✓ Почему минус на минус даёт плюс? | Ботай со мной
#БотайСоМной #027. Почему минус на минус даёт плюс?
Поговорим о том, почему в результате произведения отрицательных чисел получается положительно число.
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Регулярная помощь (KZhead): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": vk.com/ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": vk.com/trushinbvru
Личная страница: vk.com/trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZhead-канал: / trushinbv
Кратко содержание видоса: Почему минус на минус даёт плюс? Почему же минус на минус даёт плюс? Почему минус на минус даёт плюс? Почему, почему минус на минус даёт плюс? Поверь, это так, люди так решили, так это придумали математики. Математики они такие очень аккуратные люди. Пофантазируем о том, как появились деньги. Мне пришла зарплата, это очень здорово. У нас стало больше денег. У меня есть денюжка, такая крутая денюжка, я могу делать всё, что угодно. Это для меня хорошо, это для меня плюс. Это значит, что вы вышли уже на новый уровень. Зарплата - это здорово. Он у меня забрал, странный мир. Марина Ивановна в пятом классе вам сказала, берёшь чужие деньги и ненадолго, а когда отдаёшь долг, ты отдаёшь свои насовсем. Как? И это как-то вот напрягает, правда? Вот это уже неправда. Я обиделся, расстроился, развернулся и ушёл. Долги отдавать неприятно, я не тороплюсь отдавать сразу. Стал должен ещё больше. Так вот появились отрицательные числа.
ахахаххахахахахахах в голосину
Тоже думал узнать что-то в стиле БВ, а получилось, что получилось... А ведь достаточно воспринимать минус как операцию "противоположное число" и всё становится очень просто)
школьники 50 лет
Брооо, спасибо ))) я хотел написать это затянувшееся предисловие, ты мне помог ) 😂🤣😅
@@fgrtptertnhgesfgrtptertnhg2684 я тут ) 😂🤣🤣
Идет лекция по математике, в аудитории лектор и 3 студента. Внезапно встают 5 человек и уходят. Лектор: - Вот сейчас придут еще двое, и вообще никого не останется.
Тонко
Ага, вот и профильные анекдотики подкатили.
не понял
понял
встают 5 студентов а не человек:) а то если придут 2е один останется:)
Я за сутки до ЕГЭ по профилю : "Почему минус на минус дает плюс?"
А что, сейчас егэ в ноябре сдают?)
Причём это ЕГЭ по биологии 😂
Ахаххаххаах
Я за сутки до ЕГЭ научился решать 18 и 19 по профильной математике
@@user-qh3or7wt9q не научился, а запомнил)) это разное. Может я ошибаюсь
Это пожалуй лучшее интро на всем канале
Посмотрел с ребёнком. Норм. Хочется ещё геометрической интерпретации - типа минус - это развернуться и пойти в обратную сторону. Тогда опять же, совершенно естественно получается - два раза развернуться - это вернуться в исходное состояние.
Объясняла сыну в виде движения по лестнице.
Это называется геометрическая алгебра(не путать с алгебраической геометрией)
Это больше на физику похоже
Ну здесь всё просто если изложить на словах - ОТРИЦАТЬ отрицательное.
@@user-iq3iz3on4q c analiticheskoy geometriey
Мне понравилось: "Школьники разных возрастов: от 10 до 50 лет". Это намек на то, что нужно учиться всю жизнь? Класс. Спасибо.
Нет
@@user-yb4hl6cs5n угу.
@@user-good-luck Да! Конечно. Вам лучше знать. Вы правы.
Это намёк, что "вся жизнь" это до 50 лет?
Когда-то где-то прочитал: "На свою беду он слишком рано понял, что учиться никогда не поздно!"
Мне 75 ! Образование высшее! Прослушал с удовольствием.
