Супер ЖЕСТЬ за 3 минуты ➜ Найдите угол на рисунке
2021 ж. 28 Нау.
167 633 Рет қаралды
3 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: vk.com/volkovvalery
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
Найдите вписанный угол на рисунке.
✔ПРОШЛОЕ ВИДЕО - • Найдите все значения к...
Как набрать МИЛЛИАРД ★ Геометрическая прогрессия на шахматной доске ★ Теория шести рукопожатий ★ kzhead.info/sun/iK6BgZR7iZ-nh2w/bejne.html Давайте вместе проведём эксперимент - наберём 1000000000 просмотров! Поделитесь этим видео kzhead.info/sun/iK6BgZR7iZ-nh2w/bejne.html со всеми своими знакомыми. Напишите им и предложите поучаствовать в этом эксперименте. Проверим вместе как работает геометрическая прогрессия. Напишите в комментариях свои прогнозы: получится или нет?
Решил задачу за 30 секунд, из которых 20 секунд искал транспортир.
Чувак, ты просто замерил угол транспортиром?
😂😂😂😂😂😂😂
@@nek6051 если квадрат строили по линейке, то задача в любом случае решается при помощи инструментов черчения. И в этом случае ничего не запрещает использовать транспортир.
@@amikotakahasi4279 много чего можно, но смысл?
Согласен
Если бы я на уроке геометрии пощитал клеточки и вписал бы их в задачу, наша математичка меня бы выгнала с занятий)
Когда катет оказался ровно в 2 раза меньше гипотенузы: повезло, повезло
Было бы забавно, если каким-нибудь образом можно было бы найти отношение сторон как (корень из 3)/2 и утверждать, что угол равен 60 градусов XD
А синус и таблица брадиса на что?)
@@Check_001 ну я представил, что эта окружность тригонометрическая, тогда синус равен 1/2 и угол равен 30 (в ответе 30/2 = 15), так что если бы были дополнительные данные, о точ
- Считаем клеточки: 1, 2, 3, 4, 5, 6. А чё, так можно было что ли?
По моему способ с транспортиром гораздо легче, прикладываем и находим угол 😁
И поиск центра через описаный квадрат тоже читерство
А разве клеточки нам даны только для красоты? В данной задаче клеточки как раз и нужны для получения начальных условий задачи.
@@glukmaker Если рисунок нам дан в строгом масштабе (что должно указываться в условии задачи, как минимум), то значит и угол на рисунке отмечен, т.е. можно сразу его и померить, без всяких клеточек. А если рисунок не в строгом масштабе, то и клеточками пользоваться нельзя.
Осуждаю использование посторонних манипуляций
Жесть была бы, если бы угол после многоэтажных расчётов был бы 14 градусов😊 !
Да нет. 1/2 arcsin (CD/OC)
14° не выразим в радикалах
@@XyxpbI-MyxpbI кроме радианов ещё и радикалы есть? нунинада!!!
@@farpurple радикалы - это корни разных степеней ( квадратные, кубические и т.д.) , это не новая единица измерения 😄. В данном случае ответ нельзя получить в виде какой либо комбинации корней
@@LukasKamin а, спасибо
Спасибо! Это не жесть, это очередной бриллиантик на геометрическом украшении, которое с благодарностью принимаю и буду носить. Продолжайте украшать.
Представляю Евклида с широкими глазами и вопросом: " А чё, так можно было?"
Ахаха, спасибо поржал. Евклид бы охерел от подсчёта клеточек... Но я тоже прозрел. Ну видимо это допускается.
@@daeprst4915 если в задаче сразу дано на клеточном поле значит можно
Я, может, отстал от жизни. ЕГЭ не сдавал никогда. Но считывать с рисунка совпадения точек - вообще-то неправильно. Если этого не дано в условии, их совпадения надо доказывать. А данных в задаче для этого не хватает.
