Метод интервалов. Решение неравенств, учёт кратности корней

2024 ж. 22 Мам.
82 458 Рет қаралды

Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Домашняя работа:
www.berdov.com/docs/inequalit...
Таймкод:
00:00 Введение
01:20 Что уже нужно знать
04:24 Что вообще такое неравенство
15:09 Основные приёмы решения неравенств
23:03 Метод интервалов для строгих неравенств
40:00 Метод интервалов для НЕстрогих неравенств
55:45 Разбираем типичные ошибки
1:15:21 Учёт кратности корней
1:29:58 Как отличить кратный корень от некратного
Метод интервалов - универсальный алгоритм для решения любых неравенств, представляющих собой произведение нескольких скобок.

Пікірлер
  • Не понимаю, люди я вас конечно не заставляю но вам так сложно лайк поставить, это замечательный канал. Я считаю что Павел заслуживает лайка, и подписки.

    @mr.drawinvolve5246@mr.drawinvolve52464 жыл бұрын
  • Я тебя просто обожаю, боже, как же я тебе благодарен, друг мой!

    @pikk4998@pikk49986 жыл бұрын
  • Замечательный канал с простым объяснением, огромнейшее вам благодарство, Павел!

    @diagan@diagan2 жыл бұрын
    • Всегда пожалуйста.:) Правда, по методу интервалов надо будет ещё один видос запилить, потому что там есть несколько тонкостей для дробно-рациональных функций.

      @blackmaths@blackmaths2 жыл бұрын
  • Спасибо вам Павел за очень понятное объяснение этого материала. Мне 66 лет, но я до сих пор люблю решать примеры и задачи. Люблю объяснять их внукам, хоть я и не учитель. Дети говорят, что я не ту профессию выбрала. От меня подписка и класс!

    @user-cq6xt1xx5z@user-cq6xt1xx5z3 жыл бұрын
  • Обожаю просто объяснения на этом канале, всё сразу понятно, даже если до этого ничего не знал

    @user-kw9gv5ud5o@user-kw9gv5ud5o3 жыл бұрын
  • Спасибо огромное Павел. Все очень доходчиво и понятно. Спустя 35 лет после окончания школы, я наконец-то поняла эту тему. От меня лайк и подписка.

    @natalialobanova8598@natalialobanova85985 жыл бұрын
  • Однозначно рекомендую своему ребенку! Спасибо, Павел, за такой труд!

    @fonlars@fonlars9 ай бұрын
  • Спасибо огромное! Учтены все нюансы, полная ясность и понимание темы!!! Будьте здоровы!

    @tanyyakutova4975@tanyyakutova49752 жыл бұрын
  • Вы просто чудо!!Всё сууупер доходчиво и понятно.Побольше бы таких учителей😔

    @user-bo2ko2rj7y@user-bo2ko2rj7y2 жыл бұрын
  • Полезный урок, помог для 10-го класса вспомнить этот метод!

    @anonimwoods@anonimwoods6 жыл бұрын
  • спасибо за Ваш труд!)

    @Insidepointg@Insidepointg6 жыл бұрын
  • Спасибо большое за убедительный урок!Благодаря Вашим урокам у меня восстановилось в памяти то, ему меня обучали много лет назад.Вы прекрасный преподаватель!

    @user-fu6vv8zd1e@user-fu6vv8zd1e4 жыл бұрын
  • Спасибо вам за этот урок, самое качественное что я находил из обучающих уроков.

    @Max1mov@Max1mov6 жыл бұрын
  • Ваш "миллиард" мне очень нравиться!!! Вы идеальный !!!

    @user-vd6pv6kx5f@user-vd6pv6kx5f5 жыл бұрын
  • Смотрел полтора года назад)))Решил освежить память)).Спасибо за урок:)

    @smyhkschanne2068@smyhkschanne20684 жыл бұрын
  • Так подробно и понятно! Спасибо большое за это видео!

