3 * (250 - rs) . Daraus bekommen wir rs = 150 und auch gs = 100 . Vor (rs -gs) = 150 - 100 = 50 Jahren war die rote Schildkröte 150 - 50 = 100 und die grüne 100 - 50 = 50 Jahre alt. Und die rote ist heute wirklich dreimal so alt wie die grüne damals.
(rs -gs) ist ja zunächst mal der Altersunterschied, aber warum ist das auch die Zeit zwischen damals und heute?
@@WolfgangKais2 Ja, wenn man den aktuellen Altersunterschied zurückgeht, landet man genau in dem Jahr, in dem die ältere Schildkröte das heutige Alter der jüngeren Schildkröte hatte. Wenn Person A z.B. 3 Jahre älter als Person B ist, dann hatte Person A eben vor 3 Jahren das heutige Alter von Person B. Am besten sieht man das mit der zusätzlichen Anmerkung, die gemacht wurde. In der Tat war die rote Schildkröte damals - gemeint ist vor (rs - gs) Jahren - rs - (rs - gs) = gs Jahre alt. Und das ist genau der wesentliche Punkt. Und dann müssen wir nur noch das Alter der grünen Schildkröte damals verwenden, wie beschrieben.
Fein gemacht! LG
Danke für das Lob! War echt nicht so easy, auch für mich nicht! 😃
@@magdaliebtmathe Hallo noch einmal, hast Du vielleicht eine Playlist, in der Du über die grossen Linien des Mathestudiums sprichst? Ich bin Ingenieur und wenn ich etwas suche, hänge ich oft an der Konstruktion von Erklärungen. Wir wissen einiges über das wie, aber im Studium geht es wohl um das warum. Gern wüsste ich, warum die Gruppentheorie so fantastisch ist, wenn sie zeigt, dass 3 plus 3 tatsächlich 6 ist. 😃 Das ist natürlich der Satz eines Ignoranten... LG
Ciao Magda, habe es mit gedanklichen Zeitstrahl und der Beschreibung (3xGSchildi then & RSchildi then equal GSchildi now) raten können. Aber der Changer war wie du es super beschrieben hast der gemeinsame Zeitfortschritt und das Rot älter ist wie Grün, also rot-grünes Gehirn Jogging ;-)
Mist, ich hatte recht und die Freundin ist…❤ Hier mein Kopfrechenweg: 250 ist durch 5 teilbar und der kleinste gemeinsame Nenner ist 5. Wenn also beide zusammen 5 wären und die jüngere ein Drittel so alt wie die ältere jetzt, dann kann sie damals nur 1 gewesen sein, denn sonst wären beide zusammen älter als fünf. Die jüngste Schildkröte war damals also 1, die ältere ist (1*3) 3 und jetzt ist die Jüngere 2, denn sie ist älter geworden, aber nicht älter als die große Schildkröte. Das alles dann wieder mal 50, um wieder auf den Nenner zu kommen und so ergibt sich: Die jüngere war (1*50) 50, die ältere heute (3*50) 150 und übrig bleiben die 100 Jahre für die jüngere Schildkröte. Und wie lange ich dafür gebraucht habe? Puh 🤔 das ging sehr schnell so.
Hallo Magda, In meiner Schulzeit hatte ich eher Schwierigkeiten mit Mathe, speziell Textaufgaben. Man darf nichts durcheinander bringen und verwechseln. Papier und Bleistift zur Veranschaulichung dringend zu empfehlen, Konzentration ebenfalls. Variablen und Algebra... Inzwischen (54 Jahre) mag ich solche Knobeleien recht gerne. Halte die Videos des Öfteren an und probiere es erst mal selbst. Habe für die Schildkröten ca. 30 bis 40 Minuten gebraucht. Nur schade, dass es Schildkröten waren und nicht ein Walfisch und ein Thunfisch, sonst hätte ich den Witz erzählen können: Sagt der Thunfisch zum Walfisch: Was soll ich tun, Fisch?- Sagt der Walfisch zum Thunfisch: Du hast die Wahl, Fisch! 😄
Der Witz wäre nicht schlecht, wenn man außer acht lässt, dass ein Wal kein Fisch, sondern ein Sugetier ist. 🤔😉 Ich bin übrigens 59! 😉
@@MyOliver64 Ja, richtig, zoologisch darf man den Witz natürlich nicht so ernst nehmen - aber ich mußte sehr darüber lachen, als ich ihn zum ersten Mal gehört habe. Finde, dass es ein lustiges Wortspiel ist...
