KZhead

Germany | Can you solve this ? | A Nice Math Olympiad Algebra Problem

Learncommunolizer
2023 ж. 29 Жел.
4 308 868 Рет қаралды
Жүктеу

Hello My Dear Family😍😍😍
I hope you all are well 🤗🤗🤗
If you like this video about
How to solve this math problem
please Like & Subscribe my channel as it helps me alot ，🙏🙏🙏🙏

Пікірлер

  • I can’t be the only one who’s just here to compliment this guy’s penmanship. 10/10. So firm and clean. Gotta wonder how many takes he needed. And for those of you wondering about how long he took: Come on. Clearly he understood how unconsciously satisfying it was just to watch the pen on paper.

    @MostlyUnreadArmchairExpert@MostlyUnreadArmchairExpert2 ай бұрын

    • Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

  • It is very simple and I have solved it without a pencil and paper. x= -2 Solution (-2) squared = 4 (-2) cubed = -8 so 4 - (-8) equals 4 +8 =12

    @KazimierzSurma@KazimierzSurma2 ай бұрын

    • Riešenie ale len v obore Reálnych čísel.

      @milanganyicz2957@milanganyicz29572 ай бұрын

    • @@milanganyicz2957 -2 is a real number

      @KazimierzSurma@KazimierzSurma2 ай бұрын

    • So easy peachy

      @ChuP-yd3ff@ChuP-yd3ff2 ай бұрын

    • Yes, X is necessary negative, -2 is rapidly an evidence.

      @Stephmikhael@Stephmikhael2 ай бұрын

    • And the other 2 solutions?

      @unfrostedpoptart@unfrostedpoptart2 ай бұрын

  • Простая задача...но в ней есть 2 сложности 1) додуматься, что число 12 можно разложить на 4 и 8 2) понять откуда и зачем тут майонез

    @useeDenver@useeDenver3 ай бұрын

    • 😂 майонез))) minus суппппер!

      @anaxo3@anaxo33 ай бұрын

    • не смог вспомнить, что бы в школе проходили корень из отрицательного числа.... соответственно на этом перестал понимать

      @alvicalvicovich1490@alvicalvicovich14903 ай бұрын

    • 😂👍

      @user-sw6vf6jt5o@user-sw6vf6jt5o3 ай бұрын

    • ​ @alvicalvicovich1490 Корень не всегда квадратный) Бывает в 3, 5, 7, +++ степени 🙂(из школьной программы)

      @user-gt8os5du3y@user-gt8os5du3y3 ай бұрын

    • Да, майонез конкретно приводит в недоумение

      @SuperVelimatti@SuperVelimatti2 ай бұрын

  • Решила устно за 5 секунд: ясно, что число должно быть отрицательным, так как из второй степени вычли третью и получили положительное число. То есть число в квадрате плюс модуль числа в кубе равен 12. Простым подбором находим 2. И ставим минус. Если в области рациональных чисел ответ искать, конечно

    @user-ip6go8dj3c@user-ip6go8dj3c2 ай бұрын

    • Oh Oui !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

    • Russian school. 👍

      @g.abarant7347@g.abarant7347Ай бұрын

    • @@g.abarant7347 Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJАй бұрын

    • 🎉

      @sabiha2489@sabiha2489Ай бұрын

  • Русский комментарий для всех, кто пишет, что очевидно, ответ-2. Во-первых, это кубическое уравнение, значит, у него есть 3 решения, но если мы ищем только в действительных числах, то нужно ещё доказать, что другие 2 решения не существуют в действительных числах. Если же мы ищем в любых числах, то есть ещё 2 комплексных решения, на которое указывает этот парень. Для школьников, чтобы доказать, что нет других 2 решений в действительных числах, нужно взять производную от этого уравнения, найти экстремумы они будут отрицательными, а это будет означать, что на графике кубическая парабола пересечёт линию икс только 1 раз.

    @Lelitsche@Lelitsche3 ай бұрын

    • Зачем искать экстремуумы,проще решить и найти все корни может ещё точки перегиба найти?

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • @@user-ji8mv5xv6j в школьной программе, вроде, нет комплексных чисел? А производные есть.

      @Lelitsche@Lelitsche3 ай бұрын

    • а комплексные корни парами не идут?

      @user-ym3vf9yc9j@user-ym3vf9yc9j2 ай бұрын

    • @@user-ym3vf9yc9j причем здесь это,я что где-то сказал,что комплексные корни бывают только непарными?

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j2 ай бұрын

    • у автора решение грубой силой. горе от ума.

      @nehoha@nehoha2 ай бұрын

  • This one was fairly easy to just visualize. Since you're subtracting x^3 (which will always be "bigger), which when subtracted, will result in a negative number, you have to think negative numbers for x...x = -3 results in a number larger than 12...next in my mind would be x = -2...-2^2 = 4. -2^3 = -8 - 4 - (-8) = 12

    @Marthisdil@Marthisdil4 ай бұрын

    • Considering the proof of 1+1=2 is around 360 pages, this was very simple by comparison

      @waynesaban2607@waynesaban26074 ай бұрын

    • Решил в уме,,-2

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j4 ай бұрын

    • С ума сойти, можно проще

      @Danban57@Danban574 ай бұрын

    • А если бы ответ был не целочисленным а дробным?

      @user-ih8sz7ps9c@user-ih8sz7ps9c3 ай бұрын

    • @@user-ih8sz7ps9c конечно же решать нужно аналитически с нахождением всех корней

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

  • Math is solved here in a very beautiful and simple way by the teacher .. 👍🌹

    @tapaschandrapal6735@tapaschandrapal673514 күн бұрын

  • 😂j'aime beaucoup ta vidéo envoie d' autres

    @HajaRandriamiharisoa@HajaRandriamiharisoa13 күн бұрын

  • Bro really gave an explanation 5x longer than it needed to be.

    @RobertJ-vo4bk@RobertJ-vo4bk4 ай бұрын

    • Tout le monde n'est pas un Einstein comme toi.

