Vidéo présentant une technique de calcul intégral formidable qui saura vous surprendre j'espère ! Elle me tenait particulièrement à coeur. La vidéo est plus courte que d'habitude, n'hésitez pas à me dire si le format vous plaît !
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La vidéo est aussi royale que la technique
Je confirme
T’as commenté ça 1min après la sortie de la vidéo t’es chaud
Réel
Reel
BH motion 😂😂😂 ça n a aucun sens ton pseudo n a aucun rapport avec cette vidéo
Wow 3 vidéos en 2 semaines ça fait plaisir d'avoir autant de contenu qualitatif en aussi peu de temps
faire preuve d'autant d'humilité et de modestie avec la transparence autour de ta découverte de cette règle me prouve que tu es un de mes abonnements les plus rentables .
Solution au problème de fin : On pose le changement de variable x = tan u. Donc dx = (1+(tan u)^2)du. Le numérateur et dénominateur vont magiquement se simplifier et on obtient l'intégrale entre arctan(0) (=0) et arctan(1) (=pi/4) de ln(1 + tan u) du, que l'on note I. Ici on applique la propriété du roi et on trouve l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln (1 + tan (pi/4 - u)) du. Or tan (pi/4 - u) n'est autre que (1 - tan u)/(1 + tan u). Donc ln (1 + tan (pi/4 - u)) = ln (1 + (1 - tan u)/(1 + tan u)) = ln (2/(1 + tan u)) (en passant au même dénominateur) = ln 2 - ln (1+ tan u) par propriété de ln. On a donc que I est l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln 2 - ln (1+ tan u) du. Donc 2I est l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln(1 + tan u) + ln 2 - ln (1+ tan u) du. 2I est donc l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln 2. Donc 2I = pi/4 * ln 2 Donc I = pi/8 * ln 2
Ca permets également de trouver l'intégrale de 0 à 1 de Arctan(x)/(1+x) (que je nomme J ci-après). Par IPP on voit facilement que I = [pi*ln(2)/4] - J.
Le mec utilise la propriété du roi avec une fleur de lys en PP
Juste comment ta penser a faire ce changement de variable ?
@@ferdinandlacroix3790 c'est souvent de la reconnaissance de formes, développer son intuition. Dans ce cas, l'idée est quand tu vois "1+x^2" pense à x = tan(u). L'idée derrière est que la dérivée de tan est 1+tan^2
Ça marche même si la borne est de taille π/4 au lieu d π/2 comme dans la vidéo ?
"J'ai écouté l'homélie du père Arno et j'en suis encore ébloui." Merci, c'est tellement plaisant !
J'avais hâte ! D'autant que je veux tenter le concours général cette année en Mars alors ça ne peut que m'être utile merci Axel !
Le format court est vraiment bienvenu pour les preparationaires, sur une propriété super utile en plus. Peut être que tu pourrais faire la même chose sur la technique de Feymann même si c'est un peu plus avancé.
super cool comme vidéo. perso je suis super chaud pour plus de videos comme celle la sur des technique méconnues en math, même si elle sont situationnelles je trouva ca super interessant.
J'ai vu deux trois posts insta sur cette technique récemment, sans pour autant qu'elle y soit nommée. Ravi d'avoir pu en apprendre plus c'est top. Ton contenu est génialissime
l'idée de donner des devoirs à chaque vidéos est incroyable ! franchement tu devrais faire ça à chaque fois !
Mec stp fais nous une série entière sur des techniques comme ça ça serrais vrmt fou
Merci pour cette vidéo, grâce à toi j'ai appris et pu ressortir cette technique pour mon dernier DS d'analyse, ça m'a clairement fait ganger du temps
ce mec est responsable de la passion pour les maths de nombreux élèves
Je me souviens qu'il y a presque un an, quand je regardais cette vidéo en terminale, cette vidéo me terrifiait, je ne comprenais rien et appréhendais l'avenir en prépa alors que maintenant, j'ai envie de dire que c'est tellement facile. Ô combien Axel explique parfaitement (et ça facilite aussi pas mal qu'on ait vu les intégrales mdr).
Tes vidéos sont géniales. Continue ce rythme soutenu si tu le peux, c'est fort plaisant. Un grand merci.
Merci Axel ! T'entendre et te suivre est pour moi une façon de croître la passion que j'éprouve pour les mathématiques. Je suis étudiant en polytechnique au Congo et un jour, je voudrais être le boss des maths comme toi. Plein succès à toi pour la suite et merci de continuer à nous émerveiller et nous rendre plus passionnés.
C''était une vidéo délectable avec une démonstration très claire , merci.