@@MyOliver64 ...Habe noch einen: Ein Kuckuck fliegt über das Meer, darin schwimmt ein Hai. Ruft der Kuckuck:"Hi!" - antwortet der Hai:"Kuckuck!"😆
Hi, ich bin folgendesmaßen vorgegangen: Zunächst habe ich die Nebenbedingung notiert: X + Y = 250 X: Alter 1 heute Y: Alter 2 heute Dann habe ich in 2 Gleichungen die Informationen notiert: I: X= 3*(Y-Z) = 3Y - 3Z II: X-Z = Y II in I einsetzen, um die NB zu nutzen: I ergibt: X= 3(X-Z)-3Z, also X= 3X-3Z-3Z, damit: 2X = 6Z, Z=1/3X in II einsetzen: II: X-1/3X = Y, also 2/3X = Y In NB einsetzen: 5/3 X = 250 X = 150 Y = 100 Beste Grüße Hopoly (ca. 5 - 10 Minuten)
Wow! Da bist du schneller gewesen als ich es beim ersten Mal war! 😃
Magda, ich habe gestern versucht das Problem zu lösen, und zum ersten Mal bei einem deiner Videos habe ich Block und Bleistift genommen. Es war klar, dass ich ohne eine Zeitkomponente da nicht auskommen würde. Kurz bevor ich den Bleistift durchgenagt hatte, habe ich mich entschlossen, lieber eine Folge "Doctor Who" anzuschauen. Wenn schon Zeitreisen, dann richtig.
Hi Magda, um die Neugierde zu befriedigen; nicht so schnell wie Du; bei mir ca. 35min. Mein Ansatz: 1. Variablendefinition: Schildkröte1_damals = S1d Schildkröte2_damals = S2d Schildkröte1_heute = S1h Schildkröte2_heute = S2h 2. Bekannte Gleichungssysteme: S1h + S2h = 250 S1h = 3 S2d S1d = S2h S1h - S1d = S2h - S2d S1 > S2 3. Lösungsweg S1h - S1d = S2h - S2d mit S1d = S2h (s.o.) => S1h - S2h = S2h - S2d => S1h = 2 S2h - S2d mit S1h = 3 S2d (s.o.) => S1h = 2 S2h - S1h/3 => 4/3 S1h = 2 S2h => S1h = 3/2 S2h => 3/2 S2h + Sh2 = 5/2 S2h = 250 4. Lösungen: S1h = 150 S2h = 100 S1d = 100 S2d = 50 Das DAMALS ist 50 Jahre her. Beste Grüße, Jens
Ich kann nur zuschauen, staunen und bewundern 😇😇😇🥰🥰🥰💋💋💋👍👏🤝🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
Molto brava Magda, ed è molto bello l'abbinamento dei colori, così rende molto di più l'idea del ragionamento logico dello svolgimento dell'esercizio x arrivare alla soluzione!! ;))
Grazie, Claudio! Sei stato dolcissimo con i complimenti che mi hai fatto. Buona pasqua e pasquetta a te e i tuoi!! 🤗 🤗
@@magdaliebtmathe Bitteschön. Augurissimi di *Buona Pasqua* anche a te e ai tuoi cari! ;)
Genial! So macht Mathe Spaß! 🙂
Danke, Lars! Freut mich mega, dass dir meine Videos gefallen - es steckt ganz viel Zeit, Mühe und Liebe drin 🥰❤️.
Gilt es auch als gelöst wenn man durch reines drauf schauen innerhalb von 20 Sekunden die 50 und 150 einfach sieht???
Ansatz genau wie Du, nur das z gleich ersetzt, so dass es bei 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten verblieb. Mit Rechenfehlern eine gute Dreiviertelstunde verbraten. :-)
Eine einzige Variable genügt, wenn man die zwischen "damals" und "heute" verstrichene Zeit gleichsetzt. Sei x das Alter der grünen Schildkröte damals. Dann gilt: Rot heute minus Rot damals ist gleich Grün heute minus Grün damals. Also 3x - (250 - 3x) = (250 - 3x) - x Das gibt x = 50 für Grün damals und damit 150 für Rot heute usw. Schönen Gruß und immer eine Handbreit Wasser unter dem Kiel!
