10 Probleme, bei denen es NICHT mit 32 weitergeht
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0:00 Einleitung
1:41 1) polynomielle Interpolation
6:02 2) Kreisflächen
9:25 3) Quersumme von 11^n
10:53 Werbung: NordVPN
12:11 4) Anzahl der Teiler von n!
13:30 5) 1, ..., n als Faktoren
15:19 6) Primzahlen kleiner als e^n + 1
17:09 7) Ableitungen an der Stelle 0
18:56 8) n teilt 3^n - 1
20:08 9) Collatz-Startwerte
23:28 10) 1^n + 2^n + ... + k^n als Primzahl
Dieses Video wurde für die private, nicht-kommerzielle Nutzung produziert und veröffentlicht und ist in diesem Rahmen ohne Rücksprache oder schriftlicher Genehmigung für private Zwecke kostenfrei zu verwenden. Bitte beachten Sie jedoch, dass das Video weder inhaltlich noch grafisch verändert werden darf. Geben Sie bei einer Verwendung bitte stets den KZhead-Kanal DorFuchs als Quelle an. Für die kommerzielle Nutzung sowie die Nutzung zu zustimmungspflichtigen Nutzungshandlungen zu Bildungszwecken, wie öffentliche Filmvorführungen, öffentliche Zugänglichmachungen über Bildungsserver, Lernplattformen oder Bildungsclouds, usw. ist eine Lizenzierung erforderlich. Lizenzen erhalten Sie bei unserem Vertriebspartner www.filmsortiment.de. Dieses Video ist für schulische Unterrichtszwecke geeignet und bestimmt und daher ein geschütztes Werk gemäß §60a und §60b UrhG.
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Die Werbung in der Mitte war am besten 🤣 Ich habe ja schon viele Nord VPN Werbungen gesehen, aber Deine, mit dem Song, ist auf jeden Fall in den Top drin 😁
klammer auf a + b klammer zu ins quadrat ist gleich a² + 2ab + b²
Die Potenzen von 11^n stimmen anfangs mit dem pascalschen Dreieck überein. Und wenn es über 10 geht, muss man wie beim schriftlichen Addieren den Zehner der Ziffer links hinzufügen. Wenn man die 5. Reihe des Dreiecks nehmen würde, hätte man 32
Den Zusammenhang zum Pascalschen Dreieck bzw. Binomialkoeffizienten und dass dort in jeder Zeile die Summe tatsächlich eine Zweierpotenz ist und dass das dann bei den 11er-Potenzen nur durch den Übertrag im Dezimalsystem nicht mehr aufgeht, hab ich auch überlegt, mit anzusprechen, aber dann wäre dieser Part im Video vielleicht etwas zu ausschweifend und lang geworden, so wie dieser Kommentar, auch wenn er nur aus einem einzigen Satz besteht. 😉
Ich mag Folgen, die nur für ein bestimmtes Stellenwertsystem funktionieren, nicht. Liegt aber vermutlich auch daran, dass ich Informatiker und kein Zahlentheoretiker bin.
Bei 12:54 hättest du die Teiler weder aufschreiben noch zählen brauchen. Die Teileranzahlfunktion ist doch multiplikativ und bei Primzahlpotenzen hat man d(p^n)=n+1, also kannst du einfach rechnen d(6!)=d(2*3*4*5*6)=d(2^4)*d(3^2)*d(5)=5*3*2=30.
Habe auf das Pissoir-Problem aus dem letzten Video gewartet aber da stimmen ja nur die ersten 4 Elemente
Ich mag diese Aufgaben auch nicht. Vor allem, wenn du auf ein paar Vorgegebenen Zahlen eine auswählen musst. Man kommt immer irgendwie dazu. Einmal hatte ich aber eine Aufgabe, die wirklich fies war und gezeigt hat, ob du auch weiter denken kannst. Ich hab gerechnet, mit Wurzeln, Fakultät und was weiß ich alles. So bin ich dann auf mehrere Kombinationen gekommen, aber keine war eine der vorgeschlagenen Zahlen. Die Lösung war: 0 bis 9 wurde deutsch alphabetisch sortiert.
Jo, wenn nicht-mathematische Eigenschaften wie die deutschen Zahlennamen oder die Anzahl der geschlossenen Flächen im Zahlensymbol dahinter stecken, bin ich meistens raus. Und dann suche ich verzweifelt nach Mustern, die in den Zahlen selbst und nicht deren Bezeichnungen stecken und scheitere bzw. komme auf kreative Lösungen. ;)
Vermutlich würde ich (trotz meiner Beschäftigung mit Sprachen) auch nicht so leicht auf so eine Lösung kommen. Dennoch finde ich es fair, dass auch Nichtmathematisches mit einbezogen wird, denn sonst sind diejenigen im Vorteil, die sich viel mit Mathematik beschäftigt haben, und das hat nicht primär mit Intelligenz zu tun, sondern mit Spezialisierung.