@@billi--herrington----gahi лучший
@@billi--herrington----gahi фи, как не культурно
Спасибо преогромное, Борис! Я уже пенсионер,проживаю в Украине,закончила ОГУ(Одесса),мехмат.По специальности почти не работала из-за детей. Но сейчас помогаю внуку. Ваши объяснения, мотивация понимания сути, просто восхитительна.Если бы все так преподавали математику!!!! У вас реальный талант и очень позитивный настрой.Я много позабыла, но ваши уроки помогают и возрождают память. Низкий вам поклон и благодарность. Елена Манушина из Одессы.
Спасибо )
как у Вас сейчас в Одессе ... Зеля собрался сражаться до последнего украинца.
Закончила ОГУ? - пиши "НЕГРАМОТНАЯ". ЗЫ. Это же во что превратили украинцев, если даже выпускники университетов стали неграмотными.
На Украине
@@DimaMax В
Чувак, ну ты прям сломал мое восприятие: " если берешь чужие,- то это ненадолго, а отдаешь свои, то это навсегда". Прям аж заставил задуматься))))
Ну так не "забираешь" же😂
Как круто) У нас в школе любимая фраза отвечать на любой вопрос почему? "э, ну так принято, потому что так, да и вообще это очевидно". И ожидают, что дети сразу все поймут. Конечно удивительно, что после такого у многих проблемы с логикой и с понятием "очевидности".
Вообще, такая дисциплина как ЛОГИКА должна быть введена ещё... в детсаду!!!
@@alexdantonyk1601 вроде у родителей в школе был предмет Логика, если ничего не путаю.
@@LEA_82 Был, короткое время. И затем его отменили.
@@alexdantonyk1601 у меня логика была частью информатики в 4 и 5 классах. Я училась в конце 90х в провинциальной школе. У моих младших сестёр (которые учились в середине нулевых и начале 10х в других школах) были те же самые учебники и рабочие тетради. Так что Логика по идее никуда не должна была деться. И вообще логично, что она является вводной частью к информатике, это основа. Другой вопрос, что в каких то школах преподают согласно программе, а в каких то, может, сажают сразу за комп и оставляют делать что хотят... ну или тексты в ворде печатать.
@@mayqaz не всё делается так, как делать было бы логично, к сожалению)
Выпуски БВ как отдельный вид искусства; Заставки БВ как отдельный вид искусства.
Борис,вы превосходный человек, который сглаживает своим творением дороги следущего поколения... Спасибо вам,огромное!
Борис, у Вас получается очень хорошо заставить людей думать. Удачи Вам во всем.
Враг моего врага - мой друг. Враг моего друга - мой враг.
А есле возлюбить врагов?
Всеволод Аноним, это так не работает. В Африке есть пословица: если крокодил 🐊 съел моего врага, то это не значит, что крокодил - мой друг. Для крокодила всё равно, кого сожрать, лишь бы кого-то сожрать. И если крокодил кого-то сожрал, то он не становится кому-то другом
Да, да, я "школьник" 35 лет, смотрю с удовольствием этот канал.Вооьщк Ютуб использую как источник научпоп , и для закрытия пробелов в знаниях .Действительно, очень полезный канал с понятными объяснениями .Ведь в школе понятия типа тригонометрия, интеграл, логарифм и пределы вводились нахрапом , без объяснения чем по сути это все является , и для чего они вообще нужны . Уверен, что полученные знания пригодятся как минимум в репетиторстве предмета у детей , и при строительстве у себя на участке .
я проснулся в 6 утра, чтобы снова посмотреть эту заставку
Борис Викторович лучший преподаватель. Борис Викторович лучший преподаватель. Борис Викторович лучший преподаватель. ... Борис Викторович лучший преподаватель.
А Саватаев ещё весёлый.
(Борис викторович лучший преподаватель) × 4
(Борис Викторович лучший преподаватель) ^ 2 = БорисБорис ВикторовичВикторович лучшийлучший преподавательпреподаватель
Крутой ты мужик, спасибо тебе мил человек.
