Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решения

2021 ж. 30 Шіл.
917 490 Рет қаралды

4 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: vk.com/volkovvalery
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
Предыдущее видео: • Секретный метод решени...
Формула Герона. Площадь треугольника.

Пікірлер
  • Моё новое видео на другом канале ➜ Удивительный способ нахождения квадратов чисел без калькулятора kzhead.info/sun/aa-jh5WLkGeponk/bejne.html

    @ValeryVolkov@ValeryVolkov Жыл бұрын
    • 3 способ. Построить в 3д программе и не забивать мозг хламом.

      @MrMcSims@MrMcSims Жыл бұрын
    • Спасибо, однако все так просто/ да если бы вы были мои учителем точных наук, может что из меня и вышло .

      @fantomasfantomas6225@fantomasfantomas6225 Жыл бұрын
  • И всё таки Герон молодец что нашел простую формулу вычисления!

    @doniyorsharipov@doniyorsharipov Жыл бұрын
    • ​@@doubravka1833🤓

      @mihuil10@mihuil1018 күн бұрын
    • ​@@doubravka1833И нашёл, и вывел

      @PALADINTV111@PALADINTV11113 күн бұрын
    • ​​@@doubravka1833не вывел, а доказал

      @evdes1907@evdes19079 күн бұрын
  • Вторым способом удобнее решать, если высоту опускать на сторону ВС, которая 14. Тогда все числа получаются целыми, и вычисления будут устными.

    @_Palestina_@_Palestina_2 жыл бұрын
    • Я не сразу это увидел.

      @user-jb8xw4ql3m@user-jb8xw4ql3m4 ай бұрын
  • Второй способ хорошо использовать, когда сторона или стороны заданы иррациональными числами. Спасибо Вам, всегда четко, ясно и доступно.

    @technodom4410@technodom44102 жыл бұрын
    • В этом случае как раз формула Герона рулит, тк там всегда разность квадратов работает

      @user-hs1wq9he3s@user-hs1wq9he3s Жыл бұрын
  • как хорошо, что закончил школу уже давно, посмотрел-ужаснулся. И как я живу без всего этого.

    @sergcover1663@sergcover1663 Жыл бұрын
    • 😂😂😂😂

      @user-df1jf3jm7x@user-df1jf3jm7x Жыл бұрын
    • А еще есть поэт Гомер.))) Как то и я живу без всего этого.

      @user-ym8lp8to5x@user-ym8lp8to5xАй бұрын
    • Слушай! Не хвастайся, что закончил школу. Как бы не все такие везучие. 😂

      @sabinagurbanova5585@sabinagurbanova558526 күн бұрын
  • Вспомнил математику.У меня в 5 классе была 5 оценка за экзамен а за год 4.Так как я троечник был.Тригонометрия легко давалась.На экзамене два метода решения задачи выполнил.И купили велосипед родители.

    @ivanrusev2270@ivanrusev2270 Жыл бұрын
  • Хех, сегодня на уроке проходили формулу Герона, и была как раз эта задача, с этими же сторонами, но найти нужно было высоту BD. Спасибо за объяснение и показу второго способа!

    @ggiplay33@ggiplay332 жыл бұрын
    • Провести высоту. Разбить основание на а1 и а2 Составить 3 уравнения а1+а2=15 И 2 уравнения по Пифагору 13^2 - h^2=а1^2 14^2 - h^2=а2^2 Решить систему из 2ух последних уравнерий. 13^2 - 14^2 = a1^2 - a2^2 Выразить а1 через 15-а2 Подставить. Решить. Найти а2 Вернуться к уравнению 2 или 3. Подставить. Найти высоту. И дальше по формуле площади треугольника

      @oksanaandrosova6546@oksanaandrosova6546 Жыл бұрын
  • Хорошо помню, как учительница математики не одобряла применение готовой формулы Герона для этой задачи и требовала "самим хорошенько подумать", решить своим способом. Потом оказывалось, что другой способ и есть доказательство этой известной формулы...) Спасибо Вам за отличный пример.

    @galynaoksyuk6260@galynaoksyuk62602 жыл бұрын
    • И правильно делала. Сначала формулу Герона надо ДОКАЗАТЬ.

      @MarkBoldyrev@MarkBoldyrev2 жыл бұрын
    • @@MarkBoldyrev Дык ее выводят. Ну если кто даёт в готовом виде, так то от спешки. Сначала решаем уравнением. Потом выводим формулу. Собственно, что за проблема с этой задачей. Этот голос иногда интересное даёт. Это же просто ликбез.