      @colibri1954@colibri19543 ай бұрын

    • Not everyone is Einstein like you 😂😂

      @colibri1954@colibri19543 ай бұрын

    • You Fools are always complaining...Next time make your own Ytube video with your short method. This smart guy is showing all the baby steps and he verified it for even a baby to follow and understand and you're Here spewing Garbage. This guy's way is the proper way that will be accepted in any exams and NOT yours with Calculator. Sick jealous person get a life!

      @kofiarthur3749@kofiarthur37493 ай бұрын

    • ​@@colibri1954don't mind this sick jealous fool!

      @kofiarthur3749@kofiarthur37493 ай бұрын

    • Sick jealous person...next time make your own Ytube video with your quick stupid method. Here smart math teachers like this guy try their best to explain everything Step by step for a even a baby to understand. Keep your crappy way to yourself and use it when you are alone in an exam. This guy showed all the steps and verified it and that's the proper way. Your shit way that you're talking about "might" give the same answer but who cares? And get a life

      @kofiarthur3749@kofiarthur37493 ай бұрын

  • Looking to the Equation one can see that "x" must be a negative number!! Because a Negative number raised to the power of 2 is Positive, and a Negative Number raised to the Power of 3 is a Negative Number. As the Problem is a subtraction it became an Addition!! (Negative)^2 = Positive (Negative)^3 = Negative Positive - (Negative) = Positive + Positive So, 12 = 4 + 8 x must be equal to minus 2. Check: (-2)^2 - (-2)^3 = 12 4 - (-8) = 12 4 + 8 = 12

    @LuisdeBritoCamacho@LuisdeBritoCamacho3 ай бұрын

    • That's right. You don't even need a sheet of paper, it's considered mental. X is -2. (-2*-2)- (-2*-2*-2)=12 => 4 - (-8) = 12 => 4 +8 = 12.

      @batvanio@batvanio2 ай бұрын

    • Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

    • Yes, as was previously noted, the problem can be easily done without pencil and paper by just making the observation that x must be negative. Then just trying x = 2.

      @michaelstueben2880@michaelstueben28802 ай бұрын

    • @@michaelstueben2880 Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

    • Yes, but it 's not the point here. There are two more complex solutions and anyway, one shoud demonstrate all of them in a contest.

      @gabin1539@gabin15392 ай бұрын

  • At first, I didn't understand, but at the end, I understood

    @3409-hz2ge@3409-hz2ge13 күн бұрын

  • Боже мой, это проходят в школе в восьмом классе, этот пример был в домашнем задании! Как сейчас помню, пришёл домой, открыл домашку, поставил чашку чая, за 1,5 минуты начирикал не задумываясь, закрыл тетрадь и пошёл в нинтендо рубиться! А тут задание для алимпиады, это фиаско братан!!!

    @chelovek1965@chelovek19653 ай бұрын

    • Всё не так просто, если задание для Алимпиады. Значит что-то не так.

      @user-io5lf9ox1l@user-io5lf9ox1l3 ай бұрын

    • Решая домашку в рамках школьных знаний, вряд-ли вы учли всё множество решений, включая комплексные числа.

      @user-re5kk4dq9i@user-re5kk4dq9i3 ай бұрын

    • лично меня смущает комплексные числа в решении, я думал автор с ними что то будет решать

      @voffkavoffkaa3539@voffkavoffkaa35392 ай бұрын

    • ​@@voffkavoffkaa3539лично меня смущает что для решения этого примера достаточно первых 4 строчек , все остальное лишня писанина для набивания объема и значимости .

      @user-ur1qx3lm7f@user-ur1qx3lm7f2 ай бұрын

    • Олимпиада

      @user-xr6mt3qi4q@user-xr6mt3qi4q2 ай бұрын

  • I solved this by looking at the thumbnail in 10 seconds with factoring x^2-x^3=12 x.x.(1-x)=2.2.3 Which trivially showed x=-2 as a solution.

    @johnny_eth@johnny_eth4 ай бұрын

    • But you missed the imaginary solutionBut you missed the imaginary solution

      @pascalemetu@pascalemetu3 ай бұрын

  • Спасибо, очень интересно и понятно...даже на чужом языке. Я как в детство окунулась. Реально....все понятно даже без перевода. Респект👌👌👌👌👌

    @user-yh5ll7jd7i@user-yh5ll7jd7i2 ай бұрын

  • Another way to do this is like this: x^2 - x^3 = 12 x(x-x^2) = 12 if x=-12/a then x-x^2 = -a since when they multiply they must give 12. Substitute x=-12/a in the second equation: x-x^2 = -a 12/a - 144/a^2 = -a => a^3 - 12a - 144 = 0 a = 6 (repeated and only root) substitute a back into x, x = -12/a so x = -12/6 = -2 therefore x = -2 is the solution.

    @trumpgaming5998@trumpgaming599811 күн бұрын

  • OK I have no math skills whatsoever. I am amazed by your fluid like explanation of something that I doubt I'll ever be able to. The world is full of amazing people. Thank God !

    @TYMWLTL@TYMWLTL2 ай бұрын

  • For the result to be a positive number with subtracting a higher power the root had to be a negative number. Since 12 isn't very large and we had a third power it was going to be a very low absolute value. On the chance that the problem was constructed with a nice neat answer, I tried x = -2. 4+8=12. So I made a reasonable guess and it was right. I feel like I cheated because there ought to have been a method.

    @guidosarducci209@guidosarducci2093 ай бұрын

    • Same

      @2_wicked@2_wicked2 ай бұрын

    • Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

    • Ditto.

      @Togidubnus@Togidubnus2 ай бұрын

    • @@Togidubnus 🙂

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

  • I just guessed. -2 would fit. 4 - (-8) = 12

    @darmony9153@darmony91534 ай бұрын

    • It's at 3rd power so has 3 solutions not only 1

      @nvm649@nvm6493 ай бұрын

    • @@nvm649 nah. He didn't say that x ∈ ℂ in the beginning . So I would always assume he means x ∈ R. But the mistake clearly lies with the person who set the task.