А теперь более строгое математическое доказательство: «Мы хотим, чтобы это работало! Понятно?»
Но ведь это так, отрицательные числа такие же числа и было бы странно, если бы они давали иной результат, например: 7х-17=2х-2 5х=15 х=3 и 2-17=2х-7х -15=-5х х=-15/-5, логично, что оно должно давать +3, так как мы решили такой же пример, но с другой расстановкой слагаемых, поэтому х=-15/-5=3
@@kfkpk2181 отличная интерпритация на примере решения уравнений. Уравнения в младших классах объясняются через "уравновешенные весы". А значит эти правила математики понадобились при торговле и товарно-денежных отношениях. А значит нужно, что бы все правила (формулы) работали. 😆 Попандопула в фильме "свадьба в малиновке" оч.хорошо знал правила равенства и физику(свойство бинокля)- "я тебя не обделил?" Шутка про персонаж может и не к месту, но в жизни оч.часто приходится объяснять что то "на пальцах"- на простых жизненных примерах. Вот на зарплате, например. 🤣👌👍👍👍
Вы правы. Математика и состоит из удобств. Потому что так проще.
@@kfkpk2181 Вам только осталось определить, что же такое числа. А так всё норм.
Дал посмотреть ребенку (6 класс) - он сказал, что ему понравилось и все понятно. Мне понравилось, что моему ребенку это понравилось. Нюанс: я бы свою долговую расписку предпочел забрать у заимодавца, а не отдать ему. Мало ли, у него могут быть нечестные намерения взять с меня долг еще раз...;-)
Да, в реальности "бумажка в минус сто у меня" обычно "расписка на сто у кого-то другого". (А бумажные деньги "как бы" расписки от государства, которые мы передаём друг другу. Вот только государство в любой момент может сказать, что оно никому ничего не должно. ¯\_(ツ)_/¯ (Потому что "договор связывает только слабую сторону".) )
Да, здесь прокол, хоть и не в математике. Какой прок с долговой расписки, хранящейся у должника? Где гарантии того, что он её не потеряет/съест/сожжёт? "Кому я должен -- я всем прощаю!"
Мне понравилось что Вам понравилось, что понравилось Вашему ребёнку. 🤣
Мне безумно нравится начало! Супер!
В начале просто божественно!
Мне нравится объяснение через формулу пути S = V*T, где пешеход(которого постоянно снимает кинокамера) движется по числовой прямой. Отрицательная скорость -- это, конечно, движение налево, а отрицательное время -- движение в прошлое(прокручивание киноленты назад). Очень физично и наглядно -- мои ученики 5-го класса в своё время воспринимали такой подход очень хорошо, рекомендую!
Такой же подход в книге С.И.Туманова - "Элементарная алгебра" 1962г
Я реально не заметил как прошли 15 минут... Спасибо за за классное объяснение.
Всегда считала математику (в школе) самой странной и не логичной наукой. Не доходило до меня. И все старалась переводить в бытовую область... Ещё 20 лет назад объясняла себе почему "минус на минус, дает плюс" именно рассуждениями с деньгами и долгами))) Смотрю канал только из-за страха перед математикой и цифрами. Это как со страхом перед пауками, сначала учимся их не убивать, потом не прогонять, а потом даём имена всем пауканам в доме и на веранде >D Очень жду разбора самых простых арифметических примеров =)
Так оно и есть! Ещё она самая ненужная;) Мозги напроч свихаются у математиков. Математика придумана для одурачивания с умным видом. Как вам термин: отрицательный рост например? Ох незря убрали предмет логику в 20х годах прошлого века;)
Такая же хрень.. математика никогда не давалась, изредка получалось что-то решить, но больше было спотыканий в таких вопросах как в видео. А спросить стыдно, и за дурака примут. Пробел за пробелом. Вопросов много, а ответов не очень. Из-за этого, как следствие - непонимание зачем вообще нужна математика. А делать то, что ты непонимаешь - так себе занятие.