      @user-vs6jw1zd8y@user-vs6jw1zd8y2 жыл бұрын
    • @@user-vs6jw1zd8y лол, формулу Герона выводить каждый раз это куча времени, ее доказательство не такое уж и быстрое, хоть и тривиальное

      @stanislavsurmylo4298@stanislavsurmylo42982 жыл бұрын
    • спасибо герону и пифагору, что их формулы и теоремы каждый раз доказывать не надо

      @leroybrown9407@leroybrown94072 жыл бұрын
    • теж саме тільки розжовано; .Просто умовно трикутник ділим на два ліня В-Д потім складаємо (перевертаємо другу получину частину трикутника) так щоб з них вишов прямокутник, тоб то частина В,Д(2),С стає повех часитни А,В, Д і маємо прямокутник ЛІНІЇ 1= А, 2=Д(2), 3=ВС, 4=Д(2) Та просто перемножаємо частину 1 на 2, або3на 4. довше писати чим робити. Село і люди. Я на матиматик я просто практик підрахунку плошини. Аредодавець, і хрен кому метр дам за даром, ну і шкуродером не був.

      @user-qg5yu9fh8c@user-qg5yu9fh8c Жыл бұрын
  • Гениально! Второй способ я дотумкал, а про первый не знал. Спасибо, Валерий!

    @ashirzhankhakim9555@ashirzhankhakim9555 Жыл бұрын
  • Спасибо. С удовольствием смотрю решения задач.

    @sergeysergeev5647@sergeysergeev5647 Жыл бұрын
  • Все понятно, подробно, спасибо, 1ый способ мне больше нравится!

    @nazimavaleeva3752@nazimavaleeva37522 жыл бұрын
  • Обычно решают самым удобным. Но рассмотреть разные способы полезно, чтобы повторить формулы и методы. В данном случае по формуле Герона проще всего.

    @user-pm4gp6wj1t@user-pm4gp6wj1t2 жыл бұрын
    • Сложнее, так как сначала надо доказать формулу Герона В ОБЩЕМ ВИДЕ

      @MarkBoldyrev@MarkBoldyrev2 жыл бұрын
    • Да. Хорошо. Я в школе пользовалась и тем , и др,

      @tomateymurova5687@tomateymurova56872 жыл бұрын
    • @@MarkBoldyrev а зачем её доказывать? При решении задач разрешается использовать доказанные теоремы без их повторного доказательства. А готовая формула Герона - та же доказанная теорема.

      @user-jd3ft8wt5r@user-jd3ft8wt5r2 жыл бұрын
    • @@user-jd3ft8wt5rШкольнику надо не только готовые формулы зубрить? Ему надо ум свой тренировать, как спортсмены мышцы на тренировке. Общеизвестно высказывание, приписываемое Ломоносову: «Математику изучать надобно, поскольку она в порядок ум приводит». Так кратко и выразительно может сформулировать свою мысль только человек, не просто относящийся к математике с почтением, но и в силу собственного опыта понимающий её роль в жизни, возможности её приложений в самых разных областях знания. Ломоносов получил фундаментальную для своего времени подготовку по математике и естественным наукам. В Марбургском университете он слушал лекции Х.Вольфа по математике, астрономии, алгебре, физике, механике, логике и другим дисциплинам, а в дополнение к перечисленному брал ещё уроки арифметики, геометрии и тригонометрии. Примечательно, что свои первые работы там Ломоносов подписывал как «студент математики и философии».

      @tatianakaf7437@tatianakaf7437 Жыл бұрын
  • Можно ещё по теореме косинусов найти косинус угла, потом синус, а после s=0,5*a*b*sin(a)

    @user-doralove@user-doralove2 жыл бұрын
    • Можно с работы пойти домой сразу, а можно через гастроном.

      @alexivch54@alexivch542 жыл бұрын
    • @@alexivch54 Через гастроном лучше

      @Dimon__1976@Dimon__19762 жыл бұрын
    • Да точно очень много вариантов

      @user-kz3zy6tj2i@user-kz3zy6tj2i2 жыл бұрын
    • Думаете угол будет табличный или сводящийся к табличному?

      @user-nf2km5qu5j@user-nf2km5qu5j2 жыл бұрын
    • @@user-nf2km5qu5j угол не нужен, нужен только косинус и синус угла

      @royalrust5663@royalrust56632 жыл бұрын
  • Есть и третий способ но он сложнее, Можно дорисовать по основанию до прямоугоника у которого две противоположные стороны =15. А боковые стороны =Х . И получится два прямоугольных треугольников сумму площадей которых если отнять от площади прямоугольника и получится площадь треугольника . Решение : Х²+У²=169 Х²+(15-у)²=196 Решаем систему и получаем У=6,6 После по тереме Пифагора получаем х=11,2 Теперь находим сумму двух прямоугольных треугольников (11,2•6,6):2 + (8,4•11,2):2= 36,96+47,04=84 После уже отнимаем от площади прямоугольника 11,2•15=168 168-84=84 Ответ площадь треугольника со странами 13, 14 и 15 будет равна 84 .

    @alinajafov4940@alinajafov49402 жыл бұрын
    • В конце отнимать не надо: сумма площадей двух прямоугольных треугольников равна площади нашего треугольника. Это сразу видно, если из вершины провести высоту, которая тоже =11,2.

      @user-wh8qb1uh4i@user-wh8qb1uh4i2 жыл бұрын
    • Спасибо! Чем больше способов - тем лучше.