Wow!!! Super Ansatz - damit sieht es total einfach aus. Danke auch für die lieben Wünsche, das brauchen wir bei den stürmischen Tagen, die uns bevorstehen 😃😅🙈.
Genial gelöst 👍
Ich habe es vor 2 oder 3 Tagen schon mal versucht mit einer ähnlich komplizierten Rechnerei wie Du, hab dann aber aufgegeben. Als ich jetzt wieder drauf geschaut habe, ist es mir wie Schuppen von den Augen gefallen, dass es ganz einfach ist: Wenn die rote Schildkröte vor x Jahren so alt war wie die grüne Schildkröte heute und sie heute dreimal so alt ist, wie die grüne Schildkröte damals, dann muss die grüne Schildkröte damals x Jahre alt gewesen sein. Man muss also nur die 250 Jahre durch 5 teilen, um x zu erhalten. Somit ist x 50 Jahre. Da nur die rote Schildkröte die um x Jahre ältere von beiden ist, bekommt sie von den 5 Teilen 3 und die grüne Schildkröte zwei. Eine ist als 150, die andere 100 Jahre alt.
Hallo Magda! Das ist in der Tat ein interessantes Rätsel. Allerdings habe ich es zunächst aus dem Text im Kopf gelöst, denn 250 = 5 x 50, und irgendein Zusammenhang mit dem Verhältnis 2 : 3 drängte sich förmlich auf. Oder anders: 100 und 150 Jahre, weil 150 = 3 x 50 (100 - 50) sind, und 150 - 50 = 100 🙂 PS: Eine mathematische Rechnung 3 Glg. / 3 Var. hat es danach bestätigt - hoffe, es stimmt. Mal sehen.
Verzeih den Silbendreher: optymyx = trickreiche, optimale Strategie ;-)
Wirkt auf mich irgendwie wie intelligentes Raten. 😅
@@TheFreezek Nun, wenn eine S. sagt: "... 3-mal so alt wie du damals ...", ist es doch nur logisch, dass der Faktor 3 vorkommt und +/- 1für die Differenzseit eine Rolle spielen, also 3: 2 oder 2 : 3. Zudem ist es mehr als offensichtlich, dass 250 = 5 x 50 ist, oder nicht? Mit Raten haben diese Überlegungen jedoch ziemlich wenig zu tun. 🙂
genau meine Denkweise.
Klasse Lösungsstrategie (samt Darstellung)! Ich hatte genauso angefangen, allerdings dann mit dem Altersunterschied weitergemacht ... und anstelle zu rechnen auf 50 getippt. Naja, war richtig, aber dafür gibt's wohl keine Punkte ... LG
Es geht auch mit nur den zwei gegebenen Unbekannten: r + g = 250;--> r = 250 - g; (Gl. 1) r = 3((g - (r - g)) (Gl. 2); wir ersetzen r durch Gl. 1: 250 - g = 3g - 3(250 - g) + 3g; wir addieren g und rechnen die Klammer aus: 250 = 4g - 750 + 3g + 3g; wir rechnen aus und stellen um: 10g = 1000; --> g = 100; r = 150; Viele Wege führen nach Rom...8-) Schönes Rätsel!😊
Wow!! Gut gelöst! Heute kommt auch wieder ein superschönes Rätsel - Logik! 🍀🍀🍀
Das schwierigste war wirklich die 4 Gleichungen aus dem Wortdurcheinander zu erstellen, der Rest war dann mit ein bischen einsetzen schnell gelöst. In Summe 10min. Schönes Rätsel!
4 Gleichungen oder 3 Gleichungen? 🙂
@@eckhardfriauf Bei mir waren es 4 da ich 4 unbekannte hatte. Alter damals und heute jeweils für Rot und Grün.
@@BalduinTube Alter heute - x = Alter damals --> das reduziert den Ansatz auf 3 Unbekannte. Oder?
@@eckhardfriauf Ich habe das x halt nicht verwendet sondern Rh-Rd=Gh-Gd verwendet.
