Парадокс кинетической энергии ● 1
2021 ж. 14 Қаң.
19 173 Рет қаралды
Парадокс кинетической энергии состоит в том, что изменение кинетической энергии тела в разных инерциальных системах отсчёта не является одинаковым. Дело в том, что для изменения скорости это тело должно взаимодействовать с другими телами.
Наш канал с дополнительными материалами
t.me/getaclass_channel
Новосибирский Государственный Университет
www.nsu.ru/n/
Физический факультет НГУ
Зря в рассуждения включили неподвижную платформу. Это только усложняет понимание. Если масса первого тела остается постоянной, то его кинетическая энергия относительно второго тела зависит только от скорости, с какой первое тело движется относительно второго тела. Другими словами, если второе тело изменило свою скорость, то изменится и кинетическая энергия первого тела относительно второго. А чтобы совсем понятно было, поясню на примере с тем же автомобилем. Если на вас едет автомобиль со скоростью 40 км/час, и если вы станете убегать от него со скоростью 20 км/час, то энергия удара автомобиля о ваше туловище будет в 4 раза меньшей, чем в том случае, если бы вы к моменту столкновения стояли неподвижно. Хотя в обоих случаях количество бензина, затраченного автомобилем для столкновения, будет оставаться одинаковым.
А человек не тратит никакой энергии когда убегает?
@@VecherVV Если рассматривать его как тело, движущееся прямолинейно и с равномерной скоростью - то не тратит никакой энергии. А если рассматривать как человека - то получается не так удачно. Человек тратит энергию всегда, даже если просто стоит неподвижно. Очень несовершенное существо.
@@tamplier97 Вы не учитываете что на любой движущийся объект уже было затрачено энное количество энергии, как и на движение человека человека, в этом смысле разницы нет никакой.
эту простую вещь я не смог доказать в суде, где обсуждалась авария, при которой человек разбил об мою неподвижную машину свой автомобиль. Обе машины в хлам, гражданский иск МНЕ, а я утверждаю, что если бы у истца не было тройного превышения скорости, и если бы он пытался остановиться. это бы снизило его ущерб, так как удар был бы слабее. Но в суде у нас все "грамотные", с помощью назначенной судом экспертизы постановили, что кинетической энергии либо не было, либо она была отрицательной. Так-то, неучи сельские!
Возможно стоит отметить ещё направление движение тел. Если измерять энергию относительно неподвижной основы, то прирост скорости и влево и вправо будет давать одинаковый прирост энергии. А вот если измерять энергию с точки зрения наблюдателя, который движется, скажем вправо, то получится, что разгон тел в влево и разгон вправо потребует разного количества энергии. Возможно стоит просто уточнять, что энергию следует измерять относительно того тела, на котором происходит движение. Ну, или относительно наиболее массивного тела в системе. Я, возможно, выражаюсь не очень правильно, но предполагаю что мысль будет ясна. Это примерно то же самое, что измерять потенциальную энергию тела по его фотографии, перевёрнутую скажем, на 90 градусов (где стена выглядит как пол).
Понятно, и на курсы повышения квалификации для учителей физики ездить не надо. Каждое утро с чаем один ролик и уже есть, что детям рассказать. И самому есть над чем работать
Спасибо, эта тема стала немного понятней, но всё равно как-то странно получается, что при рассмотрении одной и той же ситуации в зависимости выбранной ИСО убыль или прибавка кинетической энергии у обоих тел может принимать разные значения, а также сменяться с убыли на прибавку и наоборот. На языке мощностей это понятно, но всё равно остаётся чувство недопонимания. [Update] Наверное стоит представить ситуацию, когда мы находимся в космосе, приближаясь к какому-то объекту, и вдруг что-то достаточно сильно изменило его скорость и соответственно кинет. энергию. Приближаясь к нему с одной стороны, относительно нас его кинетич. энергия возрастёт, а если приближаться к нему с противоположной стороны, то уменьшится.
Наверно, такое чувство возникает, если пытаться понимать работу, мощность и энергию как-то по-своему, а не строго согласно определениям. Надо думать математически, тогда в любой ситуации концы с концами сходятся. Например, работа силы по перемещению некоторого тела - это произведение величины перемещения тела в выбранной СО на проекцию вектора этой силы вдоль направления перемещения. Ну, если проекция вектора силы на перемещение изменяется во времени, то надо разделить весь путь на бесконечно мелкие участки, чтобы применить это определение. Кинетическая энергия равна mv^2/2. Можно математически показать, исходя из данных определений и 2 закона Ньютона, что полная работа всех сил по перемещению определенного тела по произвольному пути равна изменению его кинетической энергии в инерциальной СО.
