Можно иначе. Множитель 2-V3 можно записать как корень из квадрата V(4-2×2V3+3)=V(7-V48). А всё произведение V((7+V48)(7-V48))=V(49-48)=1.
@AlexeyEvpalov10 ай бұрын
классно
@VitaliiConcrete10 ай бұрын
Потрясающе!
@Nika-ph4jr10 ай бұрын
Оькрывайте свой канал. Я серьёзно
@kinakalstudio10 ай бұрын
Крутяк!!
@Sergio_Ivanov10 ай бұрын
Я так же решил
@user-dn8vb5gl2q10 ай бұрын
Можно решать куда проще. 1) Преобразуем выражение под первым радикалом к виду 4√3.+ 7; 2) Вносим под радикал выражение (2 - √3), возведенное в квадрат: (2 - √3)^2 = 4 - 2*2* √3 + (√3)^2 = 4 - 4*√3 + 3 = 7 - 4√3 Тогда под радикалом имеем выражение: √[( 4√3.+ 7)(7- √3)] = √[( 7+ 4√3)(7- √3)], которое преобразуем по формуле разности квадратов в √[(7^2 - (4√3)^2]. После возведения в степень получаем: √[ 49 - 16*3] = √[ 49 - 48] = √1 = 1. Ответ: 1
@user-vn1wj3qq1j10 ай бұрын
Получилось длиннее, чем у автора.
@leonidch.261710 ай бұрын
@@leonidch.2617 Длинней. потому что мне пришлось писать то, что автор словами сказал. Если у него ключевое: "Ну, а теперь давайте думать", то у меня - всё просто (придумывать ничего не надо), действия в уме можно произвести.
@user-vn1wj3qq1j10 ай бұрын
Поставил на паузу, решил в уме. Задачка простая и красивая. Как раз для 7 класса. В свое время с внучкой много таких решали. Но ведущий канала молодец! И канал замечательный!
@user-vg9nl8km2b9 ай бұрын
В 7 классе арифметические корни не проходят, что говорить о сложных радикалах
@thatonenoname3 ай бұрын
Гениально
@enott10 ай бұрын
Нихрена не понял, по лайкнул как будто понял.
@user-ts2jd6tz9k10 ай бұрын
😂
@user-jx8hv9rg3g10 ай бұрын
Решил используя всего два нейрона за наносекунду. …после просмотра видео.
@VitaliiConcrete10 ай бұрын
Измятое задание если знать решение, а если нет, то нет :)
@aminyovlo182510 ай бұрын
Для сложного радикала сразу проверяю a²−b (в некотором роде дискриминант; если квадрат, под корнем тоже полный квадрат): 7²−48 = 1, значит всё в порядке. Дальше чисто механически √[½(7+√1)]+√[½(7−√1)] = 2+√3, разность квадратов и единица как результат.
@-wx-78-10 ай бұрын
Мне было проще размышлять из идеи сначала возведем в квадрат, а потом возьмем корень из упростившегося выражения. Суть не меняется, но моим мозгам было проще рассуждать ))
@vm_310 ай бұрын
Ну и конечно "в уме за 5 секунд" - это все таки абсурд ))
@vm_310 ай бұрын
Здесь хорошо объяснил автор. Свёл к разности квадратов. Кажется просто. Но в других видео он простейшие примеры решает очень длинным путём. А здесь есть более простой путь? Его я не вижу в этом примере.
@leonidch.261710 ай бұрын
В семёрке сразу видна сумма 4 и 3, которые являются квадратами 2 и корня из 3 соответственно. И эти числа уже есть в правой скобочке. осталось только найти их в корне из 48 и всё решается.
@anthercog10 ай бұрын
В калькуляторе тоже решается за 5 секунд. Можете начать кидаться тряпками. Хотя вы то решали не за 5 секунд, а дольше чем я на калькуляторе. Удвойте количество кидаемых в меня тряпок
@AGENTPUSHOK10 ай бұрын
Я в своём репертуаре - решил удалять гланды через задний проход: в первой скобке 48 расписал также, а 7 - как корень из 3-х в квадрате плюс корень из 3 в квадрате плюс 1, затем одновременно прибавил и отнял 3 чтобы сие всё сворачивалось, под большим корнем остались тот самый квадрат суммы 2 и корня из 3; минус 3 и плюс корень из 3 в квадрате, предсказуемо дали ноль. Ну а дальше как в видео.