      @stonecult182@stonecult1823 ай бұрын

    • @@stonecult182 when they don't specify you give all possible answers. Simple. He took ages. Basically I did same as you but completed it. Noticing that -2 IS A SOLUTIONS I Simple re wrote it X² - X³ -12 =0 then divided by X+2. Directly got the 2nd part not passing by all that shit.

      @nvm649@nvm6493 ай бұрын

    • ​​@@nvm649he showed all the steps and verified it because that's the proper way. Your shit way that you're talking about also gives the same answer but it is the way when you're solving the problem for yourself and NOT when you want even a baby to understand and that's what this smart guy did. So get a life or if you want make your own YTube videos showing your crappy method.

      @kofiarthur3749@kofiarthur37493 ай бұрын

    • better stop guessing - and study kubic equalations :D

      @nickatronic1721@nickatronic17212 ай бұрын

  • 12 разложить догадался сразу , молодец. Я без звука смотрю , внук засыпает, получила огромное удовольствие наблюдать за последовательностью решения Парень молодец. Эх, где мои 15 лет…

    @user-mf5jy3qh1y@user-mf5jy3qh1y2 ай бұрын

    • Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

    • А по мне так ужасно затянуто

      @user-em4th6lg4c@user-em4th6lg4c2 ай бұрын

    • @@user-em4th6lg4c а я с тех пор , как закончила институт в 83 высшей математикой не занималась 😍 так мне от души понравилось😂👍

      @user-mf5jy3qh1y@user-mf5jy3qh1y2 ай бұрын

    • @@user-em4th6lg4c 🙂

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

  • Fantastic video! The hardest part is the start. I would’ve never thought of factoring it like that! I’ve never seen anyone factor it like that.

    @celeste1129@celeste112925 күн бұрын

  • If this is how they're teaching math to our kids today, I think that would explain a whole heck of a lot.

    @shepstrohm@shepstrohm3 ай бұрын

    • It is actually a bad example for math. The trick was that he splitted 12 in 2² + 2³, but for this he just used brute force trying some numbers instead of a formula. But with brute force trying some numbers you can find the real solution faster than his way. A good solution with math would be one where you can solve it for any number (e.g. x²-x³=378432), but I'm not sure if there is a good general solution for this.

      @Zeroisoneandeipi@Zeroisoneandeipi3 ай бұрын

    • Come se la matematica così complessa servisse qualcosa nella vita !! Ma chi se ne frega ! Insegnateli il rispetto ai vostri figli altro che queste cagate !!!

      @Frankie_000@Frankie_0002 ай бұрын

    • @@Zeroisoneandeipi - After my first guess of -2, I searched internet for cubic equations calculator, filled in the numbers, and got the other two answers, it was quite quick. Also found Cardano's formula as a good general solution but it's the kind of thing I would program into a computer before evaluating myself.

      @jrstf@jrstf2 ай бұрын

    • @@Zeroisoneandeipibạn nói quá chuẩn…đây là 1 phương trình bậc 3 và có phương pháp giải phương trình bậc 3. Khi còn nhỏ tôi giải bài này ngắn gọn hơn trên đây nhiều

      @HaiDuongFC@HaiDuongFC2 ай бұрын

    • According to some culturally enlightened people, 2 + 2 is not longer 4.... So there's our future...

      @ibubezi7685@ibubezi76852 ай бұрын

  • Икс квадрат выносим за скобки. Остается икс квадрат помноженное на скобку (один минус икс). С правой стороны представим число 12как два в квадрате помноженное на скобку ( один минус (минус два)). Если правая и левая часть идентичны, это ответ

    @elenasavenkova8410@elenasavenkova84103 ай бұрын

    • Так вы не найдёте комплексных решений, как парень в видео.

      @Lelitsche@Lelitsche3 ай бұрын

    • Люди наверное не знают основную теорему алгебрыГаусса и теорему о неполноте множества вещественных чисел

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • ​@@user-ji8mv5xv6jno one said anything about real numbers therefore the complex solutions should be found as well

      @nvm649@nvm6493 ай бұрын

    • Tako sam i ja rešila, bez prblema, zas.

      @nevenkaacimovic9723@nevenkaacimovic97232 ай бұрын

  • Очень, избыточно подробно расписывается упрощение выражений, когда мину-минус и только потом плюс. как для младших школьников. И при этом доходят до мнимых корней, что уровень продвинутого старшеклассника. Корень -2 увидел секунд за 15 внимательного разглядывания выражения.

    @MrMike3112@MrMike31122 ай бұрын

  • There will be 3 answers to the equation. Two of them will be complex connective numbers. The only real number which matches the equation is -2 X^2 - x^3 being a positive number can mean one of two things 1) X is between 0 & 1 2) X is a negative number Now for the 1st assumption X^2 & X^3 both will be less than 1 so it cannot exceed 2 (actually can't even exceed 1) So finding a negative number Is easy that is 2

    @rushivyas3648@rushivyas36482 ай бұрын

  • Write x^2-x^3=12 as x^2(1-x)=3.4, look at x^2=4, and note that x=+/-2. Then check if any of these equations satisfies 1-x=3, x=-2 does. So that's a solution. Use this to factorise the cubis and solve the quadratic in the usual manner.

    @mathunt1130@mathunt11304 ай бұрын

    • Это неверно

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • Так уравнения нерешаються

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • будет колбаса - 3,464...

      @user-kw2fk5ou4y@user-kw2fk5ou4y3 ай бұрын

    • That is what I did to get (x+2).(x.x - 3.x + 6) = x.x.x - x.x + 12 These Olympiad question are silly, because you can construct them this way.