Pour l’intégrale de la fin j’ai fait le changement de variable x = tan(u) puis j’ai appliqué la propriété du roi. Après calcul j’obtiens I = π/4 * ln(2) - I ce qui entraîne 2I = π/4 * ln(2) donc finalement l’intégrale vaut I = π/8 * ln(2).
Trop fort Vic ! Rien à redire bon reflexe pour le changement de variable
@@Axel_Arno, @VicTropFort comment savoir quels changements de variables sont judicieux ?
Bravo et merci pour tes vidéos ! Quel plaisir de se replonger dans mes années de prépa !
Incroyable la technique, ça gratifie ma curiosité intellectuelle pour les mathématiques et superbe vidéo, pouce bleu amplement mérité !
Salut Axel, je te propose un petit exercice à résoudre tombé à la finale du MIT Integration Bee 2022 : Calculer int(0..+inf) (e^(-2x)sin(3x))/x. Au passage, trés bonne vidéo.
Incroyable ce genre de vidéo t'explique super bien
🙏👍👏👏👏 J'ai connu cette propriété il y a longtemps mais sur des intégrales pas si compliquées que ça et je ne soupçonnais pas son étendue si royale, chapeau jeune homme.
Merci pour toutes tes vidéos, ça fait du bien à coté des vulgarisateurs d'avoir qqun qui rentre dans le détail et qui va au fond des choses,. Tes vidéos sont au top, ne change rien ! Tu me feras juste regretter des études en math fondamentale ^^'
Votre présentation est exceptionnelle.
Des video toujours de meilleur qualité. Un plaisir de voir une nouvelle video d'Alex Arno dans mes proposition.
je note ! merci pour ta video incroyable, crois le ou non je ne me sentais pas a mon prime auj mais grace a toi et ta video je me sens deja bcp mieux :), merci pour ces integrales et continue ce contunue de QUALITE (les explications sont tres claire d'ailleur je suis en terminal mais j'arrive quand meme a parfaitement comprendre ce que tu expliques dans t video !)
magnifique ! vraiment très élégant
Ça me fume une vidéo de maths est dans les tendances KZhead ça montre à quel point la vidéo est incroyable
J'adore ta manière d'aborder les maths. Le but du matheux c'est de piocher dans sa boîte à outils pour les problèmes "connus" qui deviennent donc au plus simplement pénibles. Et pour les trucs velus le but c'est de trouver des astuces pour se revenir à des choses connues et gérables. J'adore ce côté "OMG cette intégrale est dégueulasse." qui permet aux gens de comprendre que les bons matheux sont juste 1/ bosseurs (comme dirait mon prof de spé, les maths ça ne s'apprend pas, ça se travaille) 2/ stoics face à l'adversité Après, dans l'absolu, être dans le cadre d'un exercice c'est avoir cette certitude qu'il y a une solution qui ne demande pas d'inventer la poudre. S'attaquer à des problèmes "ouverts" c'est une autre paire de manches. Et c'est ce qui fait le respect que l'on a ou que l'on devrait avoir pour tous les grands noms des maths, ceux qui sont partis vraiment à l'aventure et ont cartographié l'inconnu mathématique.
L
Explications parfaites, merci
Incroyable, excellente vidéo, merci pour la propriété !
INCROYABLE !
Une autre vidéo si vite ?? Mais c’est quoi ce miel 😭! Merci pour ton travail, continue bg !
Tu viens de gagner un abonnement . Je suis très satisfait de la vidéo vraiment ! Merci
Travail très qualitatif, le maître a encore frappé 🔥🫣
Monstrueux cette propriété du Roi !!! Trop ouffff ! L' une de tes vidéos qui m' a complètement subjugué ! Magistral ! J en suis tombé amoureux
Vidéo incroyable ! Encore une fois ! Continue comme ça !
C’est tellement élégant et si simple à la fois c’est vraiment étonnant que cette technique ne soit pas enseignée
C'est vraiment incroyable comme méthode merci pour cette vidéo digne d'un roi Axel
Tellement satisfaisant de résoudre un exo avec cette méthode. Merci pour ça.
methode vraiment élégante !! bravo.
Superbe vidéo, j'aimerais bien une vidéo de ce genre sur les intégrales elliptique. Par exemple l'intégrale de √(cos(2x))/cos(2x)
Merci pour ces superbes vidéos ! C'est vraiment super chouette à regarder et tu expliques clairement les choses (pour moi en tout cas haha) ^^
Bravo: c'était moins rapide et du coup, plus accessible. En plus je ne connaissais pas cette astuce de calcul. Merci !
Sympa , c'est intéressant , et ce bingala royal est élégant comme il dit
Je viens de tomber sur ta chaîne, j'adore et cette propriété je vais l'utiliser fréquemment désormais, merci !
