Une fractale dans le sang - Micmaths
2023 ж. 15 Қар.
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Pourquoi le triangle Sierpinski apparaît-il dans le tableau des compatibilité entre groupes sanguins ?
Illustrations : Chloé Bouchaour / chloescope_
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J'avais oublié comme c'était chouette quand on a des vidéos régulières de Micmaths 💛
C'est marrant, je suis médecin urgentiste et je suis en train bosser sur un cours sur la transfusion sanguine chez le polytraumatisé. Je fais une petite pause pour voir cette vidéo !
Plus qu'à l'inclure dans le cours - mais il faut des étudiants qui aiment les maths ! -
😅
il n'y a pas de hasard
Les mathématiques vous appellent..😅
C moi le poli trop, m'ah-tsay
Moi qui pensais que nous n’avions pas tous les math dans le sang, tu me prouves le contraire avec une vidéo qui réconcilie tout le monde ! Bravo !
Pour info, la dénomination du groupe O vient de l'allemand "Ohne" qui veut dire "sans" (sans antigène A ni B)
Ha! ça veut dire qu'un scientifique Allemand s'était mis sur le sujet à l'époque alors ?
Intéressante remarque. 👍
La nom de ce groupe vient d'une confusion entre la voyelle O et le chiffre 0 . on devrait donc pour plus de clarté l'appeler : zéro .
c'est formidable, j'adore vos vidéos. Je suis si heureux de votre retour sur la plateforme
Ton retour aux "affaires" est une bénédiction. J’espère que tu va poster régulièrement et nous régaler de ces anecdotes et autres singularités mathématiques que l'on ne soupçonne pas.
Waouh c'est vraiment agréable de voir apparaître des choses là où on ne les attends pas. Merci pour cette vidéo.
Ca fait tellement plaisir de revoir tes vidéos ! Je viens de voir une vidéo de McFly et Carlito où McFly doit déterminer à l'aveugle le nom de 8 eaux gazeuses. Il en trouve 4 et Carlito annonce que le résultat n'est pas terrible. Or, la probabilité d'avoir 4 eaux correctes au hasard est très faible (d'après mes calculs environ 4%) C'est un biais statistique assez courant et qui vient du fait que 4 est la moitié de 8 donc on a tendance à croire qu'il y avait une chance sur 2 que ca arrive. Ce serait bien de debunk cette vidéo (et en profiter pour faire un peu de proba !)
Bravo et merci !
Les maths toujours aussi génialement racontés : quel plaisir !
Très intéressant de voir la présence des fractales dans des choses aussi connus de nous ! Et on peut pousser bien plus loin ce tableau vu que le sang possède en réalité 49 antigènes connus , ce qui aurait permis un tableau à 2^50 lignes et colonnes , de quoi faire le 50 ème stade du (faux) triangle de Serpienski (et beaucoup de sueurs si on devait respecter toussa dans un don de sang x) )
Vive le retour de micmaths.Merci cela fait trop plaisir,tu fais aimer les maths á toi tout seul..
Quel bonheur que le retour de Micmaths !!!
Ton retour est vraiment apprécié !
Brillante illustration ! C'est saisissant !
Brillante cette explication, merci !
Trop bien !! J'ai déjà vu le tableau de correspondance des groupes sanguins et je n'ai jamais remarqué qu’il s'agit d'un début de triangle de Sierpinski, merci pour cette superbe vidéo 👍
Excellente vidéo, comme toujours Micmaths, bravo à toi cela fait plaisir! En revanche, je ne te laisserai pas gâcher mon enfance, le triangle de Sierpinski demeurera pour toujours la triforce à mes yeux!
2'19'' : erreur, le tableau devrait présenter un antigène B (bleu ciel) pour le globule en bas à droite (AB+)
Bien vue :)
C’est fascinant. Mille mercis.
Ultra intéressant. Merci
Le Goat ressort des vidéos régulièrement, que voulez-vous de plus ?