      @dmxumrrk332@dmxumrrk332 Жыл бұрын
    • Браво!

      @kv9707@kv9707 Жыл бұрын
    • Человек с аналитическим складом ума не когда не пропадет.Не когда бы не допер привести все к системе Ур.

      @user-nb7kk3io7y@user-nb7kk3io7y Жыл бұрын
  • Спасибо за два способа решения.

    @AlexeyEvpalov@AlexeyEvpalov2 ай бұрын
  • Складываем все стороны и умножаем на2=84 "Формула Андрея"

    @user-vb7gk9ou3n@user-vb7gk9ou3n2 жыл бұрын
    • А откуда ты 2 достал?

      @user-li9sg5dx3g@user-li9sg5dx3g2 жыл бұрын
    • Умножают на 2, иногда в некоторых случаях.

      @Bad_joker@Bad_joker2 жыл бұрын
    • A если стороны треугольника 3, 4, 5, то складываем все стороны и делим на 2! Проверено, работает! "Формула Джонсона"

      @johnjohnson60@johnjohnson602 жыл бұрын
    • Если стороны треугольника 6, 8, 10, для нахождения площади, их достаточно сложить! "Формула Джона", или так называемый "треугольник Джона"!

      @johnjohnson60@johnjohnson602 жыл бұрын
    • Мы вчера на геометрии минут 10 на доске расписывали равнобедренный треугольник нижняя сторона=8 верхний угол 60°. Пытались стороны найти...

      @user-lr8ek4fw1d@user-lr8ek4fw1d2 жыл бұрын
  • Сразу вспомнил формулу Герона. 🎉

    @animation2145@animation214517 күн бұрын
  • еще можно найти угол по теореме косинусов. далее найти синус и по формуле (absin a)/2 найти площадь

    @1luffiz@1luffiz2 жыл бұрын
    • Это и есть формула герона, просто скобки раскрыли

      @user-zs8wh7nk8v@user-zs8wh7nk8v2 жыл бұрын
  • Здесь красиво даже не столь само решение, а способы обращения с числами, упрощающие устный счет. А то, при наличии калькуляторов всегда под рукой, отучаешься считать устно, даже при действиях с двузначными числами :)

    @user-vr3tk2fj5p@user-vr3tk2fj5p Жыл бұрын
  • Спасибо. Как будто за партой оказался. Лубимые предметы были алгебра и геометрия.

    @jaguarcobra4419@jaguarcobra4419 Жыл бұрын
  • Интересная какая формула - не знал про такую. Решил 2 способом.

    @ivan4486@ivan44862 жыл бұрын
  • Все понятно. Спасибо

    @user-ei8iv8em6n@user-ei8iv8em6n Жыл бұрын
  • Через высоту тоже можно, тогда получаем квадратное уравнение. Потом находим высоту как катет левого образовавшегося прямоугольного треугольника, потом саму площадь находим как 1/2*высоту*основание, т.е. 15

    @fivestar5855@fivestar58552 жыл бұрын
    • Как найти высоту? Не понял

      @grawber3000@grawber30002 жыл бұрын
    • @@grawber3000 высоту можно выразить через катет и гипотенузу левого треугольника, то же самое сделать для правого треугольника, причем высоты обоих треугольников совпадают, значит, можно приравнять получившиеся выражения, получаем уравнение, находим х. Потом высоту находим по теореме Пифагора.

      @fivestar5855@fivestar58552 жыл бұрын
    • @@fivestar5855 он так и сделал вторым способом

      @ninavoron12@ninavoron122 жыл бұрын
  • Как всегда всё красиво!

    @user-or6pu7ub3b@user-or6pu7ub3b2 жыл бұрын
  • Главное, в геометрических задачах - это ход решения , остальное ,математические действия , при условии , если знать хорошо теоремы !

    @user-jk9ne2nd9r@user-jk9ne2nd9r Жыл бұрын
  • Это ж изи. Формула Герона. 84 ответ

    @user-wh6by1fo2x@user-wh6by1fo2x2 жыл бұрын
    • Оооо!. А на какой ляд ,он такую формулу " вывел"! Вот, уж, действительно, ему не фиг делать было!( Извините, пишу так , чтобы другие себе голову такой хреновиной не забивали!)

      @user-cm1ve4gu7e@user-cm1ve4gu7e2 жыл бұрын
    • @@user-cm1ve4gu7e пппаппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппп аппаппппппппппппппппп

      @samsungfamily6837@samsungfamily68372 жыл бұрын
    • Аппаппппппппппппппппппппппппп Аппапппппп

      @samsungfamily6837@samsungfamily68372 жыл бұрын
    • А прежде, чем использовать формулу Герона... простите, её надо доказать в общем виде, между прочим. В математике НЕТ ГОТОВЫХ ФОРМУЛ.

      @MarkBoldyrev@MarkBoldyrev2 жыл бұрын
    • А вы теорему Пифагора тоже каждый раз доказываете в общем виде?