@Sergio_Ivanov10 ай бұрын
По поводу интуиции: её можно сразу проверить. 48 - это почти 49. √49=7. В левой скобке тогда получаем чуть меньше, чем √14. Знаем, что √16 = 4. Значит √14 чуть меньше 4. Предположим, что ~ в диапазоне между 3,7 и 3,8. √3≈1,7 , а значит в левой скобке получается действительно примерно 2+√3. Понимая, что наше предположение близко к истине, пробуем получить в левой скобке 2+√3
@Milesius198910 ай бұрын
а^2=√3*√3=?+?+... То есть переход из степени в умножение можно провести с горем пополам. А как перейти к сложению?
@richardhuling92008 ай бұрын
Решил в уме за 5 секунд
@TheCktulhu10 ай бұрын
Все хорошо, кроме одного: плюс перед 7 никак не показывает квадрат чего (суммы или разности) был изначально, в отличии от знака перед удвоенным произведением.
@Sebastian-cy3ku10 ай бұрын
Чего-чего? +7 показывает, что перед 7 стоит плюс. 7 = 4 + 3. Сплошные плюсы. Ни одного минуса нет. А значит, всё вместе - это квадрат СУММЫ, а не разности.
@210652210 ай бұрын
@@2106522 на досуге разложите выражение (2-\/3)^2 и посмотрите разницу
@Sebastian-cy3ku10 ай бұрын
На квадрат СУММЫ указывает ПЛЮС перед корнем из 48
@v.volynskiy10 ай бұрын
@@Sebastian-cy3ku , а зачем мне его возводить в квадрат? Мне требуется его умножить на совсем другой множитель. Мы же не неравенство доказываем, и дробей у нас нет. Нет, полюбопытствовать, конечно, можно, что там будет с этим выражением в квадрате, интересно? - но его четвёртая степень, наверное, не менее интересна, а уж про шестую вообще молчу, - только вот ведёт не туда.
@210652210 ай бұрын
@@2106522 зато Вы увидите, что (2-\/3)^2 = -\/48 + 7. Автор видео отметил, что если перед 7 стоит +, то это однозначно квадрат суммы. Я же показал, что это не так и важен знак перед другим слагаемым.
@Sebastian-cy3ku10 ай бұрын
На этот раз постановка задачи корректная, что не может не радовать. В уме за 5 секунд трудновато будет решить. Но если предварительно потренироваться на однотипных задачах, то можно и успеть.
@AlexanderSokolov10 ай бұрын
Решил за 15 секунд, в 5 не уложился.
@user-vg9nl8km2b9 ай бұрын
1 Решил в уме
@OVPnovee10 ай бұрын
Причём за две секунды, увидев правый множитель. 😅
@Soviet_Porcelain10 ай бұрын
Посмотрел 5 сек, ответа не услышал. Пака.
@pavlinux10 ай бұрын
Когда избавлялись от модуля не учли, что под знаком квадрата /квадратного корня могло бы быть выражение типа -(а+b). Я могу ошибатся, поправьте если я не прав
@DrSamsHealth10 ай бұрын
У нас нет ни А ни В, это не уравнение, у нас конкретные цифры. И правило, что квадратный корень - всегда больше нуля. Откуда там взяться минусам?
@210652210 ай бұрын
Как раз учли. Автор же упомянул, что под модулем положительное число
@user-qn5nw3ve4t10 ай бұрын
@@2106522 суть алгебры в переходе от работы с числами к работе с буквами. Вы буквы только в уравнениях встречали? И минус мог появиться, если бы была немного другая задача с переменой знаков (√(-√48)+7)•(2+√3). Тогда нужно возникло бы выражение √(√3-2)^2. И там как раз модуль нужно правильно раскрыть, чтобы не получилось что √(√3-2)^2 = √3-2
@user-qn5nw3ve4t10 ай бұрын
@@user-qn5nw3ve4t , если БЫ да КАБЫ... Мы решаем то, что́ решаем, а не ваши, извините, вариации на тему. "Если вам подали кофе, не старайтесь искать в нём пиво" - так, кажется, сказал Антон Павлович Чехов?