@@ugolele7041 Математика была изначально придумана для манипуляции цифрами и в других науках, чтобы одурачить. Как пример Овцевирус - его вам не покажут в живую. Только компьютерную модель. До появления компьютера вам показывали математическую. И то и другое - это плод фантазии автора.
@@ugolele7041 Не стоит двже и понимать то, что не имеет никакого смысла.
Математика создана для оболванивания людей.Это всё что вам необходимо знать о ней. Разбирать примеры - заниматься бесполезным забивая голову мусорм. Оставьте место для прикладных вещей.
Вернулся сюда после экзамена по математике 07.06.2021, потому что хочу расслабиться и ещё раз вспомнить, почему же минус на минус дает плюс
Вы супер и доходчиво объясняете молодцы спасибо вам за ваши труды. Пусть у вас всё будет хорошо 👍
Наконец-то я начал что-то понимать. Гениальное по своей простоте объяснение. Спасибо!
Спасибо за видео! Хочу поделиться идеей в развитие темы 😊 Мне в голову несколько лет назад пришла идея (наверно кому-то и раньше пришла😊, но я никогда не встречала), которая визуализииует вычитание отрицательного числа, например 2-(-3) и помогает представить себе ответ на вопрос "а как же так?" (или как говорили нам в школе - "физический смысл" процесса 😊) Возьмём числовую прямую, для простоты с целыми числами, встаём на нее и смотрим по направлению возрастания чисел. По этой прямой мы можем шагать. 😊 Положительное число - шаг вперёд, отрицательное число - шаг назад. Операция "сложение" смотрим в положительном направлении - нам туда, а операция "вычитание" - смотрим в отрицательном направлении - нам туда. Пример: 1-1 = Встать на число 1, развернуться в отрицательном направлении и сделать шаг вперёд (вычитание положительного числа). Или можно встать на число 1, смотреть вперёд и сделать шаг назад (прибавление отрицательного числа). Так вот, вычитание отрицательного числа, например 1-(-1) это разворот в отрицательном направлении (вычитание) и шаг назад (отрицательное число). То есть движение как раз произойдёт в положительном направлении 😊 Вот так! Попробуйте обязательно, ради интереса! Если у этой модели есть "слабые места", очень будет интересно узнать какие. А то мы с учениками вот уже несколько лет "ходим" по числовой прямой, и ещё не случилось, чтоб не получилось "не прийти" к правильному ответу. Может нам просто ещё не попался "непроходной" пример? 😊😊😊
Да, по идее это модель координатной прямой (ординаты или абсциссы, по которым можно передвигаться вверх-вниз или вперёд-назад)
И так все понятно без разворотов, зачем так усложнять? Пример, 1-1 = стоите на 1 , делаете шаг назад. Все правильно, будет ноль! Но, если взять в скобки (-1) и " отнять " из 1 , и без доказательств понятно, что будет не ноль, не три, не минус два, а ДВА. По другому быть не может. И , естественно -1 - (-1) = ? . Ноль.
Как-то слишком заморочено. Если знаете/понимаете, что такое "отриц" число, то визуализация ОК, а если нет, впервые столкнулись, то ..."меня терзают смутные сомнения". Но Вы пишете, что Ваши ученики "быстро осваиваются". Вот интересно, как бы Вы визуализировали комплексные числа, особенно в части их умножения (так-то просто - вектор и вектор, но почему умножение именно такое, а не скалярное или "векторное")
@@IrinaSmirnova-hs3su Да ничего непонятно, если взять в скобки
Я юрист. Ошибочка небольшая. Расписка находится у кредитора, а не у должника. И кредитор отдаёт должнику расписку при возвращение долга, а не наоборот. 😊 А так - всё супер!