      @TomJones-tx7pb@TomJones-tx7pb2 ай бұрын

    • there are millions of other factorization here. e.g. 2*6 or 1*12 or 1/2*24. Therefore your solution don't work

      @ichdu6710@ichdu67102 ай бұрын

  • x^2 * (1-x)=12 => x < 0 and x >= -2 and x must be a negative Integer => x=-2 or x=-1 Try one by one X=-2

    @MrTHPhuoc@MrTHPhuoc4 ай бұрын

    • x^2 * (1-x)=12

      @kiss777888777@kiss7778887773 ай бұрын

    • yup,, must be this simple,,, the real problem is which math olympiade grade for

      @NurulImanS@NurulImanS2 ай бұрын

  • Решил быстрее, но без комплексных чисел: вынес за скобки х^2 , а потом обе части уравнения на него разделил и получил обычное квадратное уравнение ах^2+bx+c=0, ну вместо х^2 = (1/х)^2 можно путем замены на z^2=(1/х)^2, то получим -12z^2-1z+1=0, а потом решаем его и получим х=-2 и х=+2, но после проверки удовлетворяет только х=-2!!! P.S. : пока расписывал свое решение, то понял, что неправильно к квадратному уравнению привел, но ответ получился верный!!! ;) уже скоро как 30 лет назад это проходили, так что не судите строго...

    @user-xl8ks3dd2u@user-xl8ks3dd2u3 ай бұрын

    • Всё верно.вещественный корень очевиден.Но есть ещё два комплексно сопрчженных

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j2 ай бұрын

    • Насчёт комплексно сопрчженных,это я. Погарячился

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j2 ай бұрын

    • Хотя нет там ведь всегда плюс минус мнимая часть

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j2 ай бұрын

  • Взять -2 и проверить подстановкой! Подходит! После поделить углом многочлен х^3-х^2+12=0 на двучлен х+2 и очевидно, что при делении. Получим один корень -2

    @geriavmse@geriavmse2 ай бұрын

  • Мені 60 ! Я украінець. Абсллютно все зрозумів. Математика поза мовами і кордонами. Хоча, задля цього, іі треба любити, і в школі вчити! Дякую!!!

    @user-oc7if8yk1v@user-oc7if8yk1v3 ай бұрын

    • так то по ходу рыть чёрно море расчютав

      @user-tn1do5iq7k@user-tn1do5iq7k3 ай бұрын

    • @@user-tn1do5iq7k ты не туда попал дебил,тебе к путину на урок истории

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • Иди к путину на урок истории.там тебя научат Беломорканал кирками рыть

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • ​@@user-tn1do5iq7kломать - не строить! Одни рассчитывают и создают, а другие взрывают и устраивают экологические катастрофы.

      @Toto-wm3ex@Toto-wm3ex3 ай бұрын

    • ​@@user-tn1do5iq7kкто о чём , а вшивый - о бане.

      @LoveLove-qo7lm@LoveLove-qo7lm3 ай бұрын

  • This is solved in the mind in 3 seconds...

    @Toki-@Toki-3 ай бұрын

    • Абсолютно верно! Даже не стала смотреть объяснение. 😄

      @user-rw4tq2sj6m@user-rw4tq2sj6m3 ай бұрын

    • @@user-rw4tq2sj6m Два комплексных корня тоже в уме нашли?

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • Вы какие-то уникуумы,оперирует в уме комплексными числами​@@user-rw4tq2sj6m

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • So did I and I haven’t done any algebra for 42 years !!

      @Smasheditin66@Smasheditin663 ай бұрын

    • Sure, and it’s easy with small numbers - if the numbers were very large then the method becomes more important.

      @kimokauai@kimokauai3 ай бұрын

  • x=-2, by fast exhaustion. (solution time

    @ZMacZ@ZMacZ2 ай бұрын

  • У меня ушло 1.5 минуты, чтобы посчитать это в уме. Ответ оказался верный. Дима молодец!

    @user-cq4er2jl2f@user-cq4er2jl2f3 ай бұрын

    • Я только первый вариант вычислил. Сначало дошло что ответ может быть отрицательным, потом просто подставил первое возможное число. Секунд 10.

      @user-th2qp3tx2c@user-th2qp3tx2c3 ай бұрын

    • У меня 2

      @Abzarad@Abzarad3 ай бұрын

    • Аналогично@@user-th2qp3tx2c

      @user-on2dm3js7u@user-on2dm3js7u3 ай бұрын

    • Верный ответ - три варианта, а не один.

      @user-vr5wn1zk1b@user-vr5wn1zk1b2 ай бұрын

    • @@user-vr5wn1zk1bверный ответ -2. То, что было расписано ниже - подтверждение (доказательство), что остальные ответы - неверные.

      @sergeylegach5987@sergeylegach59872 ай бұрын

  • Resuelto mentalmente en 10 segundos: x = - 2. El cálculo indica: ( + 4) - ( -8) que se convierte en +4+8 = 12. Saludos desde Buenos Aires.

    @carlosinsfran6112@carlosinsfran61123 ай бұрын

    • También lo resolví mentalmente, debo admitir que me llevó entre 15 y 20 segundos... Saludos desde Montevideo

      @ceciliaviacava@ceciliaviacava3 ай бұрын

    • @@ceciliaviacava felicitaciones: es un buen promedio de reacción mental. Tal vez está acostumbrada a efectuar cálculos rápidos? Creo que en las decisiones cotidianas ayuda muchísimo la experiencia personal para comprender un problema e imaginarlo como un cuerpo de variables. Tal vez reconoció como yo que las potencias dos y tres de base dos tenían un común divisor 4 y dedujo que bastaba barajar el signo positivo y negativo para establecer una solución. Saludos desde Buenos Aires.

      @carlosinsfran6112@carlosinsfran61123 ай бұрын

  • Interesting solution, i enjoyed the explanation

    @AllenScantland@AllenScantland3 ай бұрын

    • Explication trop longue, la solution était simple

      @moniquesilverans3842@moniquesilverans38422 ай бұрын

  • Great channel, really useful for kids and not only!