War heute in der Uni Dresden bei deinem Vortrag vor Harald Lesch. War schön dich zu sehen! Liebe geht raus! Hast mir damals meine Mathenoten gerettet :D
Das ist ja so ein tolles Video. Ich bin total begeistert... Mal sehen, ob die Zahlenfolgen, die ich in meinem Kanal so anbiete auch so schöne andere Lösungen haben. Jetzt bin ich echt beschäftigt ... Herzlichen Dank und herzlichen Glückwunsch für diese tolle Lehr"stunde". 👍👍👍👍
Super duper cooles Video ... geniale Idee und eine wunderschöne Umsetzung. 👍👍👍
Interviewer: Was kommt nach 1, 2, 4, 6, 16? Bewerber: Es kommt drauf an... Interviewer: Du bist eingestellt.
Sicher nur in einem mathematischen Beruf. 🙃
@@wissenschaftenundpraxishan1952 Welcher ist denn nicht mathematisch?
@@traywor1615 Die Frage ist vielschichtig. Sicher werden in jedem Beruf zumindest Grundlagen der Mathematik benötigt. Aber da gibt es doch graduelle Abstufungen zwischen einem Mathematikprofessor und einem Übersetzer. Oder zwischen einem Computerbauer und einem Käser.
Neben den ganzen super komplizierten Videos finde ich es hier einfach herrlich DorFuchs (zB bei Min. 16:50) beim Zählen von Zahlen zuschauen zu dürfen. Und am Ende lächelt er in die Kamera wie ein Kind, das einen Schokoriegel bekommt. Einfach toll 😊😂
Bitte mehr von solchen absolut geilen Videos
Das ist echt ein absolut geniales Video :D Mathematik kann so unterhaltsam sein^^
Hey, das Video ist klasse! Ich bin zwar kein Mathematiker, aber ich habe es sehr gerne gesehen und gehört!
Genau. Diese Folgenfragen sind genau genommen einfach dumm, da es viele Antworten gibt. Vielen Dank fuer Aufklaerung! Viel Grueße aus Bangkok.
Schönes Video
Bei der allgemeinen Form bei 8:30 hast du mMn nen Zahlendreher drin: Das muss n über 4 und n über 2 sein, denn so, wie es jetzt ist, steht da für -n=1: 1+1+1=3- n=1: 4+2+1=7. n über k ist nur dann ungleich 0, wenn k
Ich war auch schon irritiert… Sonst würde n=
Für n=1 haben wir 4+2+1=7 , 4 über 0 = 1, 4 über 1 = 4. Ansonsten, korrekte Observation!
@@TheDukeCTL Stimmt, das hab ich gefailt :D
@@lantami1199 noch etwas: der Binomialkoeffizient n über k ist *immer* ungleich null (0 über 0 = 1), falls k > n, gibt es keine Lösung
@@TheDukeCTL Das wiederum ist falsch, zumindest laut der Definition, die man auf Wikipedia findet. Kann natürlich sein, dass das falsch ist, aber dann würde ich dich um eine bessere Quelle bitten
Das mit dem Polynomieller Interpolation mit 5. Grad nennt sich in der Statistik auch Overfitting und sollte vermieden werden
Ist nicht gerade das kein Overfitting? Im Gegenzug, wenn er ein Polynom mit Grad größer als 5 nimmt, ist es Overfitting?
weder noch... es kommt drauf an was du vor hast und welches modell du zugrunde legst. Wenn wir davon ausgehen, dass unsere Daten nicht fehlerbehaftet sind (z.B. durch eine physikalische Messung) kann man ruhig "exakt" vorgehen
Ich würde Jens Harbers zustimmen. Bei 5. Grades gibt es bereits 1 Freiheitsgrad, also 1 Unbekannte mehr als Gleichungen, also keine eindeutige Lösung. Das System ist unterbestimmt. Bei 3. Grades ist es umgekehrt. Ein überbestimmtes System, mit mehr Gleichungen als Unbekannten. Entweder es passt zufällig eine Werte-Satz, oder es gibt keine Lösung. Daraus folgt ein Optimierungsproblem, bei dem es darum geht, die Abweichung an den Datenpunkten zu minimieren. (Dazu gibt es verschiedene Normen, wie z.B. Summe der Fehlerquadrate.) Wenn man eine Funktion sucht, welche Näherungsweise ein reales System beschreibt, will man genau das haben. Denn je größer der Datensatz, desto besser die Funktion. Oder anders gesagt: beim Grenzfall mit 4. Grad, wirkt sich eine Messungenauigkeit (oder Veränderung der Messstelle) sehr stark auf das Ergebnis, also die Funktion, aus. Wenn man eine Funktion 4. Grades anhand von 300 Datenpunkten fittet, ist der Einfluss jedes einzelnen Punktes gering.
@@keinemaschine3038 es kommt einfach auf die Anzahl an Punkten an. Dazu kommt die Frage nach dem Sinn des Polynoms. In der Regel hat man eine Messung, die in sich eine Ungenauigkeit hat. Jetzt möchte man aus dieser Messung eine Modell/Polynom bestimmen um Vorhersagen über unbekannte Werte treffen zu können. Dabei ist es ungünstig, wenn unser Polynom durch alle Trainingspunkte geht und dafür ein wildes Zickzack bildet, da es einen hohen Grad angenommen hat und overfitted ist, weil es damit meistens schlechter auf unbekannte Punkte zugeschnitten ist als ein Polynom kleineren Grades
Sind Taylor-Reihen dann Overfitting im Endstadium?
Sehr cooles Video!