в контексте данного видео, слово расписка не надо понимать, как понимает его современное законодательство
Я думал, что расписка делается в двух экземплярах...
Да не... всё норм. . Просто данная юриспруденция относится примерно к раннему средневековью. Чтобы прочувстовать все её тонкости нужно взять деньги в долг у бандитов)).
вообще то именно расписка у должника а у кредитора доверенность. Именно так работают все ломбарды и все что связано с залогом
Каааайф!! 🎉 благодарю.
Прекрасное объяснение. Оставим за скобками, что расписка остаётся не у должника, а у кредитора )))
Красавчик, мне бы такого учителя может я бы не прогуливал математику
Тогда бы школьный курс учили 40 лет
Превосходно
Красивое объявление.
Очень понравилось, спасибо большое за пояснение, клёвое видео! Буду сейчас пересматривать с ребёнком :)
Спасибо за заставку))
Добрый вечер. Не проще понять это через деление? (-a)/(-a) = 1 (очевидно) (при a>0) Но это тоже самое, что (-a)*(-(1/a))=1 Ну и далее вполне логично можно вывести это: 1) домножим обе части на а (-a)*(-1)=a 2) домножим обе части на b>0 (-a)*(-b)=ab
Вообще - на - , неопизделëнность, даëт минус в квадрате, если допустим плюс это мужчина, а минус женщина.. А женщина не даëт 🤣? Что будем делать? Если не даëт даже за 500 рублей, а больше у тебя нет..
Не проще, поскольку себя на себя делить нельзя, будь ты минус или плюс 😆
@@user-gl2ie9rn8k не позорься, удали комментарий
Шедевр!
Спасибо Большое. Если честно сама идея подгона работы с отрицательными числами под правила натуральных, мне не нравилась, поэтому искала другое объяснение)) Вариант с вычитанием долга = отдачей долговых расписок успокоил мою душеньку)))
Так, я курица - факт, смотрела Савватеева А., зашла сюда по рекомендуемой ссылке, больше заинтересовал вопрос (и правда, какого лешего минус на минус даёт плюс, и почему тогда, семьсот лет назад учительнице поверила на слово?)))) ), и зацепило, с 2м30сек стало правда интересно, слушаю, в процессе, спасибо, интересно!
Вам нужно задуматься, почему плюс на плюс не дают минус!?
Школьники разных возрастов: от 10 до 50 лет. У Вас странное представление о школьниках
Это двоишники они 32 года на второй год оставались
Век живи-век учись.
Век страдай
Очень много тех, кто школу профукал по каким-то причинам (подростковая дурь, плохие учителя, проблемная семья или отсутствие оной), а во взрослом возрасте решил заняться самообразованием, начиная со школьного уровня. С чего же ещё начинать, если школьной базы нет? Так и получаются великовозрастные школьники :)
Здравствуйте,, Антон Фонин, меня зовут Андрей Цымбал, и мне 44 :-) Сейчас повторяю школьный курс математики, полностью. На данном этапе закончил Алгебру до 9-го класса включительно, принялся за геометрию. Закончу со школьной программой - возьмусь конкретно за мат. анализ и прочее (уже по чуть-чуть заглядываю туда).
Спасибо ..! В Вашем лице вижу адеквитного ..умного человека-математика ..)) что В наше время очень редко можно встретить !! С уваж ...
Про то, как уменьшается долг - очень доступно для восприятия. Спасибо!
В 10 классе смотрел подготовку к ЕГЭ в фф у вас, теперь наткнулся на вас на ютубе) Классный канал. Разве что летсплеев по математическим играм нет, как у Кирилла Сергеевича по географиеским))
Превосходное объяснение, ранше думал математики придумали как и комплексные числа
А вот мне интересно - комплексные числа ведь имеют смысл в физике, по крайней мере на них строится квантовая механика и еще кое что. Интересно было бы популярное объяснение услышать - почему они там берутся
@@user-nm9vm4cs8l Интересно)) Почему люди всегда связывают пользу комплексных чисел с физикой и электротехникой, в то время как главная их польза - математическая - без них никуда в теории чисел, топологии и т.д.