Merci pour toutes tes vidéos !
Génial !!
Et après ça, il y en a qui croiront toujours qu'il n'y a pas de créateur divin derrière toute cette organisation parfaite de précision de la création... Quand je vois une belle horloge comtoise qui fonctionne à merveille et travers le temps, je sais qu'il y a un horloger qui l'a conçue... Impossible qu'elle est pu être créée "par hasard"... Allez bonne journée à tous et toutes !
Lumineux. Merci de ce retour magnifique.
J’adore vos vidéo ! 👍
Excellent, merci
Hyper cool ! Merci pour la vidéo 😃
Magnifique ! Vidéo très agréable à regarder.
Avoir un cours de SVT, rentrer chez moi et trouver une vidéo de Micmaths sur le même thème, j'adore
👍
😂 Le hasard fait parfois bien les choses.
Fabuleux ! merci
🤯Wow !! C'est pour ça que je suis ta chaîne depuis des années et tu me rate jamais 😂😂 Merci pour tout !
Merci, toujours efficace!
Vidéo très compréhensible. Je vous remercie. Dès le milieu de la vidéo j'ai compris comment fonctionnait O- et AB+ etc. avant même que vous en parliez. Preuve que vos explications sont claires et concises. Merci encore.
C'est vraiment agréable de revoir ses vidéos!
Petite coquille dans la vidéo : 2:15 Quand tu montre les différents groupes avec le principe d'inclusion, le schéma du groupe AB+ est le même que celui du A+ Sinon très bonne vidéo
Je suis content de ne pas être le premier à le remarquer
Ça fait vraiment plaisir ce retour
Excellent, comme d'habitude ;-)
C'est absolument bluffant 🤯
Encore une super vidéo ! Pitié fait une vidéo sur l'Icositétrachore de dimension 4 et sur pourquoi il n'existe pas d'équivalent dans une autre dimension.
Merci, j'ai appris plein de choses.
Génial !
wow, kudos to you mickael
Passionnant comme d'habitude !
Excellent !!
Depuis que j'ai appris que tu te tenais devant un faux mur plat, je ne peux pas m'empêcher d'y penser !
Comment s'en lasser? C'est si bon. Merci Mickael
Super comme tjs : et en plus super fractale
C'est incroyable !!!
Il est bien de retour cette fois 🎉
Les mathématiques sont à l'âme ce que le sang est au corps.
Grand merci Mickaël !
Chapeau ! Avant que vous donniez l’info des triangles, je cherchais en vain un motif de mémorisation. Merci
Incroyable, tes deux dernières vidéos font exactement la même durée. est-ce que c'est volontaire ? Es-tu un perfectionniste à ce point ?!
Arrrgggh, le dealer de bonne came est de nouveau dans le quartier avec ses vidéos hyper intéressantes... 💉🩸
C'est beau !
Super parallèle, d adore le formation 🥰
Wow j'ai appris des choses là, merci 😀
J'ai connu cette chaîne avec la vidéo des nombres très grands, je suis vraiment pas déçu
Magnifique 🌹 les Mathématiques 🌹
brillant !!! :D
Qu'est ce que c'est chouette Micmaths !
Décidément ya qu'un Mic Math qui puisse nous faire rêver avec les Math (nous les traumatisés de la matière) ! Une suggestion, vu le magnifique nouveau décor, y "scotcher" (délicatement pour ne rien abîmer) une feuille contenant un tableau, une illustration... donnerait peut-être l'impression qu'elle flotte, non ? Un inconditionnel, encore bravo et merci de tout cœur Mickaël .