Seehr geiles Video
9:58: Die 11er-Potenzen erinnern übrigens ans Pascalsche Dreieck. Sobald natürlich eine Stelle größer als 9 wird (ab n = 5), muss man die nächsthöhere Stelle um 1 erhöhen. Daher kommt dann auch die Diskrepanz.
So sieht's aus!
Sollte die Formel beim Problem der Kreisflächen nicht heißen (n über 4) + (n über 2) + 1? Sonst wäre ja für alle n > 4 das Ergebnis 1.
Köstlich - total abgespaced.
Alle Aufgaben mit ,,setze die Folge fort'' kann man belibig beantworten. Deshalb sollte es auch darum gehen das Bildungsgesetz herrauszufinden.
Bei Beispiel 10 könnte es auch mit der nächsten nicht-Prim-Fermat-Zahl weitergehen oder wenn man eine weitere Fermat-Primzahl (nur 1 und 2 als Basis der Linerarkombinations-Sumanden) findet, eben dann diese.
das war die beste NordVPN Werbung, die ich bisher gesehen habe
ich habe vor ein paar jahren ein programm erstellt das einem für eine integersequenz die nächsten zahlen berechnet. die logischste (=einfachste) folge ist weiter oben on der liste. bei 1,2,4,8... gibt er aus dass es immer *2 ist. er findet aber noch andere plausible lösungen.
Hast du einfach feste Funktionen (addieren, potenzieren, usw.) und Abfolgen (+ dann × dann + dann ×) hinterlegt, zu denen dann nur Parameter ermittelt werden müssen, um der Folge zu entsprechen?
@@maxmustermann3876 ja, so in etwa. aber das ist nur ein kleiner teil des programms. es löst auch zahlenfolgen die nur logisch und nicht mathematisch sind.
Ich danke dir, ich habe mein Schulleben lang darunter gelitten, dass meine Lehrer nur 32 als gültig zugelassen haben und mich für blöd erklärt haben, nur weil ich behauptet habe, dass vermutlich unzählige Lösungen geben müsste... Mit der Zeit habe ich erkannt, dass Lehrer immer nur ihre Lösung hören und sehen wollen, weil sie nur Beschäftigungstherapie anbieten und keine Mathematik...
Ich gebe dir die Ausdrückliche Erlaubnis dieses Feedback an sämtliche Kooperationspartner weiterzugeben: Ich schaue mir jedes mal die Werbung tatsächlich ganz an, einfach weil sie so gut verpackt ist.
Die guten alten "digitalen Rechenknechte". 😂 Min. 17:39
Könntest du/sie ein Video zur Poincaré-Vermutung machen ?
Bei 8:30 meinst du wohl eher n über 4 und n über 2...
Richtig! In meinen Notizen hatte ich es korrekt notiert, aber im Video ist leider der Zahlendreher drin...
Passiert den besten...
Ein gutes Muster ist bereits durch einen kleinen Teil der Daten definiert und wird vom Rest nur bestätigt.
Hallo, weiß jemand welche App er benutzt? Danke
Sehr anschaulich erklärt wie in der Schule einem oft nur ein teil des ganzen dargestellt wird und wie es zu kommbinationen kommen kann an die man gar nicht gedacht hätte. °° Mich würde interessieren was ein Lehre sagen Würde wenn man so etwas in einer Klassenarbeit hinschreibt. xD
Das ist der Grund, warum man immer seinen Rechenweg angeben sollte
Wenn man den Algorithmus erklärt, kann ein intelligenter Lehrer das kaum zurückweisen.
7:27 Pentagram? Verschwörung! 🤣🤣
Ich habe einmal dein Fragevideo von 2020 gesehen, und du hast dort gesagt, dass du eimal ein Video über die Riemannische Vermutung machen willst. Meine Frage ist, ob du irgendwann mal so ein Video machen willst, denn ich verstehe diese Vermutung nicht gut und ich finde auch keine Videos von anderen KZheadrn dazu. Grüsse
Irgendwann will ich mal noch ein Video zur Riemannschen Vermutung machen! Aber ich weiß nicht, ob das "schon" in nem Jahr oder eher später wird... Da will ich mich halt auch nochmal damit beschäftigen, wie ich das möglichst verständlich erklären kann. Und es ist halt auch ein gut anspruchsvolles Thema.
Ich habe ein Problem, dass mit Mathe zu tun hat und ich weiß nicht mehr, was ich noch machen soll. Ich muss die Kosinusformel (nicht den Kosinussatz) herleiten und ich habe keine Ahnung, wie das geht. Kann mir hemand helfen? Ich habe 2 Wochen Zeit
Love your enthusiasm mate! “I went through 90 pages of series on OEIS to find something interesting to show you guys”. 😂😂 If I did that, my friends would stop speaking to me. Well. I may have done something like that in the past. And they did stop speaking to me. For a while… 😂😂. Very interesting and entertaining video. 👍✌️
I'm confused, why are you writing an Englsh comment under a german video without English subtitles?