@210652210 ай бұрын
@@user-qn5nw3ve4t мне очень интересно как бы вы корень извлекали из отрицательного числа, ведь корень из 3 меньше чем 2.
@Sergio_Ivanov10 ай бұрын
Ответ:1
@user-lg5qn9vi7s9 ай бұрын
второй корень по дороге потерял
@user-tr9sg2tz4p10 ай бұрын
Второй корень? То есть арифметическое выражение может быть равно сразу нескольким значениям?
@user-qn5nw3ve4t10 ай бұрын
Корень чего потерял? Правого зуба? Ибо то, что упрощается, никак уравнением не является.
@210652210 ай бұрын
Надеюсь, дерево на месте у вас...
@rehovot6710 ай бұрын
Вычислил на калькуляторе за 5 сек, и никаких преобразований не нужно. Очень легкая задача
@user-qn5nw3ve4t10 ай бұрын
На олимпиаде калькулятор не дадут :/
@user-qq3qt3dj5r10 ай бұрын
Да, юноша один сказал мне, что 4 x 6 = 20. Программистом хочет стать.
@mikhailyagodin84110 ай бұрын
@@mikhailyagodin841Он имел в виду систему счисления по основанию 12, а вы не обратили внимание на это
@user-qn5nw3ve4t10 ай бұрын
@@mikhailyagodin841 Тут нет противоречия, программистом может стать. Если напишет в программе 4*6*Диаметр. Если напишет 20*Диаметр, то ошибочный результат.
@garryb915210 ай бұрын
А если калькулятор забрать? Всё, тупик.
@user-sf8dc1yt3o10 ай бұрын
Что тут решать 5 секунд? Через секунду получилась 1.
@Stanislav_M10 ай бұрын
В математике надо решать, а не угадывать...
@user-jh2cj9dn5n10 ай бұрын
А угадывать решение можно?
@user-vn1wj3qq1j10 ай бұрын
4 минуты 58 секунд=5 секунд - этому не учат в школе!Слушая этого "артиста", вспоминашь знаменитое "блаженны нищие духом". Шут!
@eduardionovich442510 ай бұрын
4минуты58секунд = 5 СЕКУНД? Да ладно...
@210652210 ай бұрын
@@2106522у этого товарища при активации функции "вспоминаешь" сильно повышается критичность мышления. Умничать начинает.
@dmitryobakumov341510 ай бұрын
5 секунд - это в уме, а написать - это 4:58 надо, так что не надо ля-ля
@cresstheone10 ай бұрын
@@cresstheone 5 секунд в уме - это тоже враньё,так что действительно не надо ля-ля, Вас это гораздо больше касается.
@eduardionovich442510 ай бұрын
@@eduardionovich4425вы ошибаетесь, для учителя, который занимается с нормальными детьми, а не с умственоотсталыми как нынешнее подавляющее большинство, 1 с получить ответ и 4 с сделать проверку в уме. Это как скульптор в глыбе камня видит прекрасную скульптуру и просто отсекает от камня лишнее.
Можно иначе. Множитель 2-V3 можно записать как корень из квадрата V(4-2×2V3+3)=V(7-V48). А всё произведение V((7+V48)(7-V48))=V(49-48)=1.
классно
Потрясающе!
Оькрывайте свой канал. Я серьёзно
Крутяк!!