    @user-pi3mq8ps8o@user-pi3mq8ps8o3 жыл бұрын
  • Да хранит вас Аллаh, спасибо большое

    @user-gq6gb6nm1e@user-gq6gb6nm1e2 жыл бұрын
  • СВЯТОЙ

    @lizan985@lizan9853 жыл бұрын
  • Боже ты самый лучший учитель.Благодаря тебе я понял метод интервалов.Спасибо огромное.Ты самый лучший ютубер по математике!и самый лучший учитель по математике тоже!

    @user-sk2ko2pk3b@user-sk2ko2pk3b2 жыл бұрын
  • Какое же крутое объяснение. ты гений

    @agreez598@agreez5982 жыл бұрын
  • Спасибо огромное Вам за Ваши труды. Вы - лучший!

    @NoName-me6kg@NoName-me6kg4 жыл бұрын
  • Господи, огромное вам спасибо, я наконец-то понял этот метод полностью, а то были недопонимания😅

    @SkoRpion99@SkoRpion9911 ай бұрын
  • Спасибо огромное за урок! Стоит мне испытать с какой-нибудь темой трудность, как вы уже выложили на эту тему урок)

    @ursheet2986@ursheet29866 жыл бұрын
  • Спасибо вам огромное за такой урок ! Я вам очень благодарен!

    @wolfqucyber5677@wolfqucyber56775 жыл бұрын
  • спасибо огромное за урок!

    @hrkatashi7839@hrkatashi78396 жыл бұрын
  • Классно объясняете, спасибо!

    @MrTaramka@MrTaramka4 жыл бұрын
  • Блин, где-то уже на первом часу подумал, что эта тема из 9 класса по неравенствам, просто немного усложненные примеры. Сейчас зашел и увидел что это 15 задание в профиле и за него два балла дают. Спасибо, теперь я очень хорошо освоил метод интервалов)

    @Zeding_Stuff@Zeding_Stuff4 жыл бұрын
    • @@blackmaths эх, а я думал что всё так хорошо( Что ж, буду готовиться

      @Zeding_Stuff@Zeding_Stuff4 жыл бұрын
  • Как же я тебе благодарен!

    @kirillprost@kirillprost5 жыл бұрын
  • Большое спасибо за объяснение. Я наконец-то все понял

    @moishakaganovich6921@moishakaganovich69215 жыл бұрын
  • Огромное спасибо за эти видео я все понял спасибо

    @dragneel228@dragneel2286 жыл бұрын
  • Спасибо вам. Жаль, что вы не мой учитель, я бы тогда экзамен точно на 5 написал.

    @P1erDuck@P1erDuck6 жыл бұрын
    • По 12-ти бальной системе.

      @user-sp8hb1px3b@user-sp8hb1px3b5 жыл бұрын
    • заахаххах как смешно ахаха блять

      @mob4208@mob42083 жыл бұрын
    • Это точно

      @user-gq6gb6nm1e@user-gq6gb6nm1e2 жыл бұрын
  • Большое спасибо за понятное объяснение! 👍

    @misha_tv_7064@misha_tv_70643 жыл бұрын
  • Вас так сложно найти, вы не представляете. Уже все видео с решением неравенств знаю

    @fermiasd@fermiasd10 ай бұрын
  • Благодаря тебе я понял эту тему наконец то ты просто классно все объяснил спасибо за урок

    @jamshidabdusabirov1351@jamshidabdusabirov13515 жыл бұрын
  • никогда особо не было проблем с математикой (алгеброй, геометрией и т.д.), но с методом интервалов у меня прям беда бедой. Однако, найдя этот канал, я обрела озарение свыше. Благодарю за это Вас, о Великий наркоман Павлик, вы Бог (с меня маленькая благодарность в виде подписки и лайка)

    @pwapmini@pwapmini6 жыл бұрын
  • Спасибо вам большое

    @user-ym8mo7uu3o@user-ym8mo7uu3o2 жыл бұрын
  • Спасибо за ваш урок

    @FLUTTERMAD@FLUTTERMAD6 жыл бұрын
  • Спасибо Павел ты лучший =)

    @ij1906@ij19063 жыл бұрын
  • Спасибо большое) Приятно и четко объясняете) Мне весьма нравятся ваши уроки) Благодарю!) Лайк, подпись ;)

    @nikitasviatnenko501@nikitasviatnenko5015 жыл бұрын
  • Спасибо, Вам, большое!