Спасибо, почему - на - дает плюс, понял на 6 минуте.
Мне 34 года. Вы первый, кто объяснил, почему - на - будет +. Спасибо. Вы теперь мой лучший учитель по математике. Где Вы были, когда я училась в школе?
Гениальный вопрос)
Да. Школьные годы чудесные. Только расписки даются кредитору и забирать надо у него. Лучше с пометкой о списании части долга. А так очень хорошо и всем понятно. Лайк.
Объясните, пожалуйста, метод неопределённых коэффициентов, а то ОЧЕНЬ непонятно
Как же мне нравится ваша подача... Идеально заходит.
Спасибо за обьяснение, очень круто обьясняете.
Привет вашему Отцу Виктору. Класный преп)
Спасибо, передам )
@@trushinbv минус на минус дает плюс, потому что минус - это обратное направление, смена направления
Я уже не знаю какой раз пересматриваю начало этого ролика, но как же я угораю с этих фраз "Марина Ивановна в пятом классе вам сказала, берёшь чужие деньги и ненадолго, а когда отдаёшь долг, ты отдаёшь свои насовсем. Как? И это как-то вот напрягает, правда?", "Долги отдавать неприятно, я не тороплюсь отдавать сразу. Стал должен ещё больше. Так вот появились отрицательные числа". После последней фразы просто вынесло. Вы ещё с такой интонацией всё это говорите оруу
Пословица насчёт "...когда отдаёшь долг, ты отдаёшь свой насовсем" - это типичное предупреждение всем не спешить давать в долг. Обычный дорожный указатель «ВПЕРЕДИ ОПАСНОСТЬ».
В начале я чуть было не поверил в чудо, но в конце понял что чуда не бывает😢
ВАУ! Спасибо за объяснение!
Можно также разделить -6 на -2. -2 помещается в -6 три раза, поэтому и плюс
Я еще не посмотрел ваше так сказать объяснение, но напишу то, как оно есть и как я это понимаю. Минус это лишь обозначение противоположности вот возьмем пространство R^1 то есть числовую прямую и обозначим на ней точку ну например (-6) относительна центра координат то есть точки 0 у нас соблюдается симметрия поэтому если мы умножим (-1)*(-6) это лишь означает что мы ОДИН раз берем число противоположное (-6) то есть симметричное ему а это ничто иное как 6
На самом деле это ничего не объясняет ) Почему взятие противоположного -- это умножение на (-1)? Это же просто число, которое в сумме с нашим дает нуль. Это совсем не про умножение.
Борис Трушин 1 это кол-во раз которое мы откладываем число относительно центра а "-" это указание на то что мы откладываем именно число противоположное данному. В одномерном пр-ве абсолютное значение каждого числа определяет длину отрезка заключенного между точкой соответствующей этому число и началом координат. "Умножая" мы лишь определенное кол-во раз откладываем отрезок данной длины а знаки сомножителей определяют в каком направлении относительно нуля мы будем откладывать
ок )
Мне понравилось,как все гениальное - просто!
Ну хоть кто то заговорил про симметрии.
Борис, больше спасибо за лекции!!
Да, не задумывался раньше. Все по полочкам!
Не забрал два долга, а простил два долга. И не я отдал ему долговые бумажки. А он отдал мне долговые бумажки, подписанные мной. Но в целом, как ни скажи, суть понятна.
Не верно. Не простил два долга, а забрал за выполненную работу. Прощение долга - операция бесплатная для должника, убыточная для кредитора.