      @user-mj3kf3qq8x@user-mj3kf3qq8x2 жыл бұрын
  • Спасибо большое!

    @dimabur7481@dimabur748110 ай бұрын
  • В школе такое решал не напрягаясь, теперь сижу и думаю, как же эту простую задачу решить. Решил вторым способом, хотя первый я в школе знал

    @danil907@danil907 Жыл бұрын
  • Формула Герона обычно самая любимая у детей.

    @user-ss3wu5wm4f@user-ss3wu5wm4f2 жыл бұрын
    • Не переносит эту формулу в школе))

      @canis_mjr@canis_mjr2 жыл бұрын
    • @@canis_mjr глупость. Эта формула самая запоминающийся для них.

      @user-ss3wu5wm4f@user-ss3wu5wm4f2 жыл бұрын
    • @@user-ss3wu5wm4f я до сих пор не могу запомнить, есть ли там 1/2 под корнем(( Впрочем, на работе не разу её и не использовал, а вот Пифагора и площадь через высоту и основание постоянно))

      @canis_mjr@canis_mjr2 жыл бұрын
    • @@canis_mjr Пифагора вы можете использовать только для прямоугольного треугольника, а Герона для любого....

      @user-ss3wu5wm4f@user-ss3wu5wm4f2 жыл бұрын
    • @@user-ss3wu5wm4f да, но из любого треугольника можно сделать прямоугольный, что показано в способе 2, я за общность, хотя вероятно, у меня просто аллергия на формулу Герона ещё со школы.

      @canis_mjr@canis_mjr2 жыл бұрын
  • Красота!

    @reforma715@reforma71511 ай бұрын
  • Я сразу про Герона Александрийского вспомнил. Видать, знатно мне в школе втемяшили, что спустя 30 лет помню.

    @erbol21@erbol212 жыл бұрын
  • Очень понравилась формула Герона ! узнал что -то новое для себя 😀СПАСИБО !

    @alexfedorov1071@alexfedorov1071 Жыл бұрын
    • Что ж тут нового? Это же античность! В школе изучали на геометрии.

      @zrtqrtzrt8787@zrtqrtzrt8787 Жыл бұрын
    • Вы в школу не ходили?

      @user-po8fr3tu1d@user-po8fr3tu1d Жыл бұрын
    • Формула Гирона более изящная.

      @tatjanakrupnova1283@tatjanakrupnova1283 Жыл бұрын
    • Эту формулу вообще-то в школьном курсе геометрии проходят.

      @Marina81505@Marina81505 Жыл бұрын
  • ...краткость, сестра таланта!, всё чётко, предельно ясно и красиво подано! Спасибо!

    @pavelmelnik1692@pavelmelnik1692 Жыл бұрын
  • Перый способ почему-то не знала! Второй способ это школьная задача! Решила именно так! Посмотрела на ваше решение совпало!

    @user-wb1xs9lx3t@user-wb1xs9lx3t Жыл бұрын
  • Спасибо

    @smirnov-49@smirnov-492 ай бұрын
  • А есть ли какие-нибудь задачники такого плана, для пенсов-любителей посчитать площади и не только ?

    @user-hy9zw4sc9y@user-hy9zw4sc9y Жыл бұрын
  • У меня еще один способ решения. По теореме косинусов находим cosC: 13^2=15^2+14^2-2×15×14×cosC Отсюда находим cosC=0,6 По прямоугольному треугольнику BDC находим DC=14×0,6=8,4. По теореме Пифагора находим высоту BD=11,2. И находим площадь треугольника S=84.

    @leha257tochi_cvou_nozhi@leha257tochi_cvou_nozhi Жыл бұрын
    • Разумно *)

      @user-vw6xs7zj9s@user-vw6xs7zj9s Жыл бұрын
    • Вы не работаете токарям расточником т.е.Координадчиком.Только ему бы пришла в голову тонкое простое решение?

      @user-nb7kk3io7y@user-nb7kk3io7y Жыл бұрын
    • @@user-nb7kk3io7y я работаю инженером технологом, разрабатываю расцеховки, считаю заготовки.

      @leha257tochi_cvou_nozhi@leha257tochi_cvou_nozhi Жыл бұрын
    • Удивительно в наше время специалисты пользуются готовыми программами по проектированию и расчеты делает сама программа.Мало кто до сих пор применяет формулы для расчетов.Забыли уже.Если выключится свет инженер будет простаивать а человек который не забыл школьную программу 5-6 класа справится без всяких программ.Ценю таких людей.У меня на работе конструктора рассчитать вес заготовки по начальным данным не могут без компа это бичь нашего молдавского образования

      @user-nb7kk3io7y@user-nb7kk3io7y Жыл бұрын
    • ​@@user-nb7kk3io7y, это бич не только вашего образования, но и российского. Поправочка: эти формулы проходят не в 5-6кл., а в 8-ом.