    @user-kl5ne6nr8z@user-kl5ne6nr8z5 жыл бұрын
  • Все понял, спасибо!!!

    @shkipper9218@shkipper92184 жыл бұрын
  • Новая прическа и микро?) Отличный урок! Ну и лайк за наркомана Павлика)

    @user-ed6mt4qd1c@user-ed6mt4qd1c6 жыл бұрын
  • Отлично, большое спасибо.

    @RaffLeSkullo@RaffLeSkullo3 жыл бұрын
  • Спасибо вам огромное!!!

    @alicetoniian7432@alicetoniian74323 жыл бұрын
  • Ура, нашла хороший урок метода интервалов.

    @sashasundreik9841@sashasundreik98415 жыл бұрын
  • Супер!!!!!! Благодарю!!!!!

    @kirillneklesa2055@kirillneklesa20553 жыл бұрын
  • Спасибо огромное!

    @konstantinoparin9631@konstantinoparin96314 жыл бұрын
  • Спасибо большое вам

    @user-yk2ux2jj5l@user-yk2ux2jj5l6 жыл бұрын
  • Здравствуйте,закончив школу и колледж я решил начать работать в строительной области (по специальности) и для дальнейшего повышения квалификации мне нужно поступить в вуз.Позабыв многое из мира чисел,решил начать подтягивать математику и могу с уверенностью сказать,что без Вас это сделать значительно сложнее ,спасибо Вам!

    @gagiknersisyan4129@gagiknersisyan4129 Жыл бұрын
  • СПАСИБО !!!!!!!!

    @vexxxes@vexxxes6 жыл бұрын
  • Спасибо!

    @zimperch@zimperch6 жыл бұрын
  • Огромное спасибо

    @nailkagg6658@nailkagg66584 жыл бұрын
  • Снято хорошо, еще было бы неплохо добавить света, желательно теплого оттенка. Мат. часть огонь, лайк за котика..

    @fortlamans6873@fortlamans68736 жыл бұрын
  • спасибо за видео, всё понял

    @kussiavich@kussiavich2 жыл бұрын
    • Всегда пожалуйста.:) На самом деле надо будет замутить более глобальный видос по этой теме - с разбором кратностей корней и т.д. Но это будет уже совсем другая история.:)

      @blackmaths@blackmaths2 жыл бұрын
  • большое спасибо

    @worldofwarmaks3977@worldofwarmaks39773 жыл бұрын
  • "дичь" в алгебре? Ты просто огонь!

    @user-wz4pv4bf4c@user-wz4pv4bf4c3 жыл бұрын
  • Отлично

    @user-de7zf6sx7p@user-de7zf6sx7p4 жыл бұрын
  • Класс!👍

    @user-rz8ty6wz7i@user-rz8ty6wz7i3 жыл бұрын
  • Мне жизнь мстит наверное, я в школе не учила как нужно алгебру.Сейчас на дистанционке в школу иду в третьей раз.Второму сыну помогаю и алгебру заново учу.Скоро репетитором работать смогу.Учите в школе алгебру, у вас такие возможности с инетом.В наше время ,если не усвоил , то потом сложно понять, учебников с достойным объяснением не было.

    @user-sq3sh3uy2v@user-sq3sh3uy2v3 жыл бұрын
  • Спасибо

    @madinas653@madinas6533 жыл бұрын
  • спасибо большое, ваш урок выше всяких похвал!!! Жаль что в наше время у таких роликов мало просмотров, каким устройством вы пользуетесь дигитальной записи?