@@FAF 😂😂 das ist tatsächlich eine gute Frage, die ich mir auch selbst gestellt habe. Die Antwort ist einfach, aber auch etwas peinlich (für mich). Ich finde es einfacher, in Englisch zu schreiben. Die deutsche Syntax ist oft so verdreht, und die Wörter können schon superlang und sperrig sein. Außerdem korrigiert die Rechtschreibungskorrektur (siehst du? Was ist das denn für ein Wort…) alles dreimal da kommt man ja zu nichts anderem mehr. Alle verstehen ja Englisch, insbesondere in mathematisch interessierten Kreisen, wo die Fachsprache ja oft Englisch ist, und da habe ich‘s mir halt leicht gemacht. Langer Rede kurzer Sinn - die Antwort auf deine Frage ist “Faulheit”. So. Jetzt muss ich mich erst mal hinlegen. Der kleine Text hier hat mich völlig fertig gemacht. 😂😂🤘
@@ralphhebgen7067 Das isn Mathe Video was biste so besorgt über "Syntax"
Kannst du mal im Einheitskreis Secans und Kosecans herleiten? Die Herleitung ist irgendwie mir noch unklar...
Welche App benutzt du ?
mega geil :D
Hey Dorfuchs, Du könntest doch sicherlich eine Kooperation kit Goodnotes eingehen, du verwendest ihr Programm ja oft in deinen Videos.
Ich bin Verwirrt 😂❤
Im Endefekt ist es das gleiche mit dem Aufgabentyp "Vereinfache den folgenden Therm". Was ist denn nur einfacher (x+1)² oder x²+2x+1? Ich bin der Meinung, dass ersteres einfacher ist. Kommt aber auf den Kontext an!
*Term.
Der Grund, warum 32 vielleicht die richtige Antwort ist, ist nicht einfach weil die Reihe 2ⁿ schön ist, sondern weil es vielleicht die einfachste ist. Wenn man sich auf eine mathematische Sprache einigt und auf eine Menge von vordefinierten Symbolen wie Ziffern und Operationen wie +−⋅÷, dann kann man herausfinden, was die kürzest-mögliche Definition einer Reihe ist und dann die Reihe, die am einfachsten definierbar ist, als die richtige Antwort festlegen.
für einen Schüler im richtigen Alter, der Polynome in der Schule hatte, aber noch keine Exponentialfunktion wird eine ganzrationale Funktion einfacher sein als eine Exponentialfunktion. das konzept einer "richtigen" Definition gibt es nicht, es sei denn, sie ist eindeutig und lässt keinen Spielraum zu, wie bei der Aufgabe mit dem geteilten Kreis
@@batziii8745 Einfach bedeutet hier kurz. Eine möglichst kurze Formel. Die Anzahl der Zeichen in einer Formel kann präzise gezählt werden.
@ dann sollte es da stehen: was ist die nächste Zahl, wenn man die Zahlenfolge benutzt, die von einer Funktion gebildet wird, die mit so wenig zeichen wie möglich darstellt werden kann
@@batziii8745 Ja, aber man müsste sich auch auf die verwendete Sprache einigen.
Wäre es nicht sinnvoll, jede Antwort zuzulassen, wenn sie nur gut begründet wird? Wenn man einfach nur Zahlen einsetzt, dann fällt es den Prüfern natürlich schwer, nachzuvollziehen, was außerhalb ihres vorgefertigten Schemas liegt.
Ich würde sagen die ersten beiden vorgestellten alternativen Lösungen (mit 0,0,0,0 oder Wiederholung nach 5 Elementen) sind zu willkürlich. Das würde auf jede Folge passen und ist damit keine konkrete Lösung für genau diese Folge. Weil es auf jede Folge passt, muss man die gegebene Folge gar nicht analysieren und damit kann es nicht die erwartete Antwort sein. Wobei ich die "Kritik" daran schon verstehe, dass die Aufgabe nicht eindeutig gestellt ist.
Deswegen habe ich diese ersten beiden Alternativen auch nicht zu meinen 10 Problemen gezählt. 😉
wi alt bist o
Du hast ja 90 Seiten nach Folgen durchgeguckt, die nicht mit 32 weitergehen. Wie viele hast du denn gefunden von insgesamt wie vielen Folgen?
Ich finde diese Aufgabenvariante echt furchtbar. Sie eignen sich gut um Mustererkennung als Trainingsaufgabe zu fördern, oder wenn man jede logische Antwort zulässig (mit Ausnahme der Nullen vielleicht..). Allerdings wurde ich vor Jahren damit mal konfrontiert und meine Lösungen wurden als falsch tituliert weil sie nicht der Musterlösung entsprachen, obwohl sie natürlich logisch begründet waren.
Da denken dann die Prüfer zu sehr in ihren vorgegebenen Schemata. Die sollten mal dieses Video sehen!
Falls es etwas Interesse an dem 3n+1 Problem gibt: Die Formulierung versteckt das eigentliche Problem und das lautet: Kommt immer einer 2er Potenz raus? Also genau die Folge 1, 2, 4, 8, 16, 32,... Kurz gesagt, endet diese Rechnung immer auf 2^n. Und die Antwort ist ja, weil in der Rechnung niemals ungerade Zahlen vorkommen und immer eine 4 addiert wird. Davon kann man sich leicht selbst überzeugen, da n nur als "ungerade" mit 3 multipliziert und dann 1 addiert wird. Damit kann man n zerlegen als n=2a +1. Jetzt lautet die Rechung aber anders, nämlich 3(2a+1)+1 und das ist 6a+4 Jetzt kommt noch dazu, das "geraden" geraden Zahlen immer mindestens durch 4 teilbar sind und die Multipikation mit 3 sorgt für die Reihenverschiebung zwischen "ungeraden" geraden Zahlen und "geraden" geraden Zahlen. Das alleine würde noch nicht ausreichen, den 2*4=8 ist kleiner als 3*3=9. Die Muliplikation mit 3 sorgt aber auch dafür, daß es eine zusätzliche Reihenverschiebung in den "geraden" geraden Zahlen gibt und diese Reihen sind durch mindesten 8 oder anders augdrückt durch 2^n mit n > 2 teilbar. Damit muss jede Rechnung auf einer Potenz von 2 enden. Es gäbe nur eine Zahl, bei der das nicht klappt: 2 hoch unendlich - 1.