    @gabin1539@gabin15392 ай бұрын

  • какая олимпиада это задача на сообразительность для 7-ми класника понятно что больше нуля это выражение только при x меньше нуля так же понятно что при росте х по модулю эта разность возрастает для целых x < 0 еще понятно что x может быть только целым так как иначе либо квадрат не целый или куб а дальше про перебором берем -2 как первый кандидат и сразу получаем единственный корень можно конечно было поделить долго преобразовывать но жир решается в уме "матан > алгебра"

    @user-wq3ps3bv7l@user-wq3ps3bv7l2 ай бұрын

  • Every cubic f(x)=0 with real coefficients must have at least one real root. Newton-Raphson iteration is the easiest way to evaluate one real root of f(x) to any reasonable desired accuracy. The iterative algorithm is x←x-f(x)/f'(x) where f'(x) is the first derivative of f(x). For this example we could set f(x)=x^3-x^2+12 and f'(x)=3x^2-2x. This method will work as long as f'(x) is not too close to zero. Make a rough plot of f(x) to estimate a starting value for x in the iterative algorithm.

    @roger7341@roger73414 ай бұрын

    • Ааааааааааааа! Зачем все усложнять?

      @sofiasofia7779@sofiasofia77793 ай бұрын

  • just think outside of the box. but we are so constricted by our intuition. then again, our intuition leads us to safety. anyway, very good brain exercise. thanks for the effort and keep up the good work

    @edwardlee2794@edwardlee27943 ай бұрын

    • Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

  • -2 jumps in immediately: (-2)^2-(-2)^3 = 4-(-8) = 4+8=12 If you know a root, you can reduce the equation.

    @Kounomura@Kounomura2 ай бұрын

  • Easy, boys, easy ladies: the value can only be two and negative... X² * ( 1 -X ) = 12 -2² * [ 1 - (- 2)] = 12 Bingo from Brazil !

    @JPTaquari@JPTaquari2 ай бұрын

  • -2 from the top of my head

    @meekmeek8198@meekmeek81984 ай бұрын

    • Тоже методом подбора в голове

      @belywerme@belywerme3 ай бұрын

    • Тоже методом подбора в голове, это гораздо же быстрее

      @belywerme@belywerme3 ай бұрын

    • @@belywerme только преподаватель должен поставить неуд за одно решение из 3-х возможных

      @ildarrrr2@ildarrrr22 ай бұрын

  • Школу закончила 52года назад,но было очень интересно проследить за решением,но нас тогда учили,что из отрицательного числа,корня нет

    @zolotnyuk2556@zolotnyuk25562 ай бұрын

    • в консервативной алгебре нет, но есть высшая математика с комплексными числами и там всё возможно :)

      @burnedwith@burnedwith2 ай бұрын

    • @@burnedwith спасибо,я так и поняла.

      @zolotnyuk2556@zolotnyuk25562 ай бұрын

    • Комплексные придумали, просто ввели законы в математику и пытаются придумать решение.

      @sergeesergee7748@sergeesergee77482 ай бұрын

    • это из квадратного корня. и если его извлекают, то берут модуль числа. из нечётной степени вполне может. плохо математику учили.

      @Rai_MiRa@Rai_MiRa2 ай бұрын

    • из отрицательного числа нет корня четной степени, а корень нечетной степени из отрицательного числа, есть число отрицательное . При возведении отрицательного числа в нечетную степень есть число отрицательное. (-2)^3=-8

      @user-fn1lh1pk9r@user-fn1lh1pk9r2 ай бұрын

  • I was heard of a constipated math professor who worked his problem out with a pencil. But this guy is on a totally different level.

    @user-jr1jp3lx4r@user-jr1jp3lx4r2 ай бұрын

  • Спасибо, Вспомнил советскую школу 8 класс (14 лет), и тоже с вами решил данную задачу.

    @EyeSauronn@EyeSauronn2 ай бұрын

  • Как же мне нравится этот голос😂 Под него можно заснуть😊😂

    @gachi_mci-hi-fitremerx2n-k607@gachi_mci-hi-fitremerx2n-k6072 ай бұрын

    • Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

  • Не знаю, что обозначает GERMANY в заголовке, ибо судя по цвету кожи и произношению за кадром индус. Задача решается на раз-два. Глядя на уравнение мне понятно, что (х) следует искать в области отрицательных значений. А раз так, кроме как "-2" никаких корней это уравнение иметь не может. Наверное, в Индии много лишней бумаги.

    @67breakout@67breakout3 ай бұрын

    • А в Германии индийцы жить не могут?

      @muratomar6502@muratomar65023 ай бұрын

    • Логика и наша школа😂

      @user-ko5rb5dp7x@user-ko5rb5dp7x3 ай бұрын

    • @@user-ko5rb5dp7x какая ещё наша?

      @muratomar6502@muratomar65023 ай бұрын

    • Полностью согласна, решила точно также в течение секунд))))))))))

      @user-vk4kw1fc2f@user-vk4kw1fc2f3 ай бұрын

  • Voici comment on peut aller plus vite : On voit que 2 au carré égale 4 et que 2 au cube égale 8, or 4 + 8 = 12 Compte tenu du signe "-" devant x3, si on remplace X par -2 on résout l'équation. -2 est donc une racine évidente, par conséquent on doit pouvoir factoriser X3 - X2 + 12 par X + 2. On a donc X3 - X2 +12 = (X + 2) (X2 +aX +6) et si l'on développe, on trouve a = -3 Donc si X -2 on cherche à résoudre X2 - 3X +6 = 0 Le déterminant est 3^2 - 4x6 = -15 Les deux racines complexes conjuguées sont donc (3 + i x rac(15)) / 2 et (3 - i x rac(15)) / 2 .

    @bernard9694@bernard96942 ай бұрын

    • Ce n'est point en maths que tu peux repondre comme tu l'as fait. Ce n'est point une devinette mais une procedure qu'il faut faire !!!!

      @imadaaoun@imadaaounАй бұрын

  • X^2 - X^3 = 12 X^2 (1 - X) =12 X^2 is +ve for all x 1-X is only +ve for x

    @dr.saleemfarooqui4373@dr.saleemfarooqui4373Ай бұрын

  • Are we finding the value of x, or proving that x=x here? The “hard” bit was done at step 3 by intuition rather than maths (could have even saved a step by leaving the 12 on the right). I’d like to see the working if 12 were substituted for, say, 166375.