Pour ceux qui sont enclin à penser en termes informatiques, on peut associer un bit par antigène, 0 s'il est absent et 1 s'il est présent. Chaque côté du tableau devient donc la liste des nombres de 000 à 111 en binaire (0 à 7). La relation d'inclusion P inclus dans Q peut se traduire par P et non Q == 0. En d'autres termes, il s'agit de la table de vérité de cette fonction. Je n'avais jamais remarqué qu'en général, la table de vérité d'une fonction P et Q == 0 donne un triangle de Serpinski!
whaaa c trop bin tes video
Pour information, si c'est facteur sont les principaux, le groupe sanguin complet est bien plus long en réalité avec plusieurs autres antigene.Il existe même une sous divisin des A donnant A1,A2 et donc A1B et A2B. Si vous avez déjà donné du sang pour l'efs et reçu votre carte de donneur. Vous pourrez le trouver détaillé sous le nom de groupe sanguin et phenotype rhésus kell. Ça peut donner quelque chose comme O+ D- C+ E+ c- e+ K-. Les lettres DCE et définisse les haplotypes rhésus plus précisément. Le K quand a lui fait partie du système Kell. Pour une transfusion d'autres systèmes peuvent être pris en compte, le système Duffy, le système Kidd, le MNS. Au total, en 2015, ISBT référence 35 systèmes pour définir le groupe sanguin. Alors le Triangle de Serpienski est toujours formé en suivant l'ensemble des ces systèmes ?
surprenant
C'est génial..😊🎉❤ Mandelbrot serait ravi de vous suivre..😅 Blague à côté, les fractales semblent être un caractère universel.
super vidéo
C'est super sympa comme découverte, cependant je me pose une question ! Est ce que ça fonctionne toujours si on ne met pas les lettres dans cette ordre précis ( par exemple si verticalement on avait commencer par O puis ensuite A ) ? dans ce cas ce ne serais qu'un heureux hasard ?
Oui, ça dépend de l'ordre dans lequel on agence les colonnes, mais ça marche toujours tant qu'on reste sur la logique de construction qu'il montre dans la vidéo (commencer par la version à un antigène, puis séparer en une version à deux antigènes, etc.), et ce peu importe l'ordre dans lequel on ajoute les antigènes. Par exemple, dans le tableau, si on inverse simplement les A et les B, on garde la même figure.
Faut effectivement rester logique et que la ligne et la colonne aient la même séquence (ou comme ici en miroir/à rebours). Comme dans tout tableau qui est a les même donnée en ligne et en colonne. Même en commençant pour tout les "-" nuit tous les "+" çà fonctionne (sauf que pas sûr que cela face des triangles, mais au moins une figure que si répète) mais en commençant par tout le - on perd la logique des données (dans le cas de groupe sanguin la lettre et un charment plus implorant que le resus, mais on en revient au fait qu'il faut être logique dans les données en portant de la donnée avec le moins d'information "O-" et en allant vers celle qui en à le plus "AB+")
Non : la plupart des tableau d'inclusion d'un ensemble de partie (ici ensemble des parties d'un ensemble à 3 elements) n'ontpas cette representation. Cette representation précise s'obtient par recurrence comme montré dans la video. Donc ce n'est pas un hasard si on suit l'algorithme de construction, par contre si on ne le suit pas et qu'on met les parties dans un autre ordre (ca correspond à permuter les lignes puis les colonnes du tableau obtenu suivant la permutation inverse de celle des lignes) on peut avoir toute sorte de choses : soit encore le meme tableau, soit pas me meme tableau, on peut meme avoir un tableau "non trigonal" (c'est à dire qu'il y a des cases non vides de part et d'autre de la diagonale) pour cela il suffit d'indexer les parties de sorte que l'application i --> partie(i) est non croissante, autrement, il existe i>j tel que partie(i) incluse dans partie(j)
Ouah ! Je suis époustouflé ! Les maths c'est vraiment beau !
Micmath a son prime.
Qu'on y croyez ou non, La vie ne peut être le fruit du hasard. Elle est trop sophistiquée.
MERCI
ouiiii des fractales ^^
Très bien cette vidéo pour. J'ai cru que Mickael n'allait pas s'en sortir car pour sauter d'une matrice creuse au triangle de Serpinski...il y a un gros "gap" ;-) Un bel exemple d'explication du contenu du tableau de compatibilités par des notions ensemblistes et leur représentation fractales.