@@eckhardfriauf Ich denke du hast trotzdem 4 Formeln, da du das x ja sowohl für Rot als auch Grün verwenden musst.
Ich bin 13 Jahre alt und habe das Rätsel in 10 Minuten gelöst. Ich habe nicht wirklich gerechnet sondern ein Bild zur Veranschaulichung gemacht und anhand von Beispielen die Lösung gefunden.
100 und 150.. geraten 😎
3sekunden fürs raten, 4 für den Check 😇
Macher
Ich habe drei Anläufe und ca. 10 Minuten benötigt, aber dann hat's geklappt! Beim dritten Anlauf habe ich dann einen Zahlenstrahl aufgemalt 🙂 Und nein, ich bin kein Genie, sondern bin auch schon bei einigen deiner Aufgaben auf die Nase gefallen!
Hey Thomas! Wäre auch schade, wenn du alles immer easy schaffen würdest - das würde nämlich bedeuten, dass meine Videos zu leicht sind und das sollen sie natürlich keinesfalls sein. Schön, dass du so fleißig mit mir gehirnjoggst!! ❤️
@Magda: gibt es auch die 'turtle version'? Turtles deserve international recognition!
Für meine Lösung habe ich nur 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten (und etwa 3 Minuten) gebraucht. Wenn die Schildkröten heute r und g Jahre alt sind und die damaligen Alter r - d und g - d, sind, ergeben sich zunächst die beiden Gleichungen r = 3(g - d) und r - d = g. Die zweite Gleichung kann zu 3r = 3(g + d) umgeformt werden, und wenn man diese zur ersten Gleichung addiert, erhält man die Gleichung 4r = 6g bzw. 2r = 3g, in der die Zeit-Differenz d (zwischen damals und heute) nicht mehr vorkommt. Mit der dritten Gleichung r + g = 250 bzw. g = 250 - r kann man nun g in die vorige Gleichung einsetzen: 2r = 3g = 3(250 - r) = 750 - 3r, daraus folgt 5r = 750 bzw. r = 150 und somit schließlich auch g = 250 - 150 = 100. Wenn man möchte, kann man z.B. mit der 2. Gleichung auch noch d berechnen: Aus 150 - d = 100 ergibt sich, dass "damals" vor d = 50 Jahren war.
Ich liebe solche Rätsel ja... :)
Danke! boh äh Magda, das ist echt eine hammermäßige Aufgabe. So etwas kann nur eine fähige Mathematikerin auf Anhieb lösen. Ich bin ja Ingenieur. Die können sowieso nur rechnen, sagen jedenfalls manche Mathematiker. Aber ich konnte gut folgen. Vielleicht klappts beim nächsten Altersrätsel besser. Liebe Grüße!
Jaaaa! Mich hat die Aufgabe am Anfang auch kurz aus dem Socken gehauen 😁😃. Sie ist wirklich super!! Danke, René, auch für deine top Unterstützung! Du bist echt mein Held! 🥰😍
@@magdaliebtmathe Gerne, die Altersaufgabe mit Robin und Vater habe ich danach versucht. Konnte ich sofort. Also irgendwie ist die wesentlich einfacher.
Ich bin gerade selbst überrascht, dass ich das hinbekommen habe. Hat tatsächlich gar nicht so lange gedauert, da mir der Einfall mit der zusätzlichen Variable für die Zeit recht schnell kam :)
5 mn. nur mit Logik und ein wenig rechnen. Ich habe die heutigen Alter geschätzt, der Ältere musste ja durch 3 teilbar sein, daher kam ich schnell auf 150 / 100, der Unterschied der 2 Alter also 50 musste die vergangene Zeit sein, seit damals. Daher ergaben sich schnell die 4 Altersangaben.
Hatte anfangs nicht gleich verstanden, was du mit 5 Gleichungen meintest. Ich hab nämlich nur 3 Gleichungen aufgestellt, nämlich rh=3*gd, rd=gh und rh+gh=250. Außerdem Nebenrechnung gd=gh-z und rd=rh-z. Nebenrechnung einsetzen --> 3 Gleichungen rh-3gh+3z=0, rh-gh-z=0, rh+gh=250. Diese 3 Gleichungen lassen sich dann elementar lösen.