Как доказать совпадение точки ? с чем кстати совпадение ? )) з.ы. Видно что егэ не сдавал)
На то рисунок и дан на клетчатой бумаге, чтобы можно было опираться на его построение
@@alexsh6210 Доказывать совпадение точек - то еще удовольствие. Это делается аналитически. Например, это могут быть точки пересечения параллельных прямых с другой прямой. И если эти прямые где-то пересеклись сами, то это одна прямая. А значит и точка пересечения одна. Или пойти от обратного (что точки не совпадают) и найти противоречие. Тут очень много "считано". но нигде не обещано, что имелось ввиду именно оно. Например, что центр круга именно в этой точке. Что хорда выходит из точки, которая лежит именно на линии клеточки. Если это все принимать на веру, получается "на глазок". Тогда можно "считать" график еще проще. Просто приложить офицерскую линейку и измерить искомый угол. Если честно, это просто некорректо поставленная наукообразная задача.
@@mihail279 , вообще-то очень странно, что при решении таких задач используется счёт по клеточкам. Правда, я училась в советской школе и геометрия, как мне помнится, такого подхода к решению задач не допускала.
@@alexanderminiovich6066 Дружище... ты такую ахинею несешь честное слово ))) "пересечения параллельных прямых с другой прямой" - ну тогда докажи что параллельные прямые - параллельны ) стоит при этом наверное оговорится что мы ведем речь о Эвклидовой геометрии, а не о геометрии Лобачевского например ? "И если эти прямые где-то пересеклись сами" сами только мухи плодятся, а вы докажите что они сами) "Тут очень много "считано". но нигде не обещано, что имелось ввиду именно оно." тут я пасс "Например, что центр круга именно в этой точке" - приведите пример доказательства, я попробую по аналогии повторить))) (хотя не уверен))) " Просто приложить офицерскую линейку и измерить искомый угол. " - конечно можно!!! и это я вас уверяю получится , и даже быстрее(ну тут мозгов много не надо))) (поэтому линейка и называется офицерской))) )), с учетом погрешности линейки!!! В этом и смысл решение, получить его , без точных вычислений, что и было произведено... А вы конкретно не в теме между теорией и практикой))) (Хорошо тогда ЕГЭ не было ? да ? )
Видимо, не до конца заявлены условия задачи, так как возникает вопрос - с чего Вы решили, что точки А и С лежат точно на горизонтальных линиях, определяющих границы клеток?
Честно говоря, не уверена, что учителя в школе убедит решение с помощью подсчёта тетрадных клеточек...
Это ладно. Некоторые учителя и решить-то не смогут
По убедительнее будет способ через систему координат решать, но это, по сути, тоже самое
@@anton_333_play3 , согласна.
Вот вот, а если чертеж выполнен на нелинованой бумаге
Так то это типовая задача, на координатной плоскости. Чем вам тетрадные клеточки не система координат ? А данная задача как раз и интересна из-за того что точки пересечения не ложатся точно в пересечение клеток(если бы было так, она решалась бы в уме)
ШОК!!! Учёные выяснили, как находить угол, вписанный в окружность!!!!! Для этого достаточно раз в день...
Считать клеточки
Я понимаю, что сама задача предполагает другой подход, но в школе на стадии обоснования "я посчитал клеточки" у нас ставили два балла, потому что рисунок интерпретировался как концептуальная модель, которая не содержит точной информации.
А Вы бы смогли доказать, что искомый угол равен именно 15 градусам, если стереть сетку, как неактуальную? Дополнительные достроения в помощь.
Сейчас в ЕГЭ в номере 3 такая же клеточная геометрия
@@danieljohnson1365 В следующем году обещают это убрать. Теперь там будут под номером 3 задания на чтение графиков функций. Не путать с 7 номером про производные.
Насколько я понимаю, такой тип задания "задание на клетках" предполагает снятие "надёжных" размеров с чертежа. "Надёжные", надо думать, это горизонтальные/вертикальные длины от узла до узла. Ведь в условии нет ни одного размера. А "у нас" не было таких заданий. Что тут сказать ... это можно интерпретировать так: если нечто изображено не на клетках и в условии есть размеры, то это геомерт. РИСУНОК (по классике) из которого запрещено делать выводы (только из условия), а если нечто изображено на клетках и без условия, то перед нами масштабный ЧЕРТЁЖ + действует договорённость об узлах (иначе, строго нельзя сказать, что точка лежит точно в узле; может она смещена на микрон). Это всё мои измышления, но по хорошему это должны были где-то явно прописать, иначе ученики не привыкнут к строгости математики и потом до конца жизни будут в сообщениях писать "очевидно что ...". П.С.: Прописать это строго не такая простая задача, например я заметил, что приведённого мной выше определения не достаточно. Поэтому просто молчат ...