      @Olga0812@Olga08124 ай бұрын
  • По теореме косинусов косинус угла между 14 и 15 равен 0,6. Это такой же косинус как и в случае египетского треугольника (со сторонами 3,4,5). Проводим высоту к стороне 15 так, чтобы получился прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 и углом арккосинус 0,6. Эта высота также является противолежащим катетом к этому углу, поэтому по аналогии с египетским треугольником, имеющим косинус 0,6 (3/5), соотношение противолежащего катета/высоты и гипотенузы равняется 0,8 (4/5). Получается, что противолежащий катет/высота делить на 14 равно 4/5. 4/5 * 14 = 56/5. Чтобы получить площадь, умножаем получившийся катет на 15 и делим на 2. Получается 56/5 * 15 / 2 = 56 * 3 / 2 = 168 / 2 = 84.

    @jaroslavtavgen3939@jaroslavtavgen39392 жыл бұрын
    • а, вот это уже круче. тоже искал какую-то изиминку (не нашел).

      @user-jm2lf8ys2b@user-jm2lf8ys2b Жыл бұрын
  • Формула Герона очень удобна и не только для треугольников.

    @Elena-gk6qv@Elena-gk6qv Жыл бұрын
  • Большое спасибо , мозги начинают двигаться , всё просто здорово .Узнаю старую советскую школу очень приятно

    @serg-29@serg-29 Жыл бұрын
  • Я заставляю учить наиболее популярные соотношения сторон прямоугольного треугольника: 3÷4÷5; 5÷12÷13; 7÷24÷25; 8÷15÷17. Конечно, предварительно доказав их. Теперь, смотрим, какие два соотношения подходят для данного случая. 1) соотношение 5/12/13 и 2) 9/12/15= 3/4/5 . Здесь видно, что общий по длине катет 12,теперь проверим сумму длин других катетов: 5+9= 14. Следовательно, высота, проведенная к стороне 14, равна 12. И все:S=(14×12)/2=84.

    @teacher6719@teacher67192 жыл бұрын
    • Не надо заставлять учить! Надо учить думать! Иначе, учащийся так и не поймёт, что такое математика и для чего его в школе ею мучают.

      @johnmarlowe4092@johnmarlowe40922 жыл бұрын
    • @@johnmarlowe4092 надо заставлять учить думать 😁.

      @dmxumrrk332@dmxumrrk332 Жыл бұрын
    • Вы,молодец!

      @balerastain6158@balerastain6158 Жыл бұрын
    • @@johnmarlowe4092 а они у меня умеют думать, просто у нас в Узбекистане на 30 тестовых вопросов отводят всего лишь 1 час, поневоле приходится заставлять заучивать некоторые свойства и математические лайфхаки. Жизнь заставляет😒

      @teacher6719@teacher6719 Жыл бұрын
  • Я бы через Герыча решал)

    @user-yd2qr3qg1u@user-yd2qr3qg1u2 жыл бұрын
  • Спасибо, буду использовать первый способ.

    @user-oc6ee2mu8v@user-oc6ee2mu8v Жыл бұрын
  • А мне вторым вариантом, помимо Герона, на ум сразу пришло найти косинус любого угла по теореме косинусов, пересчитать в синус и площадь через синус и стороны

    @ProstoFilya50@ProstoFilya50 Жыл бұрын
  • Валерий, если решать первым способом на вступительных прокатит?

    @user-sy6lc6hv7e@user-sy6lc6hv7e Жыл бұрын
  • Muito bonita solução!!!

    @seamanreal3862@seamanreal38622 жыл бұрын
  • Высчитав длину В-д, преобразуем треугольник в прямоугольник, добавляя два аналогичных имеющихся треугольника. А ВД и ВДС.Зная высоту и длину прямоугольника, путём арифметических действий высчитываем площадь и делим на два. Если нужно потом все высчитываем по формуле автора.

    @user-sy8bd5pp6x@user-sy8bd5pp6x Жыл бұрын
  • Здравствуйте как все сложно у вас, треугольник вы правельно расделили теперь один треугольник выводим в квадрат или прямоугольник как в нашем случаи узнаем площядь и делим на 2 также и со вторым треугольником, потом плюсуем результаты вот вам и площядь, и так пример всего будет составлять высота на ширину, деление на два,и плюсуем результаты ВОТ И ВСЕ

    @user-ti5zm5uv3l@user-ti5zm5uv3l Жыл бұрын
  • Класс!

    @artmeblikiev@artmeblikiev2 жыл бұрын
  • Решил третьим способом и четвёртым. Правда третий способ немного напоминает второй авторский. Пожалуй подпишусь. Нравится голову размять.

    @nerawnodushniymen7036@nerawnodushniymen7036 Жыл бұрын
  • Интересно вспоминать школьную программу, после 50 лет учебы в школе

    @lubovkhackevich4668@lubovkhackevich4668 Жыл бұрын
  • хорошо что у нас ещё есть такие учителя

    @user-lp4of5fi5m@user-lp4of5fi5m Жыл бұрын
  • Скажите пожалуйста , для чего борода эта нужна ?

    @user-ob6ic9wh7n@user-ob6ic9wh7n Жыл бұрын
  • Спасибо.