Hab's in 30 Sekunden geknackt, aber mathematisch könnte ich es nicht so einfach, falls überhaupt richtig, lösen. Nur kurz ne Tabelle gekritzelt, um zu überprüfen, ob meine angenommenen Zahlen passen.
Wow!! Wie schnell du bist! 😅
Auf jeden Fall übersichtlicher als bei mir. Habe es jetzt im Kopf und mit nur 2 Variablen gemacht, da geht schon vieles durcheinander. Die rote Schildkröte war bei mir x und die grüne y Jahre alt. Dann gilt ist die vergangene Zeit x-y Jahre, weil die rote damals y Jahre alt war. Also folgt aus der ersten Aussage: x=3*(y-(x-y)) x=3*(2y-x) x=6y-3x 4x=6y x=1,5y Und aus der Summe der Altersangaben ergibt sich natürlich: 250=x+y=1,5y+y=2,5y y=100 x=150 Edit: Ach so, Bearbeitungszeit etwa 5min, aber ich mache solche Rätsel auch ziemlich oft.^^
Mein Lösungsweg: (A) R = 3(G-x) (B) R-x = G (C) R+G = 250. Das ist ein lineares System von drei Gleichungen und 3 Unbekannten das man z.B. mit Gauss-Elimination lösen kann: R = 150, G = 100, x = 50.
Mein Ansatz war. Sa = Schildkröte alt. Sj = Schildkröte jung. Sa=3*(Sj-(Sa-Sj)). Sa+Sj=250. Mit diesen beiden Formeln lässt sich Sa=150 und Sj=100 berechnen.
Ich hab nur zwei Variable gebraucht und zwei Gleichungen: 3x für heute, y für damals Grün bzw. heute Rot und x für damals Grün: y-x=3x-y und natürlich 3x+y=250
1 bis 2 Minuten. Aufgabe kaum kapiert und war zu faul mir Stift und Blatt zu holen. Also wollte ich iterativ lösen. Erstes Sample war 150 und 100, da zusammen 250 und 150 durch 3 teilbar ist. War fast traurig als ich merkte dass das schon die Lösung war. Nachfolgend noch ein numerischer Ansatz, mit anderen Startwerten, der mit linearer Interpolation auch schnell und sicher die Lösung findet: Test1, 159/91, vor 68. gr_damals=23. 3gr_damals=69. Fehlerjahre=159-69=90 Test2, 156/94. vor 62. gr_damals=32. 3gr_damals=96. Fehlerjahre=156-96=60 Lineare Interpolation: Next Rot = 159 - 90/((90-60)/(159-156)) =150 Test3, 150/100, vor 50, gr_damals=50, 3gr_damals=150, Fehlerjahre=150-150=0 -> Lösung
Huhu, die Aufgaben, die du raussucht machen richtig Spaß. Ich hatte das mit nur 2 Variablen gemacht r für das Alter der roten Schildkörte und d für die Differenz: r=3(r-2d) 250=r+r-d d= 50 r=150 :)
Heyyy! Das freut mich total!! Gebe mir mit der Auswahl auch mega Mühe und versuche es möglichst abwechslungsreich zu gestalten 😃.
Mit der Lösung von ein paar Gleichungen komme ich auf ... ... 150 und 100. Passt.
Alter beider Schildkröten: 5x/3 =250; --> x=150 = Alter rote SK; 2/3 von 150 = 100 = Alter grüne SK; beruht auf dem Ansatz das die grüne Schildkröte zum damaligen Zeitpunkt das Alter x/3 der roten Schildkröte hatte und sich die beiden Alter somit zueinander in Beziehung setzen lassen. Ist somit mit einer Gleichung lösbar. :) Habe allerdings den Lösungsweg von Magda nicht angesehen. sondern nachdem ich die Lösung hatte, das Video zum Ende vorgespielt, damit ich wusste ob wir auf das selbe Ergebnis kommen.
2 Schildköten+ 3 mal = 5 250:5= 50( damals eine Schildkröte) 50x3= 150( die andere Schildkröte jetzt) also : 250-150=100J( aktuell die Schildkröte, die damals 50J alt war) Aktuell: 1.) 150J und 2. ) 100J ; zusammen 250J Richtig?