Wenn das so wäre - es also eine eindeutige und beweisbare (sowie bekannte) Antwort gibt, wie von dir behauptet -, dann wäre es keine Vermutung mehr.
Dass "kommt in jeder Folge die 1 vor?" und "...kommt eine 2erpotenz vor?" äquivalent sind, ist trivial- möchtest du jetzt sagen, dass du 3n+1 gelöst hast? Lade mal deinen Beweis hoch, bin gespannt. der Kommentar ist doch etwas wirr mit undefinierten Begriffen wie "Reihenverschiebung"
Ich hoffe ich finde hier ne Antwort dazu. Es gab Mal nen Kinofilm, wo glaube im Cambridge gedreht wurde. Da sollte dann immer in einer Folge das nächste Symbol rausgefunden werden und am Ende konnte ein Bus gestoppt werden mit Kindern, die vermutlich sonst gestorben wären. Da hat auch ein Professor mitgerätselt.
Zu Nord VPN. Festplattenlose Server? Interessant, allerdings würde ich das jetzt nicht als totschlag Argument dafür nehmen, dass es garantiert keine Daten speichert. Nur um das mal so zu sagen. Und wie läuft der VPN Server an sich? Also wo wird der Programmcode gespeichert?
Es gibt noch unendlich viele ganz einfache Möglichkeiten der Fortsetzung, denn in 1,2,4,8,16,... werden die Zahlen immer größer. Also passt jede Zahl größer als 16.
Also, das Bildungsgesetz der Serie ist ganz klar: Jede Zahl ist 1 mehr als die Summe der Ziffern aller vorhergehenden Zahlen. Die nächste Zahl ist also 23.
2 aufeinander Folgende Zahlen sind durch die auf die beiden folgende durch 3 teilbar 12/4=3 24/8=3 48/16=3 -> 816/272=3
Wir brauchen einen Song für ln und e gesetze
Du hast ja schon einen Mathe-Song über das deutsche Alphabet gemacht. Du kannst vielleicht einen Song über das griechische Alphabet machen
Mega geile Werbung 😂
Ich habe nicht Mathe studiert o. ä. aber ich habe eine Art Frage bzw. Idee zu der ich gerne "professionelle" Anmerkungen hätte, daher schreibe ich das einfach hier drunter auch wenn es nicht ganz zum Video passt :D Ich hab in letzter Zeit häufiger Videos über die Unendlichkeit der Zahlen im Großen (w) und Kleinen (1/w) gesehen und das fing an mich zu beschäftigen. Meine Idee.. Verhält sich die Unendlichkeit der Zahlen, wie die Zahlen sich zur Endlichkeit der Zahlen? - 1/0 ist nicht definiert bzw. nicht möglich. Rein intuitiv würde man denken es käme Unendlich raus. Denn 1/unendlich würde sich der 0 annähern. - 0 x unendlich => Rein intuitiv wenn man beides als Argumente oder Objekte betrachtet könnte man meinen das sich beide gegenseitig aufheben. Aber was sollte dann das Ergebnis sein? 0? Dann wäre die 0 "stärker" als die unendlichkeit. - Wenn man die einfachsten Zahlen betrachtet und anfängt zu zählen.. wir beginnen bei der Null; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nach der 9 würde man wieder bei "0" beginnen bzw. 1 und 0. Aber die Schleife der Zahlen beginnt von neuem; 10 11 12 13... - Rationale Zahlen sind ebenfalls komisch. Denn sobald ein Komma bzw. ein Bruch zustande kommt entsteht indirekt Raum für Paradoxa oder unendliche Zahlen. -> Da beginnt das Problem mit der Unendlichkeit, denn wo soll man aufhören? Nach meiner Vorstellung ist zählen im Grunde nur diese Schleife 0-9 durchzuführen immer und immer wieder, daher was wäre wenn man 0 bis 9 auf der Linie eines Kreises anordnet. Ein Kreis hat ja auch "kein Ende oder keinen Anfang" -> Die 0 und die Unendlichkeit haben interessante Gemeinsamkeiten; 0 x R = 0 unendlich x R = unendlich, da jegliche Zahl in der unendlichkeit "verschwindet". Sie wird quasi Teil der Unendlichkeit. - Die Zahl PI ist meines Wissens nach auch unendlich lang? Seltsamer Zufall :) -> Also was wenn der Anfang das Ende ist und das Ende der Anfang. Sprich "0 = unendlich". Ich habe vermutlich einige bestehende Regeln verletzt und das ganze ist nicht mathematisch korrekt aufgeführt. Aber mich würde interessieren wie weit man diesen Gedanken führen könnte. Das wichtigste dabei finde ich ist die Zahlenschleife die immer wieder bei 0 anfängt und bei der 9 "aufhört", da auf sie die 0 folgt.