С таким же успехом можно было подавать задачу без клеток, подразумевая, что испытуемый измерит нужные размеры линейкой.А можно воспринимать задачу, как тест на владение транспортиром. Ну и самые находчивые ученики выполнят задачу " Найдите вписанный угол на рисунке ", нарисовав стрелку, указывающую на угол, с надписью " вот он ".
На глаз прикинул, что угол 15 градусов - и это, пожалуй, самый быстрый метод )
Верхняя линия 45, нижняя 30 от горизонта. Разница 15 :-)
меньшая часть дуги - п/6=30 градусов, угол равен половине
Самый быстрый - да, но вообще не точный
С дополнительным построением простое решение. Спасибо.
"Опишем вокруг окружности квадрат, и пересечение его диагоналей будет центром окружности". Берём чистый лист бумаги, ставим на него стакан или кружку и рисуем окружность. А теперь пробуем нарисовать квадрат, чтобы окружность была вписанной в него. Сомневаюсь, что это будет квадрат. Гораздо проще найти пересечение срединных перпендикуляров двух хорд.
В данном случае легитимно просто посчитать, сколько клеток диаметр и поделить пополам.
зачем это всё делать, если можно посчитать клеточки пхпхппх
Я попробовал решить самостоятельно, но после трёх минут попыток найти центр круга и его радиус, продолжил просмотр :-) Спасибо!
Так это же 3 задание в ЕГЭ. Всякое может попадаться.
И в огэ 18 задание вроде
@@blezki, ага Именно поэтому и смотрю это видео
@@blezki не, в огэ 18 задание легче чем это, это 16 где то, там окружности
Вся прелесть именно в клеточках! Я помню как мой коллега чертил на миллиметровке и не мог определить угол без транспортира имея под рукой логарифмическую линейку. Как логическая модель эта задача бесценна!
Если вы по клеточкам считаете длины сторон, что вам мешает и угол транспортиром измерить?
Ахаха. Точно! Тоже мне решение - по клеточкам считать. У нас за такое двойки ставили.
@@HVhsbxj537 абсолютно согласна! Это не решение!
Задача, скорее всего, предполагает использование только циркуля и линейки. Транспортир ни тем ни тем не является. Конечно, строгого решения без опоры на рисунок не будет, потому что кроме рисунка никаких данных и нет. Можно конечно уточнить, что центр окружности лежит в узле решётки, точка B лежит в узле решётки, точка A лежит на решётке. Но всем понятно, что это и предполагалось. Хотя как отметили в другом комментарии, можно взять циркуль и отмерить, во сколько раз дуга меньше окружности.
@@natashok9390 так рисовать нам и не нужно. Увидел, что точка A выше прямой OC на 3 клетки, при этом радиус окружности 6. Вот и выходит sin(2x)=3/6.
net u vas ni linejki,ni cirkulia,ni transportira
Клеточки в ЕГЭ уже считают... скоро в локтях считать будут?)))
Уже
Чел ты...
Лол а как по-другому
@@fiona2396 Вот! О чём я и говорил) Суть не в том, как считать, а в том, что такие задания вообще составляют) Я в своё время клеточки считал в нулевом классе. Да да, такие когда-то были в детском саду перед школой) "Лол"... блин... :D
С 30° сильно повезло!
В смысле "повезло"?) Так задачи и задумываются.
Да не особо-то это и важно. В любом случае можно было бы через обратные тригонометрические функции угол найти
Спонсор выпуска - моющее средство АОС 😁
Только не моющее средство, а французские вина соответствующей категории ☝🏻
Блестяще! Настолько просто, что кажется очевидным!
Вы очень красиво пишете можете сказать какую программу и какой графический планшет используете
Я просто визуально разделил окружность по клеточкам на 12 одинаковых отрезков и получилось, что угол равен 180/12 = 15.
Думаю для ученика такие решения очень полезны!
Решение некорректное, ведь никто не обещает, что точка C идеально лежит на линии клетки.
Супер!!! 🌹🌹🌹
Кстати , очень похожее задание было у меня на вступительных экзаменах по математике ( письменно ) - мне не было времени и я показала чисто концептуальное решение - зачли !!! И я поступила ! Я ,сразу поняла ,что не зря нам были розданы листочки в ,,клеточку "! Да ! .... Это было много лет назад - в СССР !