    @leonidsamoylov2485@leonidsamoylov24852 жыл бұрын
  • У меня есть задача как с вами можно связаться

    @firuzsafarov6560@firuzsafarov65602 жыл бұрын
  • Наконец-то я ничего не понял очередной раз. Спасибо.

    @vokdalsyalokin3923@vokdalsyalokin39239 ай бұрын
  • Тоже решал по второму способу, но считал иначе. Ответ такой же: 84 Смысл такой. Аналогично, как в видео, проводим из вершины B высоту h. Левую часть AC обозначаем через x, правую через 15-x. Записываем уравнения для левого и правого прямоугольного треугольника: 13^2=x^2+h^2 14^2=(15-x)^2 или 14^2=15^2-30x+x^2+h^2 Избавляемся от x^2 и от h^2 - вычитаем из второго равенства первое: 14^2-13^2=15^2-30x, ну а дальше дело техники. Находим, что x=6,6 h=11,2 S=84

    @Mi777chael@Mi777chael2 жыл бұрын
    • зачем утруждать себя лишними вычислениями, если известны все стороны? Я решил первым способом. Мне 83 года))

      @user-ov7zy3lp7i@user-ov7zy3lp7i Жыл бұрын
    • @@user-ov7zy3lp7i, я значительно моложе и поэтому могу позволить себе удовольствие заниматься "лишними вычислениями". :)

      @Mi777chael@Mi777chael Жыл бұрын
  • Красава.

    @lionikus8631@lionikus86312 күн бұрын
  • Сложил все стороны, поделил на 4 и умножил ответ на ответ

    @assgard1117@assgard1117 Жыл бұрын
  • наверно в своё время прогулял урок, в 64 узнал о формуле герона,а может уже память отказывает,математику я точно не прогуливал

    @user-fz6wg6ez4l@user-fz6wg6ez4l2 жыл бұрын
  • Вот мы ток, ток прошли по геометрии площади большей части фигур (геометрия 8 класс) и я не понимал формулу Герона, а оказалось, там не периметр, а полу-периметр. Спасибо тебе большое, я сразу посчитал ещё раз, и спокойно вышло 84

    @sdtechk2086@sdtechk20862 жыл бұрын
    • не тебе, а Вам

      @svkuznetsov6192@svkuznetsov6192 Жыл бұрын
    • @@svkuznetsov6192 буду я ещё всякую тыдру на Вы называть!

      @zrtqrtzrt8787@zrtqrtzrt878710 ай бұрын
  • Можно повернуть влево сторону 14 до стороны 13, ввести в том промежутке x и решить по теореме Пифагора.

    @pacific6777@pacific6777 Жыл бұрын
  • Формула Герона)

    @user-gl7gj7ls6q@user-gl7gj7ls6q14 күн бұрын
  • Как то ночью пытаясь уснуть придумал свою формулу вычисления треугольника, моя более проще.складываем (13см+14+15=42см)=(42÷4=10,5см) ресуем квадрат все стороны которого (10,5см). Умножаем стороны квадрата (10,5см*10,5см=110,25см)изночально общая сумма сторон треугольника была (42см÷2)=21.теперь (110,25см-21см=89,25см.)=(89,25÷2=44,65,5см)вот ваша площадь треугольника.

    @ruslanmiller9557@ruslanmiller95572 жыл бұрын
  • отлично молодец

    @user-mz2jt7tp1s@user-mz2jt7tp1s Жыл бұрын
  • разность квадратов наклонных равна разности квадратов наклонных. по следствию из теоремы косинусов можна найти косинус любого угла, а следовательно и стнус.

    @vasylyanishevskyi1035@vasylyanishevskyi1035 Жыл бұрын
  • "Можно дорисовать по основанию до прямоугоника у которого две противоположные стороны =15. А боковые стороны =Х . И получится два прямоугольных треугольников сумму площадей которых если отнять от площади прямоугольника и получится площадь треугольника" . Это ниже человек написал и в притнципе так и делается у здравомыслящих. как говорится на земле кому надо быстро и точно что-то выяснить! Вся чебурашка с формулами только для развития интеллекта и мышления, логических цепочек и не применяется на практике живыми человеками) ! Алгоритм прикладной именно такой, как я скопировал из комментария "Ali Najafov" он ниже! И это аксиома, доказано временем и применением лично мной! О себе чуть- чуть выучился в ВУЗ СССР потом ещё один бвл, тезнарь)! Спорить со мной просто нереально, проиграете на раз!

    @vellestor@vellestor Жыл бұрын
    • веллестор, Вы бы понятно написали, как именно Вы дорисовываете, потому что непонятно

      @nikannanikanna8836@nikannanikanna8836 Жыл бұрын
    • Как приятно, что ещё есть по настоящему умные люди с образованием СССР, а не с купленными за родительские деньги дипломами Особенно обидно за медицину.