Ппц я вначале проорал, лооооооооол)0))))
капец, зачем я это написал и почему я уже забыл что смотрел это видео, мдэ. надеюсь сейчас хоть запомню
@@user-yd1bj3hn8d лоооооооооол)0))))
Борис спасибо за отличную информацию, с детства не мог понять эту концепцию :-)
Спасибо, понятно и интересно
Полвека назад рыдала от непонимания этого. Ни математичка, ни папа (учитель физики) не могли понятно объяснить. Пришлось наступить на горло чувству логики и просто привыкнуть. И только теперь...
Не надо плакать! Лучше смеяться. На этот вопрос, до сих пор, не точного и полного ответа.
собственно, пролог уже всё объяснил :-)
Эти нарезки в начале просто шедевр!
боже начало видео. они такие офигенные всегда.
Если по колхозному: плюс это горка, а минус это ямка. Пример: 5-(-3) по правилам должно быть = 8 Но как, от горки отнять ямку, получится горка по больше.
Как можно отнять ямку? Отнять - это убрать, то есть засыпать землей. Значит, отнимая ямку, мы насыпаем на горку еще больше земли, поэтому горка и увеличивается.
Вырыть еще столько же и яма станет еще больше, а то, что выкопали насыпать на горку
Борис Викторович вы лучший) даже я понял тему)
Одразу лайк за інтро - фінансова грамотність для чайників.)
Из этого обывательского объяснения, я понял почему умножение идет раньше вычитания или сложения
...я должен -100 рублей... Мой мозг взорвался
Мой тоже
Борис, помогите пожалуйста решить 19 задачу. Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100. а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90? б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 88? в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?
1. Может: 810/9 2. не может. Пусть А - число, В -сумма его цифр, тогда предположим, что частное равно 88 , т.е. А/В = 88, Представим А= 100а+10b+с и подставим в равенство для частного. Приводя подобные, получим (88-100)*а+(88-10)*b+(88-1)*c = 0. Из равенства для частного мы видим, что А кратно 11. Т.е. для его цифр должно выполняться равенство a+с = b . Подставим в уравнение b= a+c. Получим 66 *a + 165c =0. Что не имеет решений. Значит предположение неверно и А/В не равно 88. 3. пока не знаю как сделать Похоже это 910/10
Chau nard может рассмотреть частное как функцию и найти наиб. значение с помощью производной?
Функция трех переменных и поиск ее экстремума с помощью производных при наложенных связях на переменные? Явно не для школьников, как мне кажется. Я рассуждал так: (100а+10b+с)/(a+b+c) = 10 + 9*(10*a-c)/(a+b+c) При этом второе слагаемое максимально при любых фиксированных a и b, если с=0 ( при этом числитель максимален, а знаменатель минимален). Правда для каждой пары a и b максимум свой. Положим с=0, тогда второе слагаемое максимально, если максимально выражение 10*a/(a+b). Это выражение максимально (для любого а) при b=0, но b=0 запрещено ( иначе вместе с с=0 получим исходное число, кратное 100), тогда первое ближайшее b=1. Получаем 10a/(a+1) = 10 (1-1/(a+1)), откуда ясно , что это выражение максимально при максимально возможном знаменателе (a+1). Из разрешенных a (от 1 до 9, натуральные ) это обеспечит a=9. Так что получилось 910/10. Хотелось бы попросить Б.В. прокомментировать предложенное мной решение, если будет время и желание.
Можно попробовать следующим образом.. Однозначно частное будет меньше 100, т.к. в противном случае наше число делится на 100, а это противоречит условию. В первом пункте мы нашли, что частное может равняться 90. Допустим, что существует частное 100>(100a+10b+c)/(a+b+c)>90. Тогда (ориентируемся на вторую часть неравенства) (100a+10b+c)>(90a+90b+90c); (10a-80b-89c)>0. Так как необходимо найти максимальное значение, а переменные a,b,c - целые числа от 0 до 9(причём b и c не могут одновременно быть равными нулю, т.к. число не кратно 100), то лучшим вариантом будет a=9, b=1, c=0. Останется только подставить и удостовериться, что вариант подходит. Если бы не подошел, перебирали бы варианты по плану: чем меньше вычитаем(чем меньше b и c), тем выгоднее...