Haha, das is witzig. Mh, ja, so hätt ichs auch gemacht, wenn ichs gemacht hätte. Aber is schon lang gell, ne Woche is vielleicht ein bissl sehr lang, aber ne konzentrierte halbe Stunde braucht man sicher, wenn man das ganz allein ausbrütet. Ganz grobe subjektive Schätzung, Respekt, weil mir wird sowas zu kompliziert, da muss schon irgendne Dringlichkeit bestehen, dass ich sowas noch tatsächlich aufn Zettel bring :D
Ach, herrlich! Genau, wie ich Mathe von früher kenne. Für etwas, was man innerhalb von drei Minuten im Kopf herausbekommen kann, schreibt man zunächst einmal trölf komplizierte Gleichungen nieder.
Ich habe es in 10 Minuten mit 3 Gleichungen und ohne Substitution gelöst. g = Alter grüne Schildkröte HEUTE r = Alter rote Schildkröte HEUTE a = Alter grüne Schildkröte DAMALS r+g=250 3a = r g-a = r-g Anschließend nur noch auflösen. Total easy. Das schlimmste war die sprachliche Verwirrung ...
Krass! Supergut und superschnell vor allem! ✌🏼
Ich war dann genauso alt wie du heute bist, wenn ich unseren Altersunterschied von meinem Alter abziehe. Ich bin 20 du bist 15, unser Altersunterschied ist 5. Ich ziehe 5 von meinem alter ab, dann war ich damals 15. Wie alt warst du zu diesem Zeitpunkt. Auch dein Alter von heute minus unsere Altersdifferenz. Also warst du damals 10. 15-(20-15)=15-5=10. [Für dieses Beispiel gilt: Ich bin heute doppelt so alt, wie du alt warst, als ich so alt war wie du heute :) ] Ich bin x Jahre alt und du bist y Jahre alt. Nochmal : Wie alt warst du denn zu diesem Zeitpunkt (als ich so alt war wie du heute). Ich ziehe einfach von deinem alter heute y, unseren Altersunterschied ab. Also y-(x-y).Und ich bin heute 3 mal so alt wie du damals. Also dein alter von damals mal 3 ist gleich meinem alter von heute, nämlich x: x=3*(y-(x-y)) x=3*(2y-x) x=6y-3x 4x=6y x=1,5y Mit der anderen Info x+y=250 ergibt sich, wenn man x einsetzt: 1,5y+y=250 2,5y=250 also ist y=100 Dann ist x=150 !!! Ich hab aber auch einen Moment gebraucht, um zu verstehen, dass ich von deinem Alter nur einmal unsere Altersdifferenz abziehen muss.
Durch die Fragestellung wird bereits ersichtlich, dass es sich um drei gleich grosse Zeiträume handeln muss. Von daher kommt nur 150 und 100 in Frage.
Ein wichtiger Schritt für mich war, die fünf Variablen vor dem Lösen des Gleichungssystems "a, b, c, d, e" zu nennen statt "rh, gh, rd, gd, z", und dann erst hinterher wieder dem Kontext zuzuordnen.
Ich habe den Ansatz, den auch Rolf Schmitz hatte, mit nur zwei Gleichungen. Die zweite Gleichung zu definieren hat eine weile gedauert. Rolf Schmitz hat leider nur einen kleinen Rechenfehler gemacht: aus A=3J - 3A+ 3J wird 4A= 6J. Er hatte 4A=9J. Mit 4A=6J kommt man auch auf die richtige Lösung.
Oder einfach: R=3*(G-(R-G) Weil R = 3* mal so alt wie grün, minus der Differenz der beiden. Dann noch die Formel G+R=250 und fertig in einer halben Minute
hab das im Kopf in 30 sec gelöst, Probe gemacht, stimmte.