      @user-mn7ou3ep7i@user-mn7ou3ep7i Жыл бұрын
  • Есть ещё способ: полупроизведение сторон треугольника на синус угла, заключённого между ними. Через теорему косинсов найдёте косинус любого угла, а через осн. тригонометрическое тождество выразите и найдёте синус этого же угла, поставите в формулу и все. Да, громозко, но как вариант кроме и так всем известного Герона

    @springfield2676@springfield2676 Жыл бұрын
  • Хорошая гимнастика ...

    @user-jn4yn5um3b@user-jn4yn5um3b Жыл бұрын
  • Можно ещё решить при помощи теоремы Косинусов

    @mihuil10@mihuil1018 күн бұрын
  • You're my hero in advance.

    @ilyatoporgilka@ilyatoporgilka2 жыл бұрын
  • Использование формула Герона более удобный вариант.

    @user-hn6ws8ld6y@user-hn6ws8ld6y Жыл бұрын
  • Вот решение которое мне пришло в голову. В вершине В строим треугольник с золотым сечением 3*3+4*4=5*5 Далее в правой нижней части получаем параллелограм со сторонами 5 и 10, а в левой равносторонний треугольник 10*10*10. Дальше чистая алгебра.

    @vladivanov9119@vladivanov9119 Жыл бұрын
  • Можно через теорему косинусов найти синус одного из углов, после чего вычислить площадь.

    @user-xf8wz9or5o@user-xf8wz9or5o Жыл бұрын
  • Решила сразу вторым способом. Школу окончила в 1973г. Математика всегда была любимым предметом (и физ-ра тоже))) Спасибо!

    @user-wg9te3ng6o@user-wg9te3ng6o Жыл бұрын
    • Видимо память уже не та, коли формулу Герона не помните?

      @user-uy2wb9qd6x@user-uy2wb9qd6x Жыл бұрын
    • И я вторым способом, в 1969 окончила школу и любила математику, и учитель Анастасия Яковлевна была от бога.

      @djcvkc-3803@djcvkc-3803 Жыл бұрын
    • @@user-uy2wb9qd6x Второй способ лучше, т.к. логику развивает, а это главное в изучении геометрии и математики в школе.

      @tatianakaf7437@tatianakaf7437 Жыл бұрын
  • Можно через теорему косинусов пойти, найти косинус между любыми 2 углами,через косинус можно найти синус и использовать формулу ab×sina/2

    @_friz__5886@_friz__58862 жыл бұрын
    • А также можно пойти формулой нахождения площали используя полупериметр треугольника

      @_friz__5886@_friz__58862 жыл бұрын
  • Теорема Герона самое то тут)

    @annareychle1649@annareychle16492 жыл бұрын
  • Ну это же по сути и есть вывод формулы Герона без некоторых ответвлений

    @YcarneroY@YcarneroY2 жыл бұрын
    • Совершенно верно

      @JurgenHabermas_EU@JurgenHabermas_EU2 жыл бұрын
    • Нет, формула Герона выводится через нахождения косинуса одного из углов, и преобразование его в синус.

      @user-qn2bx8uj9o@user-qn2bx8uj9o2 жыл бұрын
    • @@user-qn2bx8uj9o есть вывод без тригонометрии, изучите материал

      @YcarneroY@YcarneroY2 жыл бұрын
    • А, всё, понял. Только что вывел такую формулу. Заедает мышление иногда.

      @user-qn2bx8uj9o@user-qn2bx8uj9o2 жыл бұрын
    • @@user-qn2bx8uj9o а вы, однако, энтузиаст)))

      @YcarneroY@YcarneroY2 жыл бұрын
  • Для тех, кто не знает формулу Герона - выучить её !

    @user-dv5ox6os5p@user-dv5ox6os5p Жыл бұрын
  • По формуле Герона решается в уме: под корнем после факторизации получаются парные простые 2, 3, 7.

    @user-oe4mz8gr3o@user-oe4mz8gr3o Жыл бұрын
  • Легко, промотал видео и узнал ответ

    @user-dq4kc3co3n@user-dq4kc3co3n Жыл бұрын
  • Можно ещё так: выразить площадь как полупроизведение двух сторон на синус угла между ними, а синус вывести из теоремы косинусов, и получится в принципе та же формула Герона, но в другом виде, в два раза короче.

    @skvDave1@skvDave12 жыл бұрын
  • Интересно какой программой это всё рисовалось?

    @user-wl4mt8yn3c@user-wl4mt8yn3c2 жыл бұрын
  • Не очевидно. Но красиво

    @user-gi8jv2id3u@user-gi8jv2id3u2 жыл бұрын
  • Да, есть такая формула Герона. Но за 16 лет после окончания школы, я её не вспомнил

    @user-ng6ew3ge6f@user-ng6ew3ge6f2 жыл бұрын
  • Герон - мастер спорта по геометрии.

    @victorgames6366@victorgames6366 Жыл бұрын
  • Мне 50 лет. В школе была четвёрка по геометрии. За всю жизнь все эти знания мне ни разу не пригодились....

