✓ Как оно прошло? ЕГЭ-2023. Математика. Профильный уровень | трушин ответит
Задачи разбираем здесь: • ✓ Полный разбор ЕГЭ-20...
Пишите в комментариях:
- всё, что вы думаете про экзамен;
- сколько первичных баллов вы рассчитываете получить;
- ваши задачи, которые вы хотите обсудить.
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZhead): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: vk.com/ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZhead: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЯЩЕНКО РЕШИЛ ДОКАЗАТЬ,ЧТО ОН НЕ ТЕРПИЛА И РЕШИЛ СДЕЛАТЬ 15 НЕВЫПОЛНИМЫМ
А то хули им легких два бала захотелось?
Найти n кол-во лет в диф-ых платежах и то легче, чем вот это решать
Планиметрия тяжелее 15
АХАХАХПХАХ
@@LordBulbator пункт а не сложный
Сдала ЕГЭ в прошлом году, уже первый курс подходит к концу. Так необычно осознавать, что и дальше год за годом следующие ребята всё это проходят. Хочется всем пожелать спокойствия, вы сделали всё, что смогли на тот момент. Удачи на остальных экзаменах и в выборе вуза, жизнь на этом не кончается!
Если сравнивать прошлый и этот год, то в прошлом заметно по легче было
каждый раз так говорят...
а что было в 15? че все ноют?
Каждый год, одно и тоже
@@TurboGamasek228 ну там период выплат грубо говоря 9 лет. Гиганская формула выходит, которую посчитать невозможно.
По русскому у вас точно должен был быть невысокий балл
Первая часть хорошая. Вторая часть завалили ужасно. Девушка плакала в аудитории. 15 гроб.(дифрнц платежи)
А помните условие 15 задачи?
@@trushinbv . Условия были что-то типо: В июле 2025 берётся кредит 400 тысяч. Каждый январь сумма долга растёт на 30% С февраля по июнь некоторая равная выплата. В 2026, 26, 28, 29 и 30 годах выплата одна, а в 2031, 32, 33, 34 и 35 годах другая (но все равные). В 35 долг нулевой, все выплачивается. Общая сумма выплат 910 тысяч. Найти выплату в 2026 году
@@trushinbv У нас была задача с кредитом под 10 процентов, 5 лет долг изменялся на одну и ту же величину, другие 5 лет на другую величину. Дали величину кредита 1400 тыс и сумму выплат 2120 тыс, надо было найти платеж на 2 год
@@user-fe6td7tx2t у меня тоже было такое, думаю есть решение без аналит модели за 10 лет, но за 40 минут я не догадался на экзе
@@tabyretka_Miaowполная жесть, была подобная задача
я хоть и не из России(а значит я не сдавал ЕГЭ), ребят, всё будет хорошо, я в вас верю, не расстраивайтесь слишком сильно, главное что вы прошли этот ад, вам сейчас надо настроиться на другие предметы, так что сильно не загоняйтесь, всем всего наилучшего 💚
Спасибо
Спасибо большое, всего тебе хорошего, добрый человек ❤
Больно осознавать, что решить и решал более сложное, но в условиях стресса или просто скорости не смог показать свой полный уровень. Жаль, что переслать нельзя, а так хороший экзамен независимо от результатов
Ничего хорошего!Откровенное свинство,а не подбор заданий второй части!
1 часть решалась за пол часа 12 и 14 - были чуть сложнее обычного, но вполне себе 15 - внезаптно оказалась крайне сложным, с 2 то прогрессиями сразу, я в нём доигрался до вычислительной ошибки 17 - почти совпало с Дальним Востоком, оказалась чуть легче чем обычно 18 - самые простое из всех что я вообще когда либо видел, впервые решил а) б) и в) целиком 13 и 16 даже не читал. Итого рассчитываю на 84-88 балла, 19 июня напишу сколько в итоге набрал И это... всем удаче! UPD: 88 баллов, если бы не одна скобка в 17, было бы вообще 90. Результатом доволен, набрал почти по максимуму от того сколько вообще мог. Кто 10 класс только закончил, у вас тоже всё будет хорошо, просто готовитесь и не нервничайте на ЕГЭ
Пнешь?