Il manque le B dans la AB+ dans l'illustration avec les pics. La vidéo est top en tout cas merci !
Je crois que c'est ce genre d'approche qui m'aurait fait davantage aimer la svt au lycée.
Hello Mickael merci beaucoup pour cette vidéo super intéressante ! Petite question: le triangle de Sierpinski se retrouve ici parce que les ensembles sont rangés d'une certaine façon n'est-ce pas ? Quid du modèle si les groups sanguins sont rangés dans un autre ordre ?
Effectivement le triangle de Sierpinski apparaît car les éléments sont rangés selon la logique que je décris dans la vidéo. Si on prend un autre ordre, mais qui respecte la même logique on obtient encore le triangle de Sierpinski : par exemple l'ordre AB+ B+ A+ O+ AB- B- A- O- (parce qu'on a les 4 premiers qui sont + et les 4 derniers qui sont moins ; puis dans chaque groupe de 4, les 2 premiers sont B et le deux derniers ne le sont pas ; puis dans chaque groupe de deux on a d'abord le A, puis le sans A.) Si on prend un ordre totalement aléatoire en revanche, aucun motif particulier n'apparaît dans le tableau.
@@Micmaths merci beaucoup !!
Cette information me sera très utile. Je suis fortement intéressé par le sujet des fractals dans le réel depuis que je me suis perdu dans une expérience de pensée autour de la théorie de la relativité d'échelle de Laurent Nottale "et s’il avait raison?". J’ai pu y découvrir une explication universelle élégante autour des fractals et d’une vision holistique de l’univers. J’essaye de synthétiser tout cela avec mes maigres moyens et connaissances. En bref très intéressante vidéo, merci beaucoup !
avec tu peut aller de l'infiniment petit jusqu'à l'infiniment grand lorenz à fait une erreur, il à pris la mesure principale de l'angle & ainsi supprimé tous les angle négatif refait l''équation avec le segment [ -1 . 1 ] & tu obtiens un attracteur & un répulseur perso je travaille sur l'harmonie se qui m'a amené à lorenz & au fractale dans la fractale de julia prend se segment & tu aura la forme géométrique d'une galaxie, dans une autre au nom imprononçable tu passe de deux particule à un neutron ou un atome d'hydrogène puis elle te donne tous le tableau des élément pour passer de l'infiniment petit à l'infiniment grand j'utilise un facteur d'échelle A > 0 & inférieur ou égale à l'infini sa fonctionne que dans un espace temps non variant mais le consensus d'un espace temps variant est faux, il ont théorisé une illusion d'optique, le fond du rayonnement cosmique te le confirme l'univers est une sphère & pas un big bang avec une expansion infini
@@marquisdesiorrac7892 Bonjour, Je tiens à vous présenter mes excuses pour le long temps de réponse. C’est très astucieux ce que vous m’expliquez, là. Et c’est en rapport avec mes propres recherches. J’aimerais vivement m’entretenir en privé avec vous. Je pense que le sujet est assez sensible et pourrait être mal interprété publiquement. En l’attente de vos nouvelles.
oh yeah
genial
Mais cette chaîne retrouverait presque un vrai rythme de publication ^^
C'est fou la nature comme elle peut produire autant de symétrie sur des choses aussi petite :D
Bonjour, très belle démonstration mathématique. Par contre niveau biologique il y a des lacunes. Vous nous dites « on pourrait continuer s’il y avait d autres antigènes». Et bien justement il y en a. Le système rhésus ne s arrête pas à l antigène D. Il ne s’agit que du premier antigène du système rhésus. Dans le système rhésus il y a aussi les antigène C, E, c et e. Pour chacun de ces antigène on peut être positif ou négatif. Il existe aussi le système Kell pour les groupes sanguins avec encore d autres antigènes. Il ne s’agit pas là de choses anecdotiques, ces antigènes sont en pratique recherchés et pris en compte pour les transfusions sanguines notamment pour des patients poly transfusés. On peut donc réellement continuer le tableau et avoir un triangle encore plus joli.