Во во. А я помню, что нас на математике никогда не обучали концептуальному решению и творческому поиску решений. Только заучивание значений/правил и дроч одинаковых вычислений. Зато научился сам этому намного позже через язык(!). Потому что именно по этому предмету попались адекватные преподаватели. А до этого 10 лет в школе тупой ад
Как говорится: Простота - хуже воровства.
С клетками, конечно, можно решить. Но для меня эта задача не математическая. В задачах из журнала "Квант" в мое время специально чертились треугольники с подвохом. Например, в условии нарисован прямоугольный треугольник, но прямой угол не задан.
это разве супер жесть?
Ну это прям решение по клеточкам. Здорово, вот бы все так можно было сделать) и касательные прям идеально легли) все к одному))
учитывая, что клетки сохраняют маштаб, сразу на глаз сказал 15 градусов)
Тут важно быть уверенным, что точки А С и О с бесконечной точностью оказываются именно на линиях (и пересечениях линий) строго декартовой сетки. Хотя может я слишком усложняю и задача допускает приблизительное решение?
ты прав. должно быть дано по условию.
А если бы точка В была бы ближе к точке А... результат всё равно был бы 15!?
да, расчёт идёт от точек А и С, точка В здесь не имеет отношение к расчётам.
Такой же вопрос автору ролика.
Да, по теореме о вписанном угле
По формуле да
Легко! Хотя с виду так не скажешь.
Закончил 10кл. школы и 5 лет универа с высшей математикой. Но никто и никогда мне не говорил о градусной мере угла не упирающегося в центр окружности...И никаких формул о таких углах мы не знали...Парадокс? Возможно. Но обучение геометрией полно парадоксов. Не знаю как сейчас, но когда я учился в 80ые по учебнику Погорелова, то он рассматривал многоугольники начиная с треугольников. И я всегда спрашивал- раз треугольник- это "многоугольник", то назовите мне "малоугольник". Но учителя только разводили руками...
Не совсем понятна ваша формулировка про "упирающиеся" углы). Если вы про вписанный угол, то есть теорема о вписанном угле в окружность.
Вот и я о том же. Первый раз слышу про эту теорему. Училась давно.
2050 год: «Жесть жестючая: решите уравнение 7х = - 2»😁
-0,285714285714286
Ну,если нельзя записать в виде дроби,нельзя пользоваться калькулятором,чисто вручную,да с точностью знаков в 10 после запятой-тогда будет капельку геморно,пусть и всё равно просто.
В 2050м калькуляторы будут в мозг встроены, их нельзя будет запретить. А у самых продвинутых будут встроенный дальнлмер и транспортир. 😂
Супер!
это частный случай, в общем случае условие половины дуги не соблюдается
Решите ,пожалуйста, такую задачу:вписанная окружность касается сторон треугольника АВС АВ и АС в точках М и N соответственно.Биссектриса угла В пересекает продолжение отрезка М N в точке Р. Доказать,что ВР перпендикулярно СР; если можно с детальным объяснением. Спасибо.
"Геометрия клеточки"(это один из примеров)
Красивая задача. Спасибо
Класс!
Решил действительно в уме. Нашел визуально центр окружности и представил, что это циферблат. Точка, обозначающая 5 часов, соединена с точками 9 и 10 часов на циферблате. Любой угол, связывающий точку 5 часов с 2-мя любыми соседними точками на циферблате, равны 180/12=15 градусов.
Задача поставлена некорректно - нигде не сказано, что точки А и С лежат на горизонтальных линиях.
Это типичная задача из ЕГЭ,где клетки можно использовать.Для этого можно написать,что клетки имеют размер 1х1,но не надо к мелочам прикапываться.
Да пофиг на клетки! Как Вы докажете, что точка лежит ТОЧНО на стороне клетки?
@@user-jj9dd8sj5d ,а на ЕГЭ об этом не спрашивают.Зачем придираться к таким мелочам? Конкретно в задачах ТАКОГО ТИПА и ежу понятно,что чертёж сделан таким образом, чтобы точка лежала на стороне клетки.
хорошо, что я сидел, когда начался подсчет клеточек. и ничего не ел, не пил.