Man kann zu den reellen Zahlen unendlich hinzufügen und erhält dadurch eine projektive Gerade. Dort gibt 1/0 dann tatsächlich unendlich und 1/unendlich ergibt 0. Allerdings ist 0*unendlich undefiniert. Diese projektive Gerade ist homöomorph zu einem Kreis. Durch das Hinzufügen von unendlich hat man die beiden „Enden“ der reellen Zahlen quasi verklebt. Einen direkten Zusammenhang mit der Irrationalität von Pi, also dass kann ich jetzt nicht erkennen. Das mit den Zahlenschleifen ist wie unser Stellenwertsystem funktioniert. Stell dir einen Kreislinie mit 10 Punkten vor und beim Zählen gehst du immer eine Position weiter. Wenn du den Kreis umrundet hast dann zählst du in einem zweiten Kreis die Anzahl der Umrundungen. Wenn du irgendwann auch den Umrundest zählst du in einem dritten Kreis die Anzahl der Umrundungen im zweiten Kreis usw. Das ist genau das, was die verschiedenen Stellen einer Zahl angeben. Wenn du statt 10 Punkte auf der Kreislinie nur z.B. 2 nimmst, kannst du auf die gleiche Weise damit auch jede Zahl darstellen und benötigst nur die Ziffern 0 und 1. Das wäre dann genau das Binärsystem.
@@espltdec1000vbk danke für die Antwort, ja das mit dem Kreis kam mir eben genau wegen dieser Wiederholung und joa man zählt im Grunde die Kreise zusammen.. schon witzig wie man das herunter brechen kann 😅
Ich brauche einen Song zu ganzrationalen Funktionen ;)
Der wichtigste Beweis für mich war im Video bei 18:39 denn hier bestätigte sich mein erster Gedanke für die Lösung aus der Reihe "Per Anhalter durch die Galaxis" - die Antwort ist 42. 😊
Wie komplex soll die Zahlenfolge weitergeführt werden? Ja.
10:24 Fun fact: Im Pascalschen Dreieck ergibt sich auch immer 2ⁿ wenn man alle Zahlen der n-ten Reihe addiert. Und lustigerweise sind die Ziffern der 11er-Potenzen die gleichen wie im Pascalschen Dreieck, aber logischerweise nur für einstellige Ziffern. Heißt also, sobald die 10 im Pascalschen Dreieck auftritt, verändert sich ja die Quersumme nur um 1, nicht um 10. Und weil in der fünften Reihe im Dreieck zweimal die 10 auftaucht ist die Quersumme um 2*(10-1)=18 geringer als die Summe im Dreieck. Einfach schön...
Sobald es auf die Seite von Wolfram Alpha geht verstehe ich gar nichts mehr 😅
Die Quersumme von 11 hoch n! Ich fall von Stuhl! 🤣
hola dorfuchs que tal?????? yo es muy bien pero no me bien en matematicas, pls send help
Ey bro wie bist du in 9 jahren so gealtert
Ich dachte an Lebensprobleme...
könnten sie ein video zu den aufgaben in den Hit Spiel "Baldis Basics Education and Learning" machen Würde bestimmt vielen leuten helfen
Wie lange gilt das Angebot über den Link von @DorFuchs eigentlich?
Der Song ist super
Die nächste Zahl ist natürlich 42.
der bre ist sooo schlau... warum bin ich nicht so
Wie kann ich meinem mathe lehrer denn erklären das man mit 0,0,0,0 weiter machen kann?
Ein gutes Beispiel ist auch 1,2,3,4,5,6. Da gibt es auch etliche Folgen, bei denen nicht 7 die nächste Zahl ist. Solche Fragen finde ich in Intelligenztests hinterhältig, denn in der Regel wird die naheliegendste Folge als Antwort erwartet und wenn man eine andere Antwort gibt, wird das als Fahler gewertet. Ein guter Intelligenztest sollte es sogar honorieren, wenn man in der Folge ein komplexeres Muster erkennt, als erwartet wird. Jemand, der sehr intelligent ist oder sich zumindest viel mit Zahlen beschäftigt, wird vielleicht sofort das komplexere Muster erkennen.
Falsch. Bei einem Intelligenztest beim Psychologen wird das mit einbezogen.
Wer so intelligent ist, dass er irgendeine seltsame Folge findet, der sollte auch verstehen, dass er nur mit der offensichtlichen Folge Punkte sammeln wird.
@@shadows143 Dass, was für den Dummen offensichtlich ist, ist für den Intelligenten vielleicht nur am zweit-offensichtlichsten. Intelligente Menschen haben es auch zum Beispiel bei der Fahrprüfung schwerer, weil sie sich zu viele Gedanken machen.
@@shadows143 In manchen fällen finden verschiedene Leute verschiedene Sachen offensichtlich.
@@shadows143 und da wäre man wieder bei der Frage, was Intelligenz eigentlich ist. Das Antizipieren der vom Aufgabensteller gewünschten aber ggf „falscheren“ Antwort setzt soziale Intelligenz voraus, da man sich in eine andere Person hineinversetzen und bewerten können muss, was diese als hier „richtige“ Antwort erwartet.
das es nicht immer mit 32 weiter geht zerstört grad mein leben
genau 2^8*10^3 Abonnenten, wie schön :D
Ich hab kein Wort verstanden..