Я так же решил
Можно решать куда проще. 1) Преобразуем выражение под первым радикалом к виду 4√3.+ 7; 2) Вносим под радикал выражение (2 - √3), возведенное в квадрат: (2 - √3)^2 = 4 - 2*2* √3 + (√3)^2 = 4 - 4*√3 + 3 = 7 - 4√3 Тогда под радикалом имеем выражение: √[( 4√3.+ 7)(7- √3)] = √[( 7+ 4√3)(7- √3)], которое преобразуем по формуле разности квадратов в √[(7^2 - (4√3)^2]. После возведения в степень получаем: √[ 49 - 16*3] = √[ 49 - 48] = √1 = 1. Ответ: 1
Получилось длиннее, чем у автора.
@@leonidch.2617 Длинней. потому что мне пришлось писать то, что автор словами сказал. Если у него ключевое: "Ну, а теперь давайте думать", то у меня - всё просто (придумывать ничего не надо), действия в уме можно произвести.
Поставил на паузу, решил в уме. Задачка простая и красивая. Как раз для 7 класса. В свое время с внучкой много таких решали. Но ведущий канала молодец! И канал замечательный!
В 7 классе арифметические корни не проходят, что говорить о сложных радикалах
Гениально
Нихрена не понял, по лайкнул как будто понял.
😂
Решил используя всего два нейрона за наносекунду. …после просмотра видео.
Измятое задание если знать решение, а если нет, то нет :)
Для сложного радикала сразу проверяю a²−b (в некотором роде дискриминант; если квадрат, под корнем тоже полный квадрат): 7²−48 = 1, значит всё в порядке. Дальше чисто механически √[½(7+√1)]+√[½(7−√1)] = 2+√3, разность квадратов и единица как результат.
Мне было проще размышлять из идеи сначала возведем в квадрат, а потом возьмем корень из упростившегося выражения. Суть не меняется, но моим мозгам было проще рассуждать ))
Ну и конечно "в уме за 5 секунд" - это все таки абсурд ))
Здесь хорошо объяснил автор. Свёл к разности квадратов. Кажется просто. Но в других видео он простейшие примеры решает очень длинным путём. А здесь есть более простой путь? Его я не вижу в этом примере.
В семёрке сразу видна сумма 4 и 3, которые являются квадратами 2 и корня из 3 соответственно. И эти числа уже есть в правой скобочке. осталось только найти их в корне из 48 и всё решается.
В калькуляторе тоже решается за 5 секунд. Можете начать кидаться тряпками. Хотя вы то решали не за 5 секунд, а дольше чем я на калькуляторе. Удвойте количество кидаемых в меня тряпок
Я в своём репертуаре - решил удалять гланды через задний проход: в первой скобке 48 расписал также, а 7 - как корень из 3-х в квадрате плюс корень из 3 в квадрате плюс 1, затем одновременно прибавил и отнял 3 чтобы сие всё сворачивалось, под большим корнем остались тот самый квадрат суммы 2 и корня из 3; минус 3 и плюс корень из 3 в квадрате, предсказуемо дали ноль. Ну а дальше как в видео.
По поводу интуиции: её можно сразу проверить. 48 - это почти 49. √49=7. В левой скобке тогда получаем чуть меньше, чем √14. Знаем, что √16 = 4. Значит √14 чуть меньше 4. Предположим, что ~ в диапазоне между 3,7 и 3,8. √3≈1,7 , а значит в левой скобке получается действительно примерно 2+√3. Понимая, что наше предположение близко к истине, пробуем получить в левой скобке 2+√3
а^2=√3*√3=?+?+... То есть переход из степени в умножение можно провести с горем пополам. А как перейти к сложению?
Решил в уме за 5 секунд
Все хорошо, кроме одного: плюс перед 7 никак не показывает квадрат чего (суммы или разности) был изначально, в отличии от знака перед удвоенным произведением.
Чего-чего? +7 показывает, что перед 7 стоит плюс. 7 = 4 + 3. Сплошные плюсы. Ни одного минуса нет. А значит, всё вместе - это квадрат СУММЫ, а не разности.