Спасибо вам Борис за ваше старание👏👏👏👏
Спасибо! Все понятно.
Борис: почему -2 на -3, это 6, а не -6... Я:🗿
Возьму на вооружение приём, а то частенько приходится объяснять, почему произведение отрицательных чисел число положительное.
Меня третий год мучал этот вопрос, спасибо за ответ.
Очень хорошая аналогия! Спасибо, Борис! Я заметил, если переформулировать условия задачи на деньги, дети его мгновенно решают! "2x = 10" - нереально сложно решить, но если сказать: "У меня в кошельке не знаю сколько денег, но если бы было в два раза больше - было бы десять тысяч рублей" - моментально ответ выдают )))
Круто, молодец)
Блин, объясняла так отрицательные числа однокласснице классе в 5...
О этот минус на минус меня прям подловил вот тут: 16m^4-(5a-3)^2 😂 Магия минуса Казалось бы, есть формула: a^2-b^2 =(a-b)(a+b) Хочется автоматом записать (4m^2-5a-3)(4m^2+5a-3) но нет… Чтоб не путаться лучше скобки раньше времени не отпускать : (4m^2-(5a-3))(4m^2+(5a-3)) Тогда меньше косяков: (4m^2-5a+3)(4m^2+5a-3)
Спасибо, интересно :)
1:00 Начало. 7:58 Суть.
Школьники разных возрастов - от 10 до 50 лет. ч.т.д. школьник - состояние души
А кто на 3:51 тайминге подумал о том же о чем и все? А кроме шуток: Досмотрел и понял, что вы гений, хорошо объяснили!
БОРИС ВИКТОРОВИЧ - КРАСССССССССССССАВЧИК!!!!!
хммм.. зачем я это в 11 классе смотрю?xxxx)))
Подождите, впереди ещё институт, а там и -- Бог даст! -- ВНУКИ!!! Вот ТОГДА оцените по-настоящему! :-)
-Почему минус на минус плюс? -Так пришлось думать. -а ну лан(
Спасибо, очень полезное видео!
Шикарное объяснение! 👍
Вот бы можно было отрицательные бумажки сжечь так же как положительные)).
Главное не найти такие деньги
Не, ну говоришь ты как настоящий математик. Вроде понятно, а вроде и нет. И не понятно понятно или не понятно. Но я понял, что понял , что понял или не понял понятно или не понятно.
Спасибо все понятно
Пусть благословит Господь того математика, кто придумал действия с отрицательными числами. Чистая бухгалтерия!
Школьники разных возростов: от 10 до 50 лет Чёт орнул
Ждем ещё разборы общеизвестных фактов. Например: почему пи =3.141592.....
Andrey Galushkin число π=C/d(длина любой окружности к её же диаметру). Изи.
Squ1re :3 тут все сложнее
Squ1re :3, что такое длина окружности?
Nick Sm длина линии из которой она состоит, представь, что ты разорвал окружность в какой-то точке, у тебя получился просто отрезок, который ты измерил, с помощью обыкновенной линейки - это и есть длина окружности.
Ну да, в принципе так и есть. Но если пытаться формализовать, то получится уже не так просто, нужны теория множеств и мат. анализ. А формализовать надо, потому что есть кривые для которых вот этот интуитивный подход с линейкой перестаёт работать. Это я к тому, что там не всё так уж и изи. Хотя может в стартовом сообщении спрашивали про то почему пи такое какое оно есть, а не два или 10,5, например.
Проще на оси - умножение на -1 - это смена направления движения. поэтому -1 x -1 - это дважды повернуться. Сначала разворот в сторону минуса, потом ещё раз - уже в сторону плюса
Начало - шедевр