@@andreykuznetsov7442 Вы сформулировали « теорему о кинетической энергии». В этом процессе два близких, но разных вопроса. Куда пошла энергия двигателя, и каков с точки зрения «теор. О Кин. Эн.» механизм изменения в той или иной ИСО кинетической энергии данного тела. С уважением, Лидий.
@@user-pd7js7cy9m На вопрос куда пошла энергия двигателя уже были исчерпывающие ответы. Мне нечего к ним добавить. Я попробовал здесь ответить на слова hunter "странно получается, что при рассмотрении одной и той же ситуации в зависимости выбранной ИСО убыль или прибавка кинетической энергии у обоих тел может принимать разные значения, а также сменяться с убыли на прибавку и наоборот". Мол, не странно, а нормально - просто надо привыкнуть к понятиям и использовать их должным образом.
Вопрос о том куда пошла энергия двигателя убедительно закрыт. Остаётся вопрос о механизме изменения энергии тела в соответствии с теоремой о кинетической энергии для тела. В том числе в « подарочной» задаче. С уважением, Лидий.
@@user-pd7js7cy9m Не понял вас. В чем состоит вопрос о механизме изменения энергии, что вы подразумеваете под механизмом? И что означает выражение "подарочная" задача?
💯👍💯
Андрей, а скорость «массивной» платформы вы почему приняли нулевой? Относительно какой системы отсчета она нулевая?
относительно наблюдателя
помница таким образом умные мужи древности с черепахой и атлетом разбирались.... математические методы круты но энергия вешь реальная и может совершать работу... вот посмотрит юный гений ваш ролик и придумает как энергию из платформы черпать ;-) просто ходя мима оной )))))
Луна, вроде как, именно этим и занимается =)
А температура будет зависеть от системы отчёта?
Ай-ай-яй! Дал неверное (невыполнимое) условие задачки и наблюдает, в комментариях, как неучи изворачиваются. Ведь квадрат разности и разность квадратов не одно и тоже!
А если два тела(тело движения и наблюдающее тело) стояли на месте. Когда тело движения из v=0 стало двигаться до v=1, тогда квадрат энергии будет 1, а у тела наблюдающего =0, тогда разница между ними будет 1.
Спасибо за очень подробное объяснение.
Вообще-то на Земле есть абсолютная инерциальная невращающаяся система отсчёта связанная с центром планеты. Так спутники на околоземной орбите имеют вполне определённую орбитальную скорость именно в этой системе координат, а не в какой-то произвольно выбраной. Для движущихся по планете автомобилей в разную сторону относительно направления вращения планеты возникает разница энергий при разгоне по движению или против движения Земли. Вот только обнаружить экспериментально это почти невозможно из-за крайне малой величины этой разницы в общем балансе вкладываемых в разгон энергий от двигателей.
в разнос пошёл)
Спасибо за разъяснение! 🌺
Что в первом варианте, что во втором скорость платформы почти не меняется, но почему-то во втором варианте вкладывается много мощности, а в первом - нет. Не понимаю!
Задача : Мы с другом вошли в заднюю дверь трамвая, трамвай начал ускоряться. Друг сел, а я начал двигаться к первой двери ВЫПОЛНЯЯ РАБОТУ. трамвай остановился и мы вышли. Куда подевались моя работа? Ведь результатом её стало лишь то что я отстою на 10 м дальше.
@@schetnikov Будем обсуждать движение в неинерциальной системе отсчета? Да еще в такой, где силы инерции явно зависят от времени (трамвай остановился). Пока трамвай ускоряется, это эквивалентно наличию дополнительного гравитацинного поля внутри него. Работа переходит в потенциальную энергию. Дальше, когда ускорение трамвая меняется, мы имеем систему, в которой время неоднородно и энергия не сохраняется в системе отсчета, связанной с трамваем.
Большое Вам спасибо!
Вот бы в школе так
У нас в школе преподша не всегда понимала задачки из примеров. Вести было некому. Так и учились 🤦🏻♂️
Как так? Тебе в 7ом классе интегралы должны были давать, что-ли?
Суть в самом объяснении с помощью таких примеров, и тут можно давать интегралы, в целях углубленного знания
@@kmdsummon что вообще можно понять в механике без интегралов и производных ?