Если можно решить задачу путем подсчета клеток, то почему бы не сделать еще проще и взять в измерить угол транспортиром.
Потому что клетки мы можем подсчитать невооружённым глазом, а транспортир это уже инструмент.
Здорово!
Синус центрального угла равен 1/2
Можно ведь было перенести этот угол, сделав СВ линией, делящей окружность на 2 части (точка С вверху окружности), затем из этой же точки С провести такой же угол, посчитав количество клеток, получим 6. Разделим 360 на 6 и получим 60 градусов, раз угол удваивали, поделим ещё на 2 - это будет дуга, а что бы найти угол, ещё раз делим на 2 и получаем 15 градусов. Таким образом, можно сделать устно
Почему мы должны разделить 360/6?
@@user-zz5wx4xw1f , клеток 6, в окружности 360 градусов, исходил из этого, но да, видимо, просто сошлись числа, обоснования для этого нет. Спасибо, что указали на это
А то что все углы на поверхности окружности, при разных точках В, равны-это доказано уже?
Это элементарная теорема 8-класса, знание которой и проверяет эта элементарная задача.
@@vladislavkucher2718 теорема классическая, но не элементарная. Уж посложнее самой задачи. И класс 9-й :)
@@ll-vb4de для нынешнего школьника все неэлементарно.
@@vladislavkucher2718 при чём тут нынешний школьник? Доказательство самой теоремы объективно труднее задачи. Попробуйте в двух словах описать доказательство. Не можете? То-то же. И словами типа "раньше трава была зеленее" прикрываться не обязательно
@@ll-vb4de Раньше трава была безусловно зеленее. Геометрия в нашей школе - факультативный предмет, который не знают сами учителя. Не в двух словах, а в трех картинках. Не сложнее доказательства формулы площади треугольника.
Скажите, пожалуйста, если бы окружность была начерчена на простом белом листе без клеток, можно было бы решить эту задачу? Или в условии тогда должны быть какие-то данные?
Класс. Я и так, и эдак пробовал. Но заметить, что точка С лежит на горизонтальной линии я так и не смог xD
Если клеточки считать, то проще в точку В ввести координаты, и посмотреть, как косинусы относятся (если из А и С опустить перпендикуляры, то получатся тоже прямоугольники).
Проблема в том, что В не лежит на линиях. Идея задачи в том, чтобы найти решение, воспользовавшись "целыми размерами" из рисунка. Это нужно было указать в условии.
строим центральный угол, проводим радиус, перпендикулярный OA (например, OK), проводим CH перпендикулярно OK, получаем, что OH = HK, значит синус угла AOC = 1/2, тогда AOC = 30°, тогда ABC = 30°/2 = 15°
Непонятно, откуда взялось первое утверждение (что угол ABC равен половине дуги АС)
Тоже не понимаю
полностью с вами согласен, угол меняется от положения точки В
Приближаем максимально точку В к точке А. Визуально угол АВС изменяется. Обман зрения? Или выдумки автора?
........ Вы математики! Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
И вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается (теорема)
Если честно такое задание есть в егэ, сразу это понял и на шару в начале сказал что ответ 15, ну не прогодал)
Что за прикол? Разве в условии сказано, что рисунок точно по квадратикам выполнен и можно брать клетку за единицу, а радиус точно совпадает с 6-ю клетками? Таким макаром можно просто взять транспортир и померить угол с картинки)
Все круто 😎... Хорошо бы еще найти площадь сегмента АВС
Две мысли. Первая по комментариям: многие уже не помнят теорему о вписанном угле. Вторая по задаче и подсчёту клеточек: это вообще задача для какого класса? Я считаю, что подобным образом формулировать условие можно разве что для начальных. Для старших можно было, к примеру, задать координаты точек и прямых, или как-нибудь ещё. Потому что решение "посчитать клеточки" несерьёзно.
Так и подразумевалось, что размер клетки 1 на 1 см. Хотя и нужно было бы добавить, но автор и так имел в виду это.
Методом пристального взгляда 15°
Когда нашли стороны треугольника, можно было пойти через sinO = 3/6 = 1/2. И тогда угол O=arcsin(1/2) = 30°
Куда пойти? Он же именно это и сделал, ведь знание, что "если катет в два раза меньше гипотенузы, то угол против него 30°" это буквально то же самое, что знание sin30° = 1/2.