J’avais jamais entendu parler de cette propriété là non plus. Merci !
Magnifique cette technique !!
Encore une vidéo ! C'est probablement les vidéos qui me font le plus envie dans tout KZhead 😳
Très belle technique, et la manière de présenter aussi 😎
L’enchaînement de vidéo est incroyable on se régale
Ahah excellent! Vraiment super intéressant
Incroyable j’adore
Bravo pour la technique.
Merci pour tes vidéos qui me donnent envie de me remettre un peu aux maths 👍.. Ça serait super si tu en faisais une sur les 'ompres premiers (ta spécialité d'après ce que j'ai compris ??), et quelques résultats peu connus sur ceux ci et / ou intéressants et/ou originaux et/ou une loi de répartition lol
Incroyable comme d'hab
Merci les algorithmes de KZhead qui me propose cette chaine fabuleuse !! J'aime ce type de contenu !
Mec c’est tellement beau 🤩
Magnifique!!!!!
pour l'intégrale de la fin il faut poser x =tan (u) ensuite on se retrouve avec l'intégrale de ln( 1 + tan(u)) à intégrer de 0 à pi/4 puis on applique le théorème du roi couplé au formule trigo de la tangente pour obtenir (pi * ln2)/8
Au top ❤
masterclass comme d'habitude
Un régale cette vidéo !
L integrale est tres connu elle est tombe au concours du MIT . Aussi renseigne toi sur la technique de Feynman pour le calcul d’integrale je trouve ça formidable comme methode
Excellent !
mec j’ai juste le niveau bac+3 gestion donc loin de celui de ta commu visé mais je suis tout autant subjugué par tes vidéos, j’adore
On t'aime royalement Axel !
Génial tu n'es pas le seul pour le Bangala !
Sheeeesh le problème était mega cool , tu devrais continuer de mettre des problèmes comme ça en fin de vidéo !
C'est vraiment hyper puissant !!!
Quel goat 🔥
Très fort 🤯🤯
Très très très interessant ! Si seulement je connaissais ce th quand j'étais en prépa xD !
Masterclass la vidéo
Magique ❤️
Toutes les vidéos sont incroyables, mais celle-ci, on va pouvoir penser à toi pendant les concours mdrrr Fais plus de vidéos comme ça stp 😂❤
@@isogeny viens dans ma chambre bb
Très très propre !
Ultra quali et ultra pédagogique merci ! Pour l'intégrale finale : Poser x=tan(u), simplifier l'intégrale et utiliser la propriété du roi. On utilisant tan(pi/4 - u) = (1 - tan(u))/(1 + tan(u)), on a alors 2*I = pi/4 * ln(2) soit I = pi/8 * ln(2)
Propre !
Axel, tu n'es pas seul, mon bangala a aussi exploser mon bureau à la lecture de cette méthode ! Merci pour cette découverte.
Salut Axel, super video comme d'habitude, est ce que tu pourrais faire des vidéos comme ça pour des techniques utiles à mettre dans sa boîte à outils pour les terminales ?
Top top top tout ça !!
Énorme banger 🥹🥹
Tellement stylé.
Thanks a lot mate. Jamais trop tard pour explorer.
Incroyable
Ça va tu as gagné 🙌 je m'abonne. 1ère vidéo et c'est le coup de cœur
Pi/8 * ln (2). Magnifique je ne connaissais pas cette propriété et grâce à elle, ça m’a pris même pas 10 minutes !
Ultrachad detected, sigma approved
J'ai pi/4*ln2 😭
@@skycraft5447 ta surement oublié que c'est 2I = ... donc à diviser par 2
@@yassinekhelili4307 je me suis juste trompe dans la formule de tan(a-b), et j'ai bien trouvé le pi/8 😅
@@skycraft5447 aah mb j'ai dit n'importe quoi alors
Lourd !
Jolie vidéo✏️
c'est vraiment beau
Vidéo Royal ! 👍
Tes vidéos m'inspirent vraiment à me remettre aux maths.
La vidéo est royale aussi ✌🏻🔥 très élégante
sympa la blague sur le noclip j'ai bien aimé la référence :)
je kiffe !
Salut Axel, je souhaite tout d’abord te féliciter pour ton travail, en tant que jeune prof d’EPS, je ne peux que regretter le peu de maths en licence STAPS. J’ai mon petit frère qui est rentré au lycée et qui souhaite donc s’orienter vers des études scientifiques, envisage tu de réaliser une vidéo destinée aux « débutants complets » sur « comment débuter et progresser en maths », histoire d’avoir les clés de lecture sur tes vidéos classiques Merci !
Oui moi ça m'intéresse
Brillant 👍
Jamais entendu parler vraiment super