Wow! 🚀🚀
_Ich hab mir zuerst die Aufgabenstellung umgeschrieben_ • Eine rote und grüne Schildkröte sind heute zusammen 250 Jahre alt. • Die rote ist heute 3 mal so alt wie damals die grüne war. • Damals war die rote so alt wie heute die grüne. ° Wie alt ist die rote und wie alt die grüne? ° Wieviel Jahre liegen zwischen damals und heute? _Dann den Text in eine Gleichung mit 3 Unbekannten gewandelt_ R + G =250 R = 3(G-X) R-X=G _Dann ging die Arbeit los_ X = R - G X = G - (R/3) R - G = G - (R/3) / 2G = R + (R/3) ---------------- 2G = R + (R/3) / G = (R + (R/3)) /2 R + G = 250 / G = 250 - R 250 - R = (R + (R/3)) /2 / *2 2(250 - R) = R + R/3 500 -2R = R + R/3 / -R 500 -3R = R/3 / *3 3(500 -3R) = R 1500 - 9R = R 10R = 1500 *R = 150* G = 250 - R *G = 100* X = R- G *X = 50*
Schön, dass es dir leicht gefallen ist und du einen smarten Alternativlösungsweg gefunden hast - so macht Mathe Spaß! 😃🥳
Kleiner Scherz aber wahr, man zählt die Ringe auf dem Panzer einer Schildkröte ,wie beim Baum die Summe ergibt das ALTER' aber nee wir sollen rechnen ,ok aber Daumen hoch schonmal für dieses Problem👍
Eine Woche? Ich hab mich rangesetzt, 3 Gleichungen aufgestellt. Mit R (rot),G (grün) und D (damals war vor D Jahren) als Unbekannte. 1. Gleichung: R + G=250 2. Gleichung: R = 3(G - D) 3. Gleichung: R - D = G 2.) R = 3(G - D) => R = 3G - 3D 3.) R - D = G => R = G + D => 3R = 3G + 3D 2.) + 3.) 4R = 6G => 2R = 3G => 2R - 3G = 0 1.) R + G = 250 => 3R + 3G = 750 1.) + 2.) 5R = 750 => R = 150 (Die rote Schildkröte ist 150 Jahre) => 1.) 150 + G = 250 => G = 100 (Die grüne Schildkröte ist 100 Jahre) => 3.) 150 - D = 100 => 150 = D + 100 => 50 = D (Und "damals" war vor 50 Jahren.) Gerechnet während nebenbei das DfB-Pokal-Achtelfinale im Fernseher lief. Die drei Gleichungen finden hat am längsten gedauert, alles in allem 15, vielleicht 20 Minuten.
Wenn man davon ausgeht, dass die Altersdiffrenz zwischen den beiden Schildkröten heute wie damals die selbe sein muss, lässt sich die Aufgabe in zwei einfachen Gleichungen lösen: I) x + y = 250 II) x - y = y - x/3, wobei x für das Alter der älteren Schildkröte steht und y für das der jüngeren.
Ist ja witzig, rh, gh, rd und gd. Da haben wir exakt die gleichen Variablen verwendet, ich glaubs nicht, das gibts ja nicht! Glaubst du an Gedankenübertragung 😂 ? Nur z habe ich durch "a" (für "anni", also Jahre) ersetzt.
!!!👍👍👍
Die Bezeichnung meiner Variablen waren nicht ganz so schön (habe "a" bis "e" genommen), wodurch ich dann selbst einmal durcheinander gekommen bin, habs aber nach 10 minuten dann auch geschafft :D
A+b=250. A=3y. B=3y-y. 20 min. 3y+2y=250.....150+100
auf 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten habe ich es schnell gebracht und die dann “gelöst”: bin bei negativen Jahreszahlen gelandet und dachte: aha, darum löst das keiner, es gibt einen Fehler in der Frage! Nun, jetzt sehe ich, dass ich wohl einen Fehler gemacht habe. Der muss ziemlich doof sein, ich hätte noch besser frühstücken sollen. Bilanz: so eine Aufgabe muss man (mit etwas Übung im Gepäck) gut lösen können und manchmal schafft man nicht, was man doch leicht schaffen sollte. Damit lasse ich es heute bewenden.