Можно было представить, как тригонометрическую окружность. Проведя из точки С прямую, параллельную оси Х, получим значение синуса на оси У(1/2). Соответственно дуга 30°.
Раз уж мы считаем саму сетку и привязанность т.А к сетке именно в этом месте (крайняя левая точка окружности на горизонтали сетки) за заданные параметры (о чем не заявлено в условии), то зачем при поиске центра круга нам городить квадрат и т.д.? Тупо идем от т.А вправо по горизонтальной линии сетки до пересечения с максимально длинным вертикальным отрезком сетки внутри круга, то биш диаметром. Все, тут центр. Вообще это самое главное условие для такого Вашего решения - привязанность т.А к сетке в этом месте.
С тем же успехом можно сразу транспортиром измерить)
Решил. Сначала хотел перестроить в центральный угол, но потом решил перестрить так, чтобы одна сторона угла пошла по диаметру, а угол найти через систему уравнений. Почти получилось...
Откуда взялось, что угол АВС равен половине угла дуги АОС?
Это круто!😃👍 Пошла повторять😰
Какую программу вы используете для записи решений, формул и других вещей? Заранее спасибо, а то в пейнте как-то не очень удобно это делать.
фотошоп, автор уже отвечал под каким-то из видео.
@@rodriguez4809, спасибо. Недавно начат смотреть эго, так что спросил с интереса.
@@rodriguez4809 я помню он отвечал паинт
Не понял Ваше решение. Что если точку B мы захотим сместить ниже по окружности? Очевидно, что искомый угол ABC уменьшится. А как это отразится на решении? Получается, что никак, а стало быть решение (и ответ!) будет таким же, что неверно.
Если закрепить точки A и C и двигать точку B по окружности, угол изменяться не будет, будут меняться лишь длины сторон. Из каких рассуждений вам обратное "очевидно"?
@@rodriguez4809 то есть, если поместить точку В на одну клетку ниже точки А, к примеру, на окружности. И в этом случае угол будет равен 15 градусам? Откуда инфа? Автор не уточняет, откуда такие закономерности. Подскажите пожалуйста, где искать?
@@dred77780 да, тоже будет 15°. Этот факт доказывается ещё в школе на геометрии. Конкретно ищите "теорема о вписанном угле"
@Алексей КЕНТ В ролике было сказано, что вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую он опирается.
@@user-zz5wx4xw1f спасибо
"Едрит-Мадрид! Как всё просто-то!"
Разве так можно было !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (считать клетки, тогда зачем строить квадрат, найти центр по клеточкам и баста, а ещё просто замерить транспортиром.)
По клеточкам сразу видно, что хорда АВ равна 120 гр. Вписываем в окружность равносторонний треугольник со стороной равной хорде АВ. Диаметр окружности будет биссектрисой угла образованного хордой АВ, являющейся стороной равностороннего вписанного треугольника и лучом из точки В, равного длине хорды АВ. Этот угол, как видно из чертежа равен 60 гр. А угол, разделенный биссектрисой- диаметром , равен 30 гр. Из чертежа по клеточкам видно, что луч ВС является биссектрисой угла образованного хордой АВ и диаметром описанной вокруг равностороннего треугольника окружности. Этот угол, как было вычислено выше равен 30 гр. Значит угол АВС будет равен 15 гр. Пробовал решить без клеточек, но пока не получается, говорят, что данных мало
Деталь - надо указывать общую главную идею схемы/метода решения - иначе это не обучение, а фокус.
Достаточно добавить в условие: "Считайте известным любые размеры, которые на рисунке имеют целое число клеток"
1:31 -- я один на этих словах чуть не упал со стула?
Чем считать клетки - сразу секундный транспортир и микроскоп для определения точек пересечения линий - и всё решение. Как общий алгоритм рассуждений - принимается.
Как просто!
Открыл видео, потому что думал, что какая-то нереальная магия будет, мне до этого момента неизвестная, а тут подсчёт клеточек :(
А, э-э-э... а как циркулем и линейкой описать квадрат вокруг окружности? Это очень даже нетривиальная задача...