    @TATA-bn2gz@TATA-bn2gz3 жыл бұрын
  • я испугался когда Вы сказали что при нечетной кратности знак не поменялся

    @izl1sh3k39@izl1sh3k394 жыл бұрын
  • Интересно

    @user-de7zf6sx7p@user-de7zf6sx7p4 жыл бұрын
  • Здравствуйте. Ничего не имею против, но... После этой диссертации надо научить детей решать проще. 1. Найти нули многочлена в левой части.( Для записанного примера сразу видно и понятно , что это числа 5 и -3.).2.Отметим эти числа на числовой прямой.3.Расставим знаки+-, начиная справа налево.3. отметить нужные выделенные промежутки.4. Записать ответ. Нормальный ученик это сделает за 2 минуты. Я про это неравенство.

    @user-fm4bn9kc4t@user-fm4bn9kc4t Жыл бұрын
  • great teacher onizuka

    @NoPr0gress@NoPr0gress4 жыл бұрын
  • Павел, а какую программу вы используете для записи мат. выражений? И совместима ли она с Android? Или только с ПК? Спасибо.

    @diasbaraev5114@diasbaraev51143 жыл бұрын
  • Можно спросить? А почему в 2.18 знак не поменялся?

    @user-lz4rz3yo9t@user-lz4rz3yo9t4 жыл бұрын
  • 45:50 А если с одной стороны выколотая точка, а с другой закрашеная?

    @namename2031@namename20312 жыл бұрын
  • Это самое лучшее объяснение в интернете. Спасибо большое! Интересно, кто-нибудь помнит кто такой наркоман Павлик? ))

    @polikarp12@polikarp124 жыл бұрын
  • Будет когда-нибудь видео-урок по формуле Кардано?)

    @roman_zh1@roman_zh16 жыл бұрын
    • Хорошо)А скоро что снимите?)

      @roman_zh1@roman_zh16 жыл бұрын
  • Какую доску вы используете ?

    @ShamilAkhmadov@ShamilAkhmadov3 жыл бұрын
  • Задание 2.13 в нём опечатки нет?

    @user-ls4ju5kr9t@user-ls4ju5kr9t3 жыл бұрын
  • А как решить неравенство, если в нем появилось биквадратный трехчлен? Как он раскладывается на множители?

    @user-zc8fl3kh9p@user-zc8fl3kh9p5 жыл бұрын
    • Расскажите , пожалуйста, как используете эл. доску

      @yuriychi-dun-chi5707@yuriychi-dun-chi57074 жыл бұрын
  • Я не совсем поняла почему на 1:23:10 (0; 2,8), а не (0; +∞)

    @karinakonvisar810@karinakonvisar8102 жыл бұрын
  • Павел, а вы уверены, что в номере 2.13 в домашнем задании вы хотели нам дать именно такое неравенство?)

    @user-eb6mx5ug2l@user-eb6mx5ug2l6 жыл бұрын
    • там не 6 в конце а 9 должно быть, тоже не могу решить, вынести не получается

      @user-in8lc6rh8l@user-in8lc6rh8l6 жыл бұрын
    • Да, а что делать то, там как-то странно выноситься?

      @user-qi4po7lx5c@user-qi4po7lx5c4 жыл бұрын
    • ​@@blackmaths В примере 2.14, который Вы на видео разобрали, корень изящно сократился, а в домашке в примере 2.13 что-то так не получается. Если принять приблизительное значение корня из 6 как 2,45..., то можно получить при решении уравнения х = 2,45...., то есть корень из 6, но наверное оно должно как-то иначе решаться? Расскажите, интересно же :)

      @TheTulzcha@TheTulzcha4 жыл бұрын
    • Там в ответах если ниже пролистать есть само решение, да, плохо я корни знаю, сам бы не додумался так разложить.