Remarquable !
C'est quand même fascinant ces relations entre des formes géométriques et des concepts algébriques 😃
Mon sang n'a fait qu'un tour en découvrant cette vidéo...
L'évocation des fractales dans le sang est une surprise, bravo Mickaël. Je souhaitais vous poser une question (liée aux fractales, mais aussi aux très grands nombres évoqués dans une précédente vidéo). Notre univers (au moins celui dit «observable») semble fini dans l'espace et le temps, constitué d'environ 10 puissance 80 particules élémentaires issues du Big Bang. L'édifice mathématique est si puissant qu'il permet de faire régresser une fractale jusqu'à l'infiniment petit, ou d’utiliser des nombres si grands que le nombre d’univers pour les écrires n’est même pas imaginable (le nombre de Graham par exemple). Mais «en fait», l'infini existe-t-il ? Une droite comporte-t-elle une infinité de points ou seulement ceux, limités et discrets, que lui offre la structure de l'espace-temps, quelle que soit sa structure profonde? Quelle est la longueur absolue d’une côte si l’on descend à la dimension des atomes et du nuage électronique qui les entoure ? L'ensemble des entiers ou des réels est-il «en fait» limité par la nature même de l'univers? Les mathématiques sont-elles un discours sur le monde ou un outil d'une puissance telle qu'elle dépasse (infiniment pour le coup) le réel observable?
Pour commencer, c'est le nombre d'atomes dans l'univer observable, l'univer dans son ensemble, personne ne sait si il est fini et on aurai plutôt de bonnes raisons de penser qu'il est infini. Ensuite, la mesure d'une valeur est toujours limitée à ce qu'elle... et bien mesure justement. Si on veut mesurer une surface en cm, on se retrouve forcément avec une valeur infinie, de même que le nombre de points dans une droite est infini. Les points en math, ce ne sont pas les atomes, la "taille" d'un atome comporte une infinité de points elle aussi,car toute longueur non nulle en possède une infinité.
Super
Et du coup ce qui est marrant c'est que les groupe sanguin sont déterminé par bien plus que 3 ag donc on pourrait facilement tracé au moins le stade 20 du triangle (bon dans la pratique on ne prend pas en compte tous les ag pour une transfusion car ça rendrait les transfusions impossible (mais on utilise quand même plus que juste l'ABO rhD)) Et je sais pas si c'est fait exprès ou si c'est juste que les mathématicien et les biologiste on le même niveau d'imagination pour nommé le chose mais dans le stade du système de groupe "hypothétique" à 4 ag tu nome le 4éme C et dans le système rhésus c'est le C qui viens après le D. Je trouvent ça marrant
The Legend of Sierpinski Ocarina of Time :'D
Les mathématiques c'est de l'art
Bonjour, Quand tu dit que le "A ne pourrait pas donner aux O" est-ce qu'il est possible qu'il pourrait aussi ne pas le rejeter ( et donc l'accepter )(a 3min25) ? Si oui, est-ce qu'on sait pourquoi ? Merci !
J"ai rien compris, mais merci. J'adore tes vidéo.
❤❤❤❤
C’était une fractale qui était proposée en programme de la Ti85 de mon temps, une de mes premières fractales... Raaah les années 90's... enfin le début... Bouhouhou... Chui vieux fais iech. Et on me l'a volée il y a 15 ans ma Ti 85... Avec ma HP 48GX... Chuis double -deg....
Le triangle de Sierpiński permet d’expliquer un fais qui peu être retranscris "par" les maths, les autres fractale servent aussi de la même manière ? On trouve parfois des motifs précis de fractale dans la nature par exemple
On trouve les maths partout, c'est magique 😂