    @almaz666999@almaz666999 Жыл бұрын
  • Мне вдруг стало интересно, есть ли математически обоснованная взаимосвязь площади и стороны CD. Поскольку в данном примере S=10*CD

    @boriss7690@boriss76906 ай бұрын
  • Я надеялся, что здесь будет представлен какой-то оригинальный способ, поэтому немного огорчился увидев способ каким бы и я решал (не считая удобной формулы Герона конечно же) - сначала с помощью теоремы Пифагора находим какую-нибудь высоту (здесь это BD) и тогда искомой площадью треугольника будет половина прямоугольника АC-BD. Единственно, что я конечно же не заморачивался бы с разложениями по формуле разности квадратов, а просто привёл бы к квадратному уравнению которое легко решается. И не заморачивался бы с разложением чисел на множители для удобного вычисления корней, а просто посчитал бы на калькуляторе/компьютере. Ну да, я всё же больше компьютерщик чем математик... 😀

    @user-bk9bj8hf5j@user-bk9bj8hf5j2 жыл бұрын
    • Ну, я бы решал средствами линала

      @redtreatrick5265@redtreatrick5265 Жыл бұрын
    • @@redtreatrick5265 а где здесь матрица? А чего бы ты тут находил? Векторное произведение? Определитель матрицы? Обратную матрицу? Чего тут можно находить средствами линейной алгебры?

      @zrtqrtzrt8787@zrtqrtzrt878710 ай бұрын
    • @@zrtqrtzrt8787 Возьмите точку в любой вершине и проведите векторы к двум другим вершинам а дальше вспоминаем свойства векторного произведения

      @redtreatrick5265@redtreatrick526510 ай бұрын
  • Для чого пудрить мізки другим способом, якщо за формулою Герона можна швидко знайти площу трикутника?

    @user-gk8ff2lg6v@user-gk8ff2lg6v Жыл бұрын
  • чтоб эксплуатировать формулу Герона, надо не только знать о её существовании в кем-то сочинённой математической абстракции, но и уметь возводить числа в степень 1/2, а если на каком-то отсталом от цивилизации острове не удасться найти калькулятор, то тогда для совершения акта решения такой актуальной задачи придётся поискать или сочинять алгоритм извлечения этих корней

    @steppeez@steppeez Жыл бұрын
  • Дякую

    @user-fi6vw1ls3p@user-fi6vw1ls3p Жыл бұрын
  • 1) По формуле Герона. 2) По следствию из теоремы косинусов и формуле с синусом. Сейчас посмотрю видео. Ответ: 84.

    @user-qy8re3yx3d@user-qy8re3yx3d Жыл бұрын
  • Решение двумя способами нравиться.

    @ludamosk2431@ludamosk2431 Жыл бұрын
  • Позвольте предложить альтернативное решение! При беглом осмотре треугольника можно заметить, что если бы высота АH была равна 12, то мы получили бы две Пифагоровы тройки (5, 12, 13 и 9, 12, 15). Попробуем доказать что АН действительно равна 12. На стороне ВС возьмем точку Н таким образом, чтобы ВН и НС равнялись 5 и 9 соответственно. Через точку Н проведем прямую, перпендикулярную ВС. На этой прямой отметим точку А1 так, чтобы отрезок А1Н равнялся 12. Построим два прямоугольных треугольника ВНА1 и СНА1. По теореме Пифагора гипотенузы А1В и А1С равны 13 и 15 соответственно. Треугольники АВС и А1ВС равны по трем сторонам. Высота треугольника А1Н равна 12, а основание ВС равно 14, следовательно площадь равна 0,5 * 12 * 14 = 84. Т.к. треугольники равны, то и площади равны, следовательно площадь АВС равна 84.

    @steplerstationery5231@steplerstationery5231 Жыл бұрын
    • Если сложим короткие катеты из тех двух троек 5 и 9, получим сторону нашего треугольника 14. (14*12)/2=84. (См. коммент teacher)

      @simonasg.5537@simonasg.553710 ай бұрын
    • @@simonasg.5537. 0,5*12*14=84 (см. мой комментарий)

      @steplerstationery5231@steplerstationery523110 ай бұрын
  • По формуле Герона решил быстро. Всё остальное мучиться надо

    @user-vd2se5si2l@user-vd2se5si2l11 ай бұрын
  • Отличное решение (оба!). Быстро, спокойно, четко. И те кто ранее возмущался по поводу "недостойных" названий видео тоже теперь довольны (наверное).

    @ajdarseidzade688@ajdarseidzade6882 жыл бұрын
  • Смотрю и вспоминаю, что когда то знал это.

    @HUK-COH@HUK-COH2 жыл бұрын
  • Да, ну тут формула Герона и все.

    @s1ng23m4n@s1ng23m4n2 жыл бұрын
  • По теореме косинусов косинус угла между 14 и 15 равен 0,6, значит синус 0,8. Тогда S=0,5*14*15*0,8=84

    @user-jb5id1tl1q@user-jb5id1tl1q2 жыл бұрын
KZhead