Hat 5 Minuten im Kopf gebraucht. Ohne Aufschreibung. Z mal 3 plus Z mal 2 = 250
Wow! Mega!!! 🚀🚀🚀 Dann hast du aber Übung mit solchen Altersrätseln, oder? 😊
@@magdaliebtmathe ich hab keine Ahnung ob mein Vorgehen richtig war. Es hat jedenfalls gepasst. 🙂 Grüße
@@magdaliebtmathe ich hab gerade nochmal nachgedacht wie ich mein Vorgehen hier festhalten kann. Ich versuche es: alte SK heute 3/3 junge Sk damals 1/3 Differenz 2/3 alte SK minus 1/2 Differenz = 2/3 junge plus1/2 Differenz = 2/3 ("die junge heute so alt wie alte damals") heute: junge SK 2/3 plus alte SK 3/3 = 250 5/3 = 250 ; 1/3 = 50 :-) Grüße
Klingt alles absolut logisch! Top!! Liebe Grüße zurück und ein schönes Wochenende! 🤗
44 Minuten. Hätte vielleicht noch ein bisschen schneller sein können, aber hatte leider aus Unaufmerksamkeit eine Zeile falsch abgeschrieben.
Habe ich im Kopf so gelöst: "... drei mal ... und doppelt so... ist 5. 250 : 5 = 50. Somit kann man altersangaben leicht bestimmen.
Mega! 🚀🚀🚀 Sogar im Kopf! 😍 Wie lange hast du gebraucht?
weiß nicht genau. Zwei, drei Minuten vielleicht. Sonst bin ich bei deinen Aufgaben aber meist nicht so schnellund kann sie oft nicht lösen. 😩@@magdaliebtmathe
5 minuten habe ich für die Lösung verbraucht .Meine Zeichnung sieht einfacher aus und die Lösung ist kürzer.
Meine Lösung sah so aus: Ich heute: y=3*x Du damals: x Du heute: z Wir heute zusammen: z+y a: Zeitunterschied also: x+a=z y-a=z Daraus folgt: x+y=2*z; x+3*x=2*z z=2*x; 2*x +3*x=250 x=50 also: y=150 und z=100 Danke für die Aufgabe!
Ein schönes Beispiel dafür, dass man eben doch nicht "wie" und "als" einfach so austauschen kann. Probiert mal rum ;-). Die alte Streitfrage, ob es denn nun "wie" oder "als" heißt, bezieht sich bei diesen Wörtchen natürlich nur auf deren Gebrauch als "Vergleichsoperatoren".
Alte Streitfrage? Klare Regel!
mit Ag Alter grüne und Ar Alter rote Schildkröte
🐢🐢🐢
Äh, also ich finde das SEHR kompliziert ekrlärt. Ich habe es mit drei Gleichungen und drei Unbekannten hingekriegt: Es gibt 3 Altersangaben: Sch/g damals [A]; Sch/r damals [=Sch/g heute] [B]; Sch/r heute [C]; Dann gilt: B + C = 250 C = 3A (A+C)/2 = B So kann man's viel einfacher ausrechnen, finde ich.
Hallo, die ganze Buchstaben Rechnerei verstehe ich überhaupt nicht. Ich hatte aber die Lösung in weniger als 5 Minuten im Kopf gerechnet. Gruß Slavko
Es geht auch viel einfacher mit nur zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. R und G sei das heutige Alter der beiden Schildkröten 1. Gleichung: R = 3(G - (R - G)) 2. Gleichung: R + G = 250 Der Rest der Rechnung ist nur noch reine Formsache.
Ergänzung: Habe gerade erst gesehen, dass ein anderer Leser es vorher schon ganz genauso gelöst hat. Sorry!
Libelle an Delphin ! Bitte kommen ! Delphin hier mal mein liebstes Altersrätsel (und wenn dir die Frage dazu erstmal wie ein Witz vorkommt- ist sie nicht! Es gibt eine ganz reale rechnerisch richtig lösbares Ergebnis und Antwort!!! Ganz echt jetzt!) Well then here we go: " Heute ist die Mutter 21 Jahre älter als ihre Tochter Punkt. In 6 Jahren ist die Mutter fünf mal so alt wie ihre Tochter dann ist. Punkt ." Frage: "In welchem Monat hat die Tochter Geburtstag?" Delphin bitte Operatoren beachten! Was auch immer ", Operatoren" sein mögen?! 'n Lachen und 'n Knuff! mal Libelle, mal Bleuette Naomi (Schülerin in Freiburg)
Haha, Delphin scheint ja du zu sein... ABER: Wer ist dann Libelle???? Und wer ist Albatros? 😅🤣
'ne Woche??? Ich bin auch erst gestolpert, aber im zweiten Versuch nach ca. 5 Minuten ging es.