@@RobotN001 Что угодно. Сама механика развивалась ещё до того, как вообще эти понятия были хоть как-то даже формализированы.
Круто сделанно!
Хорошо, а если так: машина стоит на конвейерной ленте которая уже движется со скоростью 1. машина завела ДВС и ускорилась ещё на 1. при этом потратила топлива ... 1 топлива ! это что получается, что конвейер дал машине 3 единицы энергии для превращения её в кинетическую энергию машины относительно земли ? o_O
Да, конечно. Двигателю конвейера пришлось напрячься сверх нормы, когда машина ускорялась
т.е. распределение потока мощности зависит от наблюдателя? для неподвижного все ушло в тело, для подвижного - бОльшая часть в платформу?
Разумеется, ведь скорость зависит от наблюдателя.
Теперь понятно, когда я бегу за уезжающим😢автобусом, то он всю мощь мотора тратит, чтобы разогнать асфальт передо мной 😂
В какой-то срезался и ничего не понял. Завтра пересмотрю.
а почему вы рассматриваете ошибочное суждение некоего пешехода? то, что он что-то подумал и сравнил скорости, никак не повлияло на процесс разгона автомобиля относительно земли/платформы. Этот пешеход не в системе, он не участник, а наблюдатель, как и было заявлено. Но есть возможность взять его в систему - наезд на пешехода. В стоячего пешехода машина вложит 4 единицы энергии, а в убегающего с половинной скоростью - 2 единицы.
См. Ролик с Аллой демидовой теория относительности. Посмотрели? Ускорение -абсолютно. У нас пути в разных системах разные. Следовательно работы разные. В первом случае s1=v*t + a*t*t/2 , во втором случае s2= a*t*t/2 по условию a*t =v , A1=a*s1=v*v+v*v/2=3/2*v*v;A2=1/2*v*v
Немного не понятно. Давайте во второй случай добавим второго наблюдателя, который НЕ движется относительно платформы. Получается что с его точки зрения вся энергия вкладывается в разгон машинки и ничтожно малая часть - в платформу. Но относительно первого наблюдателя это не так. Получается одновременно в платформу вкладывается ничтожно малое кол-во энергии и нет. Получается немного бредово. Подскажите, какая в итоге энергия вкладывается в платформу при двух одновременных наблюдателях (неподвижном и движущемся). Ведь она должна быть одной и той же, ведь машинка то одна и платформа одна, а наблюдатели энергию не вкладывают никакую...
Андрей, вы разъяснили этот момент в целом ролике со схемами и роликами, при этом хотите чтобы вам эти объяснения дали в комментарии. Вам не кажется, что это неправильно.
Из-за перестановки наблюдателя в физическом смысле в задаче ничего не меняется! Почему тогда объяснение разное?
А где энергия, необходимая на разгон наблюдателя во втором случае. Он то за счёт чего разгоняется вместе с телом?
@@schetnikov одни допущения!:)))
Если честно вообще не понятно. Получается весь пример это единовременный момент пока тело неподвижно относительно платформы. Нандо секунды и тело уже движется по платформе, пусть с очень маленькой но скоростью, и тогда что бы разогнать тело уже нужно больше энергии чем при старте, так что ли получается? Ну и если честно тяжело себе представить нулевую скорость платформы если платформа не имеет большой массы. К примеру если тот же автомобиль поставить на такое подобие длинной беговой дорожки которая может передвигаться если приложить определённое усилите, на старте да, у неё будет нулевая скорость т.к. никаких сил (нужных для примера) с ней не взаимодействует, но! в момент страгивания автомобиля она так же станет подвижна и будет подвижна далее.
Но ведь в отсутствии проскальзывания точка приложения силы F остаётся неподвижной относительно дороги, т.е. движется не со скоростью v-u вправо, а со скоростью u влево. Тогда суммарная работа силы трения в системе равна нулю. Работу по разгону автомобиля совершает двигатель, а не трение колеса о дорогу. Я чего-то не понимаю?
Работа силы по перемещению тела равна величине силы, умноженной на перемещение тела (относительно выбранной СО) и на косинус угла между ними. Поэтому чтобы работа была ненулевой, необходимо и достаточно, чтобы все три множителя были ненулевыми. Это условие выполняется для силы между ведущим колесом и дорогой в обеих СО
@@andreykuznetsov7442 мгновенная мощнлсть силы трения равна нулю. Так как в отсутствие проскальзывания на границе колесо-дорога мгновенная скорость нижней точки, куда приложена сила, равна нулю. И что бы там ни интегрировать булет 0.