    @Crall-xb8he@Crall-xb8he4 ай бұрын

    • Хитрец😂

      @sofiasofia7779@sofiasofia77793 ай бұрын

  • All 3 solutions check.

    @BartBuzz@BartBuzz4 ай бұрын

    • can we get second and third equals?

      @xfarruxbeks@xfarruxbeks4 ай бұрын

  • So smart, because I'm lost now ❤👏🏼✌🏼

    @user-sz6xt2ok2r@user-sz6xt2ok2r2 ай бұрын

  • Well done. I immediately surmised that −2 would be an answer, but didn't consider the possibility of the complex solutions at all. I just checked them out and they are right.

    @Uttrediay@Uttrediay3 ай бұрын

    • Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

    • Fundamental theorem of algebra says polynomial equation of degree 3 will have 3 solutions

      @lawrencema1985@lawrencema19852 ай бұрын

    • @@lawrencema1985 Yes !

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

  • X= -2 (10 sec in my head, without start the video)

    @balint_szoke@balint_szoke2 ай бұрын

  • Вот так посмотришь подобные видео и увероваешь в крутое советское образование!))))) В 45 лет решила в уме за минуту.....)))

    @nataliadyachenko9879@nataliadyachenko98792 ай бұрын

    • с комплексными числами? В уме?

      @user-zs5qz3ng5o@user-zs5qz3ng5o2 ай бұрын

    • @@user-zs5qz3ng5o Мне 70, тоже за минуту решил. Все очень просто, перебором целыx чисел. Брал 1, 1-1=0 - не подxодит, с двойкой 4-8 - не подxодит, нужно в обратную сторону. Ясно, что -1 пробовать не стоит, берем двойку с минусом, 4-(-8)=4+8=12. ПисАл дольше, чем считал.

      @sakalas2@sakalas22 ай бұрын

    • Що ж, в совітах, так хріново жилось? Все життя в чергах стояли

      @user-ht8fj4qp9s@user-ht8fj4qp9s2 ай бұрын

    • Всё гораздо проще. Я в 7-м классе её просто в уме решил. Просто знаю, для того чтоб из меньшего числа вычесть большее, надо чтоб правое число было отрицательным.

      @nice.nik555@nice.nik5552 ай бұрын

    • @@nice.nik555 вы знаете что такое комплексные числа?

      @user-zs5qz3ng5o@user-zs5qz3ng5o2 ай бұрын

  • Solved it in about 30 seconds. It is clear that the solution has to be a small negative real whole number. Tried only twice to reach the answer.

    @kiarowong6202@kiarowong62022 ай бұрын

  • Gracias, buen artificio matemático... Válido y excelente😊

    @LuisGrandeGomez@LuisGrandeGomezАй бұрын

    • Thank you very much!

      @learncommunolizer@learncommunolizerАй бұрын

  • As soon as I realized I needed a negative number, this was simple as hell to just break down in my head. Answer is -2

    @TheRiverweasel09@TheRiverweasel093 ай бұрын

    • Same as me... I knew the answer in 2 second.

      @Cosmos-ze1oz@Cosmos-ze1oz2 ай бұрын

    • Me too, but as the long-winded explanation showed, that's not the only answer, which means it's not correct. I appreciated the refresher on how to deal with imaginary solutions.

      @dhochee@dhochee2 ай бұрын

  • С одного сайта на другой переходит эта задача)))

    @nikvolk17@nikvolk173 ай бұрын

  • Write the equation as x^3-x^2+12=0. It can be verified that x=-2 is a solution, so x+2 is a factor of the polynomial. using long division you get (x+2)(x^2-3x+12)=0

    @kee1zhang769@kee1zhang7692 ай бұрын

    • What if x^3-x^2+12.4=0, then how do you solve the equation? Video "so you want to see the cubic formula" shows us the way but the formula is very complicated.

      @simon6071@simon60712 ай бұрын

  • I took one look at it and realized it was a negative and then realized that it would have to be negative 2. But, going through all of that was kinda cool too.

    @danroberts9050@danroberts90502 ай бұрын

  • Вынести за скобки Х2, а дальше само собой напрашивается -2. Но решений может быть больше.

    @ElmartoArt@ElmartoArt2 ай бұрын

    • Решений не просто может быть, а их точно больше. У кубического уравнения три корня. Первый находится довольно легко. А вот дальше нужно либо доказать, что больше действительных корней нет (это школьный курс). Либо найти оставшиеся два комплексных корня (вузовская математика). Но - согласитесь - просто так остановиться на нахождении первого корня нельзя даже в рамках школьной математики.

      @Evgen__B@Evgen__B2 ай бұрын

    • 🙂

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

  • Нас в школе учили если дискриминант меньше нуля, то решения нет.

    @user-cn5jj6do4p@user-cn5jj6do4p3 ай бұрын

    • 🙂

      @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

  • When you subtract the cube of a number from it's square value and get the result positive, the number must be negative. Hence, try in iterative method starting from -1. For x=-1, it's not true. For x=-2, its true. For x=-3 onwards its the difference is increasing and going beyond the RHS. Hence, x=-2.

    @mirmohamedullah3803@mirmohamedullah38035 күн бұрын

  • nicely explained ! I think if students can use complex numbers then they might also know factor theorem ? This would speed up the factorisiation at the start- we guess - 2 as a solution then quickly have the factorisation form.

    @kennethstirrat4868@kennethstirrat4868Ай бұрын

  • Ответ (-2) очевиден. Решается в уме.

    @viktoriarakidina8911@viktoriarakidina89113 ай бұрын

    • Действительно, решается в уме. Всё остальное математика ради математики. Знавал я таких решателей. Была задача: какова должна быть высота зеркала, чтобы человек видел себя в нём в полный рост? Восьмиклассник решал её за 15 секунд, а кандидаты наук решали с помощью интегралов и не могли решить. Как-то так.

      @user-rl7dg5od1g@user-rl7dg5od1g3 ай бұрын

    • @@user-rl7dg5od1g чем хорош подбор? Адреналин присутствует, а красоты нет (тем более, что очевидно, что такие задачки специально для адреналина и придуманы, но логику не развивают). Красота во всех других методах

      @ildarrrr2@ildarrrr22 ай бұрын

  • Задача по другому решается просто. А также ещё и графическим путём.