      @TheTulzcha@TheTulzcha4 жыл бұрын
  • Здесь икс в квадрате это вторая кратность 1:23:55 А здесь 1:31:35 икс в квадрате это два корня первой кратности. Непонятно. Может когда дискриминант равен нулю, то чётной кратности корень, в остальных случаях два корня?

    @namename2031@namename20312 жыл бұрын
  • я занимаюсь для само развития мне нравеца как вы абесняите

    @user-tb3fx2dg1b@user-tb3fx2dg1b6 жыл бұрын
  • @Mari01017@Mari010174 жыл бұрын
  • 6лет назад....

    @Ozvychkin@Ozvychkin3 ай бұрын
  • по Виета надо решать

    @user-dm5kj9bd3r@user-dm5kj9bd3r6 жыл бұрын
  • 15:05 про интервалы

    @user-zg4dl7dm9j@user-zg4dl7dm9j6 жыл бұрын
  • А какая разница между фигурной скобкой и нет?

    @lisakasper3896@lisakasper38965 жыл бұрын
  • А если не приравнивать к нулю вот на 26 минуте, а сразу написать: (х+3)

    @Blagumup@Blagumup6 жыл бұрын
    • Нет, я имел в виду не "И первый множитель меньше нуля, и второй множитель меньше нуля", а как совокупность. Либо то, либо то

      @Blagumup@Blagumup6 жыл бұрын
    • Понятно, в любом случае лучше будет привести к виду уравнения

      @Blagumup@Blagumup6 жыл бұрын
  • Спасибо, познавательно, но если сначала было все подробно и ясно, то начиная с 33 мин 45 сек, когда стал вопрос о знаках, то тут для начинающих начинается затруднение - с этим числом миллиардом на плюс бесконечности применительно к старшему коэффициенту как бы и понятно, слушая объяснение, но когда сам пытаешься что-то прояснить на другом примере, то становится все печально. То есть нет наглядности (написания) того правила к старшему коэффициенту и тоже вопросы, когда над всеми тремя скобками вверху расставлены плюсы, какая из этих трех скобок имеет отношение к самому правому интервалу. Вообщем, это сообщение было написано человеком далеким уже от математики, но который сходу решил вникнуть в тему, чтобы объяснять ее детям)).

    @user-uh9gc1fp2l@user-uh9gc1fp2l4 жыл бұрын
    • Вообщем, прочитал Вашу статью, и там все разъяснено про этот миллиард)) www.berdov.com/docs/inequality/metod_intervalov_elementarnie_neravenstva/

      @user-uh9gc1fp2l@user-uh9gc1fp2l4 жыл бұрын
  • 27:55 Вы рисуете 3 дуги-интервала. Очевидно, что это модель поведения функции, в данном случае параболлы... Тогда почему модель функции на интервале (-3;5) рисуется дугой вверх? Ведь парабола на этом интервале лежит ниже оси Ох, а значит и дуга на модели функции должна быть направленна вниз! С какого момента в истории вобще пошла традиция всегда рисовать дуги модели функции вверх?

    @shUVSxIEMl@shUVSxIEMl3 жыл бұрын
  • Наркоман Павлик)))

    @user-yl1rh8ze9i@user-yl1rh8ze9i5 жыл бұрын
  • какой то злой мужик

    @AntChig@AntChig4 жыл бұрын
  • Не буду я смотреть никогда эту фигню

    @user-ol5vp3dy8k@user-ol5vp3dy8k3 жыл бұрын
  • какая дикая безграмотность!!!

    @olhamykhailova2696@olhamykhailova26965 жыл бұрын
    • Ольга, я постоянно вижу ваш комментарий под разными видео на KZhead. Типичный хейт-комментарий. Безосновательное заявление про безграмотность... Может, дадите разъяснение?

      @yakovlichevau@yakovlichevau5 жыл бұрын
  • Спасибо!

    @alinaalinovna9715@alinaalinovna9715 Жыл бұрын
KZhead