@@2106522 на досуге разложите выражение (2-\/3)^2 и посмотрите разницу
На квадрат СУММЫ указывает ПЛЮС перед корнем из 48
@@Sebastian-cy3ku , а зачем мне его возводить в квадрат? Мне требуется его умножить на совсем другой множитель. Мы же не неравенство доказываем, и дробей у нас нет. Нет, полюбопытствовать, конечно, можно, что там будет с этим выражением в квадрате, интересно? - но его четвёртая степень, наверное, не менее интересна, а уж про шестую вообще молчу, - только вот ведёт не туда.
@@2106522 зато Вы увидите, что (2-\/3)^2 = -\/48 + 7. Автор видео отметил, что если перед 7 стоит +, то это однозначно квадрат суммы. Я же показал, что это не так и важен знак перед другим слагаемым.
На этот раз постановка задачи корректная, что не может не радовать. В уме за 5 секунд трудновато будет решить. Но если предварительно потренироваться на однотипных задачах, то можно и успеть.
Решил за 15 секунд, в 5 не уложился.
1 Решил в уме
Причём за две секунды, увидев правый множитель. 😅
Посмотрел 5 сек, ответа не услышал. Пака.
Когда избавлялись от модуля не учли, что под знаком квадрата /квадратного корня могло бы быть выражение типа -(а+b). Я могу ошибатся, поправьте если я не прав
У нас нет ни А ни В, это не уравнение, у нас конкретные цифры. И правило, что квадратный корень - всегда больше нуля. Откуда там взяться минусам?
Как раз учли. Автор же упомянул, что под модулем положительное число
@@2106522 суть алгебры в переходе от работы с числами к работе с буквами. Вы буквы только в уравнениях встречали? И минус мог появиться, если бы была немного другая задача с переменой знаков (√(-√48)+7)•(2+√3). Тогда нужно возникло бы выражение √(√3-2)^2. И там как раз модуль нужно правильно раскрыть, чтобы не получилось что √(√3-2)^2 = √3-2
@@user-qn5nw3ve4t , если БЫ да КАБЫ... Мы решаем то, что́ решаем, а не ваши, извините, вариации на тему. "Если вам подали кофе, не старайтесь искать в нём пиво" - так, кажется, сказал Антон Павлович Чехов?
@@user-qn5nw3ve4t мне очень интересно как бы вы корень извлекали из отрицательного числа, ведь корень из 3 меньше чем 2.
Ответ:1
второй корень по дороге потерял
Второй корень? То есть арифметическое выражение может быть равно сразу нескольким значениям?
Корень чего потерял? Правого зуба? Ибо то, что упрощается, никак уравнением не является.
Надеюсь, дерево на месте у вас...
Вычислил на калькуляторе за 5 сек, и никаких преобразований не нужно. Очень легкая задача
На олимпиаде калькулятор не дадут :/
Да, юноша один сказал мне, что 4 x 6 = 20. Программистом хочет стать.
@@mikhailyagodin841Он имел в виду систему счисления по основанию 12, а вы не обратили внимание на это
@@mikhailyagodin841 Тут нет противоречия, программистом может стать. Если напишет в программе 4*6*Диаметр. Если напишет 20*Диаметр, то ошибочный результат.
А если калькулятор забрать? Всё, тупик.
Что тут решать 5 секунд? Через секунду получилась 1.
В математике надо решать, а не угадывать...
А угадывать решение можно?
4 минуты 58 секунд=5 секунд - этому не учат в школе!Слушая этого "артиста", вспоминашь знаменитое "блаженны нищие духом". Шут!
4минуты58секунд = 5 СЕКУНД? Да ладно...
@@2106522у этого товарища при активации функции "вспоминаешь" сильно повышается критичность мышления. Умничать начинает.
5 секунд - это в уме, а написать - это 4:58 надо, так что не надо ля-ля
@@cresstheone 5 секунд в уме - это тоже враньё,так что действительно не надо ля-ля, Вас это гораздо больше касается.
@@eduardionovich4425вы ошибаетесь, для учителя, который занимается с нормальными детьми, а не с умственоотсталыми как нынешнее подавляющее большинство, 1 с получить ответ и 4 с сделать проверку в уме. Это как скульптор в глыбе камня видит прекрасную скульптуру и просто отсекает от камня лишнее.