    @user-hx5dz6uu3o@user-hx5dz6uu3o3 ай бұрын

    • Да Вам премию по математике нужно дать,если можете проще решить уравнение третей степени с двумя комплексными корнями

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • Графическим путем точно не решить

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

    • @@user-ji8mv5xv6j дат конечно! Ты сам то хоть знаешь что для системы двух уравнений с двумя неизвестными всегда можно его применять. Нас хорошо учили.

      @user-hx5dz6uu3o@user-hx5dz6uu3o3 ай бұрын

    • @@user-ji8mv5xv6j да, давайте. Не откажусь. то что парень тут показал - так себе решение. Ему повезло что можно разложить эти степени. Просто совпало. А если там будет хв5 и х в7 степени ? А? Уже не получится разложить? Т. О. Это решение - не поиск решения, а подгонка под формулу .

      @user-hx5dz6uu3o@user-hx5dz6uu3o3 ай бұрын

    • @@user-hx5dz6uu3o Замена переменной например y,=xв степени 5

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

  • What a freakishly extreme long way to work this problem!

    @magpietexas9475@magpietexas94753 ай бұрын

  • I solved it in my head in 2 minutes

    @ericfurman5227@ericfurman52272 ай бұрын

  • Мне 10 секунд хватило , чтобы решить. А его решение, это как из Парижа в Брюссель через Лондон))

    @alexfintch1958@alexfintch19583 ай бұрын

    • Да вообще-то есть формулы для решения кубических уравнений. А то что нам показали - практически подбор.

      @user-xk4sq5bq3u@user-xk4sq5bq3u3 ай бұрын

    • Я просто увидела, что 2. Но вот "минус" , конечно, нужно было вычеслить.

      @user-es1tq6vl6g@user-es1tq6vl6g3 ай бұрын

    • Точно

      @elenafilatova7369@elenafilatova73693 ай бұрын

    • 😂😂😂😢😢😢

      @elenafilatova7369@elenafilatova73693 ай бұрын

    • 2.6 секунд! 10 сек это как из Парижа в Марсель!

      @user-kj2to8yy4v@user-kj2to8yy4v3 ай бұрын

  • This lecture is pure torture.

    @konradbutz9888@konradbutz98882 ай бұрын

  • Яке довге вичислення! Все легко вирішується в умі!

    @user-je4ov2pb4k@user-je4ov2pb4k2 ай бұрын

  • Thought it would be difficult but I worked it out in my head in a few seconds.

    @heneganov@heneganov2 ай бұрын

  • Very easy to figure out. If you couldnt figure that out in your head in under 10 seconds then society has failed

    @johnstaryeu7468@johnstaryeu74683 ай бұрын

    • But you missed two imaginary number solutions. The imaginary number represents the vector, represents the latitude, represents the field, represents a matrix transformation, and obtained a real number, but missed the truth

      @pascalemetu@pascalemetu3 ай бұрын

    • ​@@pascalemetu If you say so lol

      @johnstaryeu7468@johnstaryeu74683 ай бұрын

    • Cubics have three answers. You failed by not realizing that.

      @markhalstead2386@markhalstead23863 ай бұрын

    • You didnt figure out imaginary solutions, society has failed you

      @quakeur@quakeur3 ай бұрын

    • @@quakeur Very true!

      @markhalstead2386@markhalstead23863 ай бұрын

  • People should stop calling every math problem “a nice Olympiad problem”. It literally takes 5 seconds to solve. At least, find one root (-2). Checking for the presence or absence of other roots is trivial. This would be a routine home work problem when I was in 9th grade.

    @almeller@almeller4 ай бұрын

    • Я помню эту формулу по седьмому классу

      @user-eo7jt3cq3v@user-eo7jt3cq3v3 ай бұрын

    • The rule of relativity is starting to seem simpler to me than this 😂

      @vi-mortis0031@vi-mortis00313 ай бұрын

  • you taught us how to teach, and by the way you have a wonderful hand writing

    @alula3393@alula33932 ай бұрын

    • No, @alula3393, this video shows HOW NOT to teach mathematics. The youtuber is lost in the signs and the syntax of algebra. He doesn't see, he doesn't observe. Mathematics is NOT about language. Math is far more interesting than that. But here it is reduced to language. And the truth is that the youtuber GUESSED the answer at 00:52. And 10 minutes later he arrived to his own guess.

      @DavidLopez-gs1fb@DavidLopez-gs1fb2 ай бұрын

    • @@DavidLopez-gs1fb You are not fair at all. You just critisize ,,,,and cannot do better than that !!!!!

      @imadaaoun@imadaaounАй бұрын

  • In France, we say : Try first obvious solutions ( 1, -1, 2, -2). You see that -2 is an obvious solution ! Now you solve (X+2)(X^2+bX+c) = X^3-X^2+12 and by identification c=6 and b=-3 so we have (X+2)(X^2-3X+6)=0. The second bracket has only complex solutions ! It's rather easy ?

    @annienoellegarand2670@annienoellegarand26702 ай бұрын

  • I had the same result in 5 seconds

    @joruetaseo@joruetaseo2 ай бұрын

  • Я решила сама, я молодец!))

    @ksushakuznetsova8210@ksushakuznetsova82103 ай бұрын

  • The way I see it, there can only be one solution: (x = -2), because the other two answers involve imaginary numbers raised to the power of three, which would still leave the answer as imaginary. So, there is only one solution. I certainly admired his penmanship, and his explanation. His breakdown of the problem was very enlightening as well.