Ich werde solche IQ-Test-Aufgaben nie wieder wie vorher sehen xD
1, 2, 4, 8, 16, 42, 42, 42, ...
Sehr interessant und kurzweilig! Aber heißt das jetzt, dass ich bei einem IQ-Test o.ä. 14 als Antwort hinschreiben und trotzdem die volle Punktzahl erwarten könnte? 🤨
Gibt es auch so viele Probleme, wenn die Reihe bis 32 geht?
Auf OEIS gibt es 39 Seiten mit Suchergebnissen, wenn man nach Problemen fragt, die 1,2,4,8,16,32 enthalten. Wenn man nach Reihen sucht, die 1,2,4,8,16,32, 64 enthalten gibt´s 24 Seiten Suchergebnisse. 39-24=15. Es gibt also 15 Seiten Suchergebnisse von Reihen, die 1,2,4,8,16,32 enthalten, aber nicht mit 64 weitergehen. Wenn du Beispiele brauchst: suche auf OEIS nach 1,2,4,8,16,32.
Die illomenaten lassen’s immer mit 32 weitervergehn…
Erstmal sehr witziges video. Abgesehen davon gibt es hier viel has für den Aufgabentypus der Reihenfortführung. Und es stimmt schon die Aufgabe ist nicht eindeutig und hat letztlich eben unendlich viele Lösungen. Aber darum geht es bei der Frage letztlich auch nicht. Es ist ein test der Mustererkennung. Bei Intelligenztests gekoppelt meist an eins striktes zeitlimit. Es kann also erwartet werden das die Antwort eine einfache Funktion und kein Polynom 5 Grades oder collatz conjecture teiler Problem die Antwort ist. Denn auf so eine Antwort kommt man letztlich ohne Vorwissen nicht innerhalb des Zeitrahmens und selbst denen die eine solche Lösung bekannt ist kennen auch die triviale Lösung. Es ist also ein vernünftiger test zum erfragen der Mustererkennung in einem Probanden. Bei anderen Testverfahren außer standardisierten iq Tests ist in der Regel auch tatsächlich jede Lösung gültig das hier meist nach der Begründung gefragt wird. Alles in allem geht es in dem test nicht um Mathematik in den meisten Fällen sondern um die Bewertung einer Fähigkeit und dafür eignet sich der test ausreichend gut.
31 ist schon deshalb die richtige Antwort, weil das die Anzahl der Flächen ist, wenn man einen Kreis in x Teile teilt.
Da sieht man mal wieder, wie bescheurt Intelligenzests sind...
0:52 erwischt! ich bin eine von diesen Leuten
*2 mod 16
Kollege. Mach dir ne Glatze und geh ab jetzt 4x die Woche Gym. 1. Brust / Trizeps 2. Rücken / Nacken / Bizeps 3. Schulter / Unterarme 4. Beine / Bauch + 30min Cardio Jede Einheit 1std für den Anfang Jeden Tag 90-100g Eiweiß und Kohlenhydrate runter. Mach was aus dir 💪🏻 Und keine Ausreden. Auch nach der Arbeit kann man Gas geben!
Das ist nicht deine Angelegenheit, welche Frisur er hat oder nicht hat, und ob der Trainieren geht oder nicht. Er mag gern Musik und Mathematik. Und das ist seine Angelegenheit. Und das hat nichts mit Ausrede zu tun, sondern dass jeder in seinem Leben grundsätzlich erstmal tun und lassen kann, was er will.
32 - 16 - 8 geht immer...
Einfach beim IQ Test die Erklärung mit den Polynomen geben und schon bekommt man volle Punktzahl.
Mensch Johann, die Achsen bei Geogebra hättest du aber ruhig mal beschriften können :P
ich liebe dich
mano meter 31!
Ich dachte die Collatz vermutung wurde gelöst
Nee das war die Polya Vermutung
Off topic: Wie hoch ist eigentlich die Wahrscheinlichkeit, dass man in einem Klassenzimmer über die ganze Schullaufbahn nie einen Fensterplatz erhält? Klassengrösse 20, 5 Fensterplätze, 10 Schuljahre, 5 Mal pro Schuljahr Sitzplatzwechsel (zufällig, aber nicht zwei Mal hintereinander auf demselben Platz oder nebem demselben Schüler). Denn womöglich gibt es sowas wie den IQ gar nicht, sondern nur den FQ, also den Fensterplatzquotienten, und die Leute, die halt einen IQ von 120+ oder so haben, hatten in Wahrheit einfach selten bis nie einen Fensterplatz und wurden durch die dadurch geförderte Konzentration auf den Unterricht sehr fit im Gehirn. Damit wäre man auch das Problem los, dass der IQ nach oben nicht begrenzt und schwer messbar ist, während ein maximaler FQ einfach dem stets fensterlos gebliebenen Menschen beschieden ist, der auch notwendig der intelligenteste Mensch sein wird (Ja, ganz sicher, *räusper*). Diese sehr intelligenten Leute werden ja auch öfters von Sorgen und Nöten geplagt - eben weil sie nie die Sonne erblicken konnten. Ich plädiere dafür für die Ersetzung des IQ durch den FQ.