Вот я тоже этого в упор не понимаю.
@@andreykuznetsov7442 неверно, по определению работа связана именно с перемещением точки приложения силы, а не с перемещением тела. Это тонкий момент. Есть разные задачи, подтверждающие это.
@@hunter-km1tn Прошу обосновать. Дайте ссылки на задачи или на что-то ещё
А если все автомобили и грузовые поезда одновременно начнут двигаться в одну сторону, на восток? Предположим их масса равна 50 миллиардов тонн. Сможем мы измерить изменение скорости вращения Земли?
И да, я не смотрел, что там написано в Вики. Но касательно "парадокса" о кинетической энергии можно сказать, что он связан исключительно с попыткой рассчитывать энергию умозрительно. Ну и ничего страшного, что она разная, ведь и потенциальная энергия кирпича тоже разная, в зависимости от точки отсчета. Но как только мы решаем конкретную задачу, в которой произошло взаимодействие, никаких проблем с учетом кинетической энергии нет.
Хорошая работа
Кажется, вся задача построена не правильно. Надо энергию рассматривать относительно поля гравитации земли. В первом случае машина стоит. Во втором случае движется, те преодолевает энергию (меру взаимодействия поля гравитации с массой) которая и равна разнице кинетических энергий.
7:10 Так вы же говорили немного раньше что скорость платформы бесконечно мала, для упрощения равна нулю. Но ведь если любую величину умножить на ноль будет ноль, почему тогда кинетическая енергия передоваемая платформе от автомобиля не равна нулю?
1:02 не очень понял про квадраты
Е(k)=1/2m×u²
на теорию относительности оно потрачено
Артур Шарифов вошел в чат)
Вот его здесь не надо. Пусть на своем канале делает выпуск
Пусть убирается тогда
Остальные две единицы горячего украли работники АЗС
Думаю все парадоксы от непонимания, что такое теория. Те, кто создавал теорию, имел конкретные практические цели и теория была, как инструмент для достижения конкретных практических целей. А мы эти инструменты переводим в ранг фетиша. По аналогии с фермером, которому нужно обработать поле и получить урожай. Тогда он ищет инструмент, который бы ему помог решить эту задачу с минимальными усилиями. Если инструмент(теория) есть, то он его пробует, подойдет ли. Может быть так, что инструмент для конкретной задачи не подошел и фермер начинает разрабатывать новый инструмент. Для этого сначала он делает прототип(гипотеза) и пробует его на практике. Если прототип показал свою полезность, то он переводит его в ранг инструмента(теории). При этом прототип может создаваться на основании уже разработанных инструментов(теорий) и таким путем от плуга(постулатов древних ученых) можно прийти к роботизированной фермерской технике(современной физике). Но все равно универсальной фермерской технике, которая могла бы фермеру решить все его задачи, еще нет. Так и с теорией, универсальной еще нет, а каждая теория имеет область своего практического применения.
Хорошее объяснение
Часть можности
Уважаемый Андрей Щетников, на мой взгляд у Вас в фильме есть ошибка. Вы утверждаете, что изменение кинетической энергии автомобиля за единицу времени есть произведение силы F на скорость автомобиля. Я задаю вопрос: верно ли это? На мой взгляд, нет. Сила F, судя по чертежу, - это сила трения покоя между ведущим колесом и дорогой. Мы знаем, что изменение кинетической энергии системы равно работе всех сил в системе, как внутренних так и внешних. (В случас с импульсом - только внешних сил, в этом принципиальное отличие импульса от энергии, но школьники часто ошибаются). При вычислении работы нужно скалярно умножать силу на перемещение точки приложения силы. Под точкой следует понимать не место в пространстве, а кусочек тела, к которому эта сила приложена. При качении колеса сила трения в каждый момент времени приложена к разной точке. В системе отсчета, где дорога покоится, точка приложения силы F не движется (проскальзывания нет). Таким образом, сила трения в этой системе отсчета не совершает работу над автомобилем, но она меняет его импульс. Работу над автомобилем совершают его внутренние силы. Вот если бы автомобиль буксировали, дергая за цепь на нейтральной передаче, то тогда одна и та же сила меняла бы импульс автомобиля и совершала бы работу. Такая вот непростая система автомобиль, возможно, поэтому в его создание люди не верили. (То, что я написал, это изложения материала, который я слышал на семинаре, будучи студентом)
@@schetnikov Вы согласны с таким утверждением: изменение кинетической энергии равно работе всех сил, действующих в системе? Если да, то силы можно поделить на внешние и внутренние. Если нет, давайте разберемся, почему.