    @jddillon6842@jddillon68422 ай бұрын

    • Actually both the cube and the square of the complex solutions have an imaginary part, and that part cancels out, leaving only 12

      @pb2806@pb28062 ай бұрын

  • There is an easier solution to this problem. You can first see that X^2-X^3=12 is equivalent to (1-X)*X^2 = 12. Since 12 is equal to 3*4 you see that maybe you could have (1-X) = 3 and X^2 = 4, which is indeed the case if X = -2. So -2 is a solution to this problem, but it is the only one ? To answer this question you figure out that -X^3+X^2-12 = (X+2)(aX^2+bX+c) because -2 is already a solution, which mean the polynom can written in the form on the left. By developping the 2nd term you get aX^3 + (2a+b)*X^2 + (2b+c)*X+2c = -X^3+X^2-12. By identifying coefficient one by one, you get a trivial system of equations and quickly get the value of a = -1, b = 3 and c = -6. From there, you have b^2-4ac = -15, which mean the polynome aX^2+bX+c does not have real solutions, which mean that -2 is the only real solution to this equation. (eventually you can also write down the complexe solution if you know the formula.)

    @Mikihsa@Mikihsa2 ай бұрын

  • Решается намного проще. Пусть x *2= y

    @user-wo2df5kh7q@user-wo2df5kh7q3 ай бұрын

    • Ну и что дальше

      @user-ji8mv5xv6j@user-ji8mv5xv6j3 ай бұрын

  • Does this also work with a red pen?

    @david4649@david46494 ай бұрын

    • It might be…I don’t know

      @user-lg9il4ld1p@user-lg9il4ld1p2 ай бұрын

  • Easier...　Suppose we are looking for an integer solution. x²-x³ = 12　→　x²(1‐x)=12 Now it's easy to find integers. 12 is eiter 2*6 or 3*4 (or 12*1). Now let's look back at the original form. If x is a positive integer different than 1, x³ will be greater than x²; therefore x must be a negative integer so that x²-x³ will be a positive value. With x²(1‐x)=12, easily we can see that 4*3 = 12 fits the equation, and x=-2 is a solution. Now, you know it's a cubic equation, so there are three solutions. If you don't know the cubic formula, but you have found the x=-2 solution, just do as others suggest: divide (x²-x³ - 12) into (x+2), you'll get the quadratic equation, and apply the formula.

    @paloma_a@paloma_a2 ай бұрын

  • 👍👍👍 Good !

    @PositiveVibrationsDJ@PositiveVibrationsDJ2 ай бұрын

  • Ще не дуже деградував, на третій секунді поставив на паузу, за секунд 30 порахував що буде -2, перемотав на 10хв і ура, я ще можу дитячі задачки рішати 😅

    @Free_Music_No_Copyright@Free_Music_No_Copyright3 ай бұрын

    • Але він ще і про комплексні корні не забув. Молодець. Підібрати перший корінь, справді, не складно, але далі все одно треба перевіряти, чи немає інших коренів. Тому, хлопчина добре зробив, що все це росписав покроково. Мені сподобалось.

      @repetitoruu8904@repetitoruu89043 ай бұрын

  • На 5-й секунде я ответил "-2", о чем были остальные 10 минут видео?

    @dmitryksu@dmitryksu3 ай бұрын

  • Very good . I enjoyed it . Good night . Good luck .

    @mtahabigdeli6357@mtahabigdeli63572 ай бұрын

  • easy... multiply the Squares and divide into 12. Since the 2nd number is more than the first, you know it is negative.

    @RealPackCat@RealPackCat2 ай бұрын

  • Зачем так усложнять, можно решить проще)

    @nic404@nic4043 ай бұрын

    • Вариант?

      @LazoIV@LazoIV3 ай бұрын

    • ​@@LazoIV ну учитывая, что задача олимпиадная - увидел функцию и не нарисовал график- лох

      @user-cw6dv5hu9x@user-cw6dv5hu9x2 ай бұрын

  • -2 is the obvious root. Then synthetic division, and solve the resulting quadratic.

    @mikezilberbrand1663@mikezilberbrand16632 ай бұрын

  • Veliki pozdrav iz Bosne i Hercegovine.

    @user-dz6cj1ed7k@user-dz6cj1ed7k2 ай бұрын

  • Очень сложное решение 😬 Местами даже бредовое 😂 Мне хватило где-то 5-7 секунд в уме посчитать 🫣

    @akseonov@akseonov2 ай бұрын

  • Did this one in my head in much the same way as Kazimierz did. Took me a few moments though to realise it would have to be a negative number and that it would have to be low. With regard to complex numbers, what is the fourth root of i ? Is it equal to +1 .. or -1 .. or both?

    @chenks54@chenks54Ай бұрын

  • At 06:07, there's no need to change the signs for coefficients a, b, and c for the quadratic equation. Simply use a = -1, instead of a = 1.

    @oahuhawaii2141@oahuhawaii2141Ай бұрын

  • I solved this x power to 2diveded by 3=12 12divided by 3=4devided by2=2 reciprocalis negative 2 🤩

    @Shanikadavath@Shanikadavath2 ай бұрын

  • The equation \(x^2 - x^3 = 12\) has three solutions: - \(x = -2\), - \(x = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{15}i}{2}\), - \(x = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{15}i}{2}\). The first solution is a real number, and the other two are complex numbers.

    @pawelprusinski5251@pawelprusinski52512 ай бұрын

  • Firstly we notice that x²-x³ is positive so definitely x is negative then we can try putting values like -1,-2,... And we will get -2 answer This method is only ok for mcq

    @ALL_IN_ONE_1236@ALL_IN_ONE_123615 күн бұрын

  • Subscribed.

    @dasdguy7606@dasdguy760610 күн бұрын

  • Let x be 33 then, (33^2)-(33^3)=34848 34848 mod 12 = 0 Edit: This expression will always be true in modulus 12 and everywhere that |x: 33|

    @Dr.JudeAEMasonMD@Dr.JudeAEMasonMD2 ай бұрын

  • Простая задача, которую очень легко решить даже в уме, предоставив графики x² и -x³. Сразу можно сказать, что это отрицательное число, и небольшое, и целое, потому как сумма стремится в бесконечность. Это число больше -4х, так как квадрат уже 16, и больше -3х, так как куб уже 27. Остаётся только -2.

    @maxl9543@maxl9543Ай бұрын
KZhead