Столько умных комментариев. А я просто транспортир к монитору приложил
Чет я ожидал точного решения... Пусть радиус точно равен 6, но вот CD 3? Наверно да но остается надеяться что подставы нет в рисунке
Может я чего забыл, но на чем основано утверждение о том что угол ABC = 1/2 дуги АС? Если, к примеру, точку B сместить влево или вправо по окружности, ведь и угол будет меняться. не так ли?
Если точки A, B, C лежат на одной окружности с центром в точке O, причём угол ABC не тупой, тогда ABC _всегда_ будет в 2 раза меньше угла AOC. В свою очередь угол AOC равен меньшей дуге AC.
Теорема о вписанном угле. При смещении точки B угол не изменится.
@@user-uh2fu3qb5k Пардон. Точно забыл. Спасибо
@@avanfontan8970 "По мере приближения угол будет уменьшаться". Попробуйте нарисовать ОЧЕНЬ большую окружность, поставить точку A в самую левую точку окружности и C в самую верхнюю, и поместить точку B как можно ближе к точке A (но так чтобы B было ниже чем A), но так чтобы можно было отчётливо построить угол. Вы удивитесь, но окажется, что угол будет 45 градусов. Если A и B совпадают, то ни о каком угле речи быть не может.
@@avanfontan8970 ПРЕДЕЛ функции в точке не обязательно РАВЕН функции в точке, разве теперь в школе это не объясняют? И предела при B->A на самом деле нет,, поскольку значения пределов "снизу" и "сверху" будут разные. Снизу - 45 градусов, сверху - 135 градусов, в самой точке не определено. И причём тут монотонность функции-то? xd Поставьте сами точку B на клетку ниже точки A и увидите всё без транспортира. Вы хоть сами пытались это сделать? Не от руки построить окружность, а нормально по циркулю с радиусом сантиметров хотя бы 5. Жаль в ютубе нельзя кидать фотографии. Если не можете понять по рисунку, что требуется, попробуйте описать это алгебраически. Введите систему координат, постройте единичную окружность, точку A поставьте на (-1, 0), точку C на (0, 1), точку B запишите как (cosφ, sinφ). Постройте вектор AB=(1+cosφ, sinφ), вектор CB=(cosφ, -1+sinφ), найдите их скалярное произведение: AB*CB=1+cosφ-sinφ, поделите это произведение на |AB|=√[2+2cosφ], |CB|=√[2-2sinφ], тогда вы и получите косинус необходимого угла. Вбейте в гугл выражение (1+cos(x)-sin(x))/(sqrt(2-2sin(x))*sqrt(2+2cos(x))). Ой да что мы там видим? При φ->π+0 наш косинус будет 1/√2, а значит и угол 45 градусов. Алгебра на нашей стороне, геометрия на нашей стороне, при достаточно хорошем рисунке и даже построенный рисунок будет на нашей стороне. Но нет же, надо продолжать утверждать, какие все глупцы.
Класс
А я посчитал на глаз 12 дуг ас, которые влезли в окружность, далее 360 поделил на 12 получил 30 градусов. Так как угол вписанный, мы 30 делим на 2 и получаем 15)
За 10 секунд решил, просто поняв что дуга на которую опирается угол составляет 1/12 от всей окружности
Жесть, к сожалению, в том что нужно догадаться что точка С лежит на линии сетки а не где-то рядом
Нужно было по клеточкам, а я с линейкой. Лучше пойду про капусту.
можно заметить, что дуга занимает 1/3 90 градусов. и тогда 30/2 = 15
Ну, можно и найти искомую дугу, как половину дуги стягиваемой хордой размером в радиус, а далее очевидно...π/3 ,π/6 и π/12.
В одной четверти 9 клеток, следовательно угол опирается на дугу в 30 градусов, так как 3 клетки, делим на два, получаем 15
Задача: Дан окружность, найдите
«...дан 8-и-градусный конус на восток, определить количество зьвёзд 1-й абсолютной величины расстоянием до 10-и светолет...»
Привет. А почему именно одну вторую, дуги АС? Почему не 1/3 или там 4/10....? Обьясните пожалуйста.
Есть чисто геометрическое решение, без подсчёта клеточек. На свойствах прямоугольного треугольника.
Козе понятно, что дуга AC=30^\circ. Поэтому вписанный угол=15^\circ.
пусть окружность единичная, расстояние от АО до С половина радиуса, т.е. синус угла АОС 1/2