@@schetnikov Видите ли, Андрей, мне кажется, что заменять автомобиль на твердое тело - это слишком сильное упрощение. Я бы сказал нефизичное, так как абсолютно твердый автомобиль без лошади не поедет. Давайте конкретизируем вопрос. Пусть автомобиль - это тележка с 4 колесами и механизмом типа как у велосипеда. Сидит человек и крутит педали. Вопрос: совершает ли сила трения дороги о ведущее колесо работу над автомобилем? На мой взгляд, ответ - нет, не совершает.
@@schetnikov Пожалуйста, всегда рад.
Спасибо. Выступления Ваши всегда очень интересны и поучительны. Но, в данном случае парадокс представляется надуманным. Физический процесс или явление можно считать парадоксальным, если есть кажущееся противоречие физическим законам. Ну, ведь нет такого закона, что для какого-то процесса изменение кинетической энергии тела не зависит от системы отсчета. Так в Вашем примере для системы, которая движется со скоростью +1.5*v - кинетическая энергия вовсе не меняется. А представление, что энергия, затраченная работающим двигателям, переходит в кинетическую- просто ошибочно. При торможении реактивным двигателем кинетическая энергия уменьшается. Позвольте в благодарность , подарить Вам поучительный «парадокс» потери механической энергии при рассмотрении соскальзывание без трения шайбы с горки, в системе, движущейся относительно горки с той скоростью, которая будет у шайбы относительно горки внизу. Тогда в этой системе у шайбы наверху есть и кинетическая энергия и потенциальная , а внизу обнуляется и та, и другая. Причём , это в одной и той же системе. А это ,как кажется , противоречит великому ЗСЭ. С уважением и благодарностью, Лидий.
В этом случае в кинетическую энергию Земли перейдёт потенциальная энергия взаимодействия и кинетическая энергия шайбы.
Теорема о кинетической энергии ( в рассматриваемой системе отсчета): «Кинетическая энергия шайбы ДО ПРОЦЕССА равна кинетической энергии ПОСЛЕ ПРОЦЕССА ПЛЮС суммарная работа всех сил, действующих на шайбу» КТО? Кто. Кто? Уменьшил кинетическую (и потенциальную) энергию шайбы??? ( куда она перешла- понятно , в энергию матушки Земли.(а трения нет)
А чтой-то Вы не спите в такую поздноту?
@@user-pd7js7cy9m у меня светло, поэтому не сплю. Земля совершила работу над шайбой силой притяжения, уменьшив её кинет. энергию до нуля в этой ИСО
@@hunter-km1tn А вот и не Земля! Сила тяжести совершает над шайбой положительную работу, и уменьшить её механическую энергию НЕ МОЖЕТ .( а у меня полночь) тоже загадка-но полегче. С уважением, Лидий.
Катятся два бильярдных шара, вдруг одному дают мощный удар и он катится вдвое быстрее. Второй шар утверждает, что не нужно было так сильно бить, что ему кажется что хватило бы втрое меньшей силы.
возьмите в привычку объяснять максимально просто в одно предложение. А уже потом разжёвывать.
Это ЗАДАЧА а не парадокс.
Либо я чего-то не понял, либо неубедительно.
сдается мне, что кинетическая энергия E=mV^2 / 2. И, тогда, при скорости в 2 раза больше, энергия будет не в 4 раза больше , а в 2.
@@schetnikov Дас, точно, в 4. Ну, как - энергия то стала 2mV = ого! в 2 раза,но! в сравнении с начальной - в 4)
неприятный человек. рассказывает как будто делает одолжение.
Так возьмите и сами запишите ролик, если что то вас не устраивает. Покажите как правильно это делать.
Нет парадокса, есть ваше непонимание или просто введение зрителя в заблуждение. Векторы действующие на автомобиль отображены неверно, а что бы подкрасить свой бред вспомнили про интегралы, мда...
Прежде чем критиковать, надо хотя бы ПОСМОТРЕТЬ ролик и СЛУШАТЬ с открытыми ушами. Красными стрелками - потоки мощности, а не векторы.
эта ситуация рассмотрена подробно в книге lib/kniga_schurkevicsh.pdf