Ich kenne auch eine coole Zahlenfolge: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ..............................., -1/12
😂😂 you know this is false, yes? It’s funny though.
@@ralphhebgen7067 Well it's false in a purely mathematical sense, but actually the equation sum {n=1 to infinity} n = -1/12 is used in scientific context and leads to correct results, i.e. results that describe the nature correctly or fit well into a scientific theory. So it's one example for a discrepancy between "mathematical correctness" and "it works in practice" ;)
@@dustinbachstein actually no… the LHS does NOT equal the RHS in your equation. On the LHS, you have the real valued zeta function, on the RHS you have the value of Zeta(-1), which is the result of the complex valued zeta function zeta(s) at s=-1+0i. The complex valued zeta function extends meromorphically to the complex plane and has nothing to do with its real-valued counterpart. The series represented by the sum of the integers diverges and tends to positive infinity. However, there are ways to ‘assign’ finite values to partial sums of infinite divergent series, and the specific technique known as Ramanujan summation indeed assigns the value -1/12 to the “sum” of the integers. However, we need to remember that Ramanujan summation is NOT summation in the conventional sense. Still, there is indeed an interesting application of Zeta(s) in physics, as you say, and that is in renormalisation theory. That discipline was born from a crisis in quantum physics when the use of certain constants produced infinite results in QFT. Now, infinity is never a good thing when it creeps up in your mathematics, but it is always lethal when it appears in physics. Renormalisation theory gets rid of the infinities, and it uses a process ‘similar’ to Ramanujan summation, a technique that also assigns finite values to divergent series. For example, it is possible to rewrite specific renormalisation algorithms as a linear combination of Zeta(-1), zeta(-3), zeta(-5) etc, and there you have the result you referenced in a real-world application. But the results that are used in that theory always relate to the complex-valued meromorphic zeta function, and not to its real-valued cousin. I think the guys from Numberphile have done a lot of damage in their notorious video where they claimed that the sum of the integers equals -1/12. I am afraid that this is simply incorrect, and hides an exceptionally rich and complex (pun! 😂) field of mathematics.
Die ersten sind die Dreieckszahlen. Und dann?
@@wissenschaftenundpraxishan1952 Genau, und das "unendlichste" Folgenglied ist dann logischerweise die Summe aller natürlichen Zahlen, welche -1/12 ergibt Das ist ein geläufiger Gag, der von der Riemannschen Zetafunktion kommt ;)
warum ist das so interessant? 😂
Weil Menschen, die es nicht interessant finden, es meist nicht anschauen.
Super nerdig aber leider geil! 😂🎉😎
Wegen der Collatz-Folge, kann man nicht einfach sagen, dass es wahr ist, denn es gibt ja nur Zahlen die entweder gerade oder ungerade sind und da im Endeffekt alle gerade werden, gelangen sie zur 1
du multiplizierst eine ungerade zahl mit 3- > ungerade, addierst 1 -> gerade und dividierst durch 2 -> unbekannt ob gerade oder nicht, und größer als die ursprüngliche zahl (3/2*(n+1)) wenn diese zahl gerade ist, wird die zahl kleiner als davor (unter der Bedingung das die zahl größer war als 4?) (3/2(n+1))/2 = 3/4(n+1), aber sonst ist es 3/2(3/2(n+1)+1) = 3/2(3/2(n+1))+3/2 = (9/4(n+1))+6/4 = (9(n+1) + 6)/4 = (3(3(n+1) +2)/4 = (3(3n+5))/4 = (9n+5)/4
Es reicht nicht, dass die Zahlen nur gerade werden. Um wirklich zur 1 zu kommen, muss die Zahl eine Zweierpotenz sein (also 2^x) sein. Das sind zwar alles gerade Zahlen, aber nicht jede gerade Zahl. ZB 6 ist gerade, kommt aber nicht direkt zur 1.
@@florianschmid2317 die Zahl 6 muss auch nicht direkt auf die 1 kommen: 6:2, da 6 gerade -->3 , 3*3+1, 3 ungerade -->10, 10/2, da 10 gerade --> 5, 5*3+1, da 5 ungerade -->16/2=8-->8/2=4-->4/2=2-->1
@@schwingedeshaehers wenn eine Zahl, in dem Fall eine gerade Zahl, halbiert wird,ist sie immer kleiner als die Zahl zuvor: n>n/2 Jetzt ist die Zahl entweder gerade oder ungerade. Falls die Zahl gerade ist, aber halbiert nicht 1 ergibt (Bsp. 10/2=5) , dann folgt entweder wieder n/2 oder 3n+1 , bis die Zahl auf die 2 kommt und somit 2/2= 1 Falls eine Zahl anfangs ungerade ist (Bsp. 3) so wird 3*3+1=10 , welche gerade ist und schlussendlich zu 2/2=1 führt. Ich persönlich verstehe nicht warum es eine Zahl geben soll, die dieser Folge wiederspricht. Vielleicht habe ich einen Denkfehler, dann wäre es hilfreich wenn du mich aufklärst, weil ich es verstehen will
@@hanskywalker1246 wieso muss es immer auf 2 kommen? nach dr begründung würde alles von der form xn+y bei bedingung a, und n/z sonst immer eins werden, oder? (ggf noch mit mehr bedingeungen, damit sichergestellt wird, das die division immer geht)