Я так же, только 15 почти решил, арефметическую ошибку допустил (
У тебя шаги пары чисел в 18? a+b a-b?
Я 14 не смог
пните когда будет результат чуваки
8 числа сдаю НМТ! Всем ребятам из России желаю 100 баллов по профилю и поступить в МГУ
Мне думается, не все захотят поступать в Мордовский Государственный Университет
В МГУ к экзамену за три дня готовятся, а к зачету за вечер не ходив весь семестр
@@NiceTakeOffэто действительно так
@@NiceTakeOffя так матан досроком на отл закрыл)
@@NiceTakeOff так везде
15 задание гроб... Про первые 5 лет долг уменьшается на одну величену, а вторые пять лет на другую
Так это не гроб
База
вроде как получилось что-то, но ожидал, конечно, полегче
Это норм, мы первую считаем за Х, вторую за У, итого S=5X+5У, оттуда выводим одно из этого, потом проценты выводим через Sr/100+(s-x)r/100 ну и тд. Оттуда выводятся оба снижения, а уже от снижений играем
@@user-ej9bx7tf3bтам 5у быть не может, к июлю 2035 года долг должен быть равен 0
Борис, спасибо Вам. Вы - чудо!
ЯНАО: 15 - гроб, уменьшение долга первые пять лет неизвестно Последующие пять лет тоже уменьшение долга, опять же неизвестное Есть общая сумма платежей, найти платеж за 2026 год
нифига если ты смотрел веб МО, то сложность норм.
У Школково был слив ДВ, там такая же задача была
300 тыс ответ
Изи же
Я решал, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии. Расчитываю на 2 балла
❤ БВ, коллега, вот и я в ожидании , мои ещё не вышли, жду 🙏🏻
Очень понравилось. Писал базу😎
Сдал профиль математики 7 лет назад, на всё-равно смотрю все ваши видео😊
+
Жиза
аналогично. Правда чуть меньше чем 7 лет, но тем не менее)
12 лет назад сдавал, но я репетитор, мне надобно)))
Что?! Нахрена
Дорогой Борис Викторович! Я хочу выразить Вам огромную благодарность за то, что подружили меня с математикой! Я занималась на годовом курсе в Фоксфорде и смотрела Ваши видео на ютубе. Мой результат - 88 баллов, подкачала задача по экономике. Для меня это очень хороший результат! Буду советовать всем друзьям, кто будет сдавать математику, приходить на Ваш курс! ❤
Благодаря Вашему прогнозу уверена, что перешла порог, спасибо 🙏
я удивлен, что именно 17 считается сложной, а 16 средней. я и весь мой класс спокойно, без каких-либо проблем, справились с 17, но при этом никто не решил пункт б 16, а также 13 б (у нас была равнобедр. трапеция и призма, где нужно было найти отношение между прямыми)
У меня лично (не всего класса) то же самое: геометрию 13(а), 16(а) решил, ошалел с 15, но всё-таки сделал; расстроился, что пункты б не получались, поэтому в параметре ошибку допустил(
@@Minni_Art пятнашка действительно не такая сложная была? Я просто первый раз ее прочитал, тоже ошалел, покрутил ее чуть-чуть, ничего не вышло, и я просто забил.
@@Minni_Art на 90 баллов можешь надеяться
16 б тоже не получился, минут 30 на него слил
@@inovik21 у меня на 18-ое времени не хватило, так что надеюсь на 80-84 😅
Порог бы пройти, спасибо большое вам благодаря вам, за май, Я смог подготовиться очень хорошо, желаю успехов вашему каналу
15 решил по формуле , но хотелось бы посмотреть и на ваше решение ) 17 хотелось бы увидеть , где система и уравнение 16 нормально , но решение тоже хотел бы увидеть (попался ромб) Готовился по вашим роликам на ютубе , огромное спасибо ❤️ особенно разборы вариантов фипи и досрока , лучший учитель 💪
Произошёл шок. Там была задача на шар, вписанный в циллиндр, и надо было использовать формулу объёма шара... а я её забыл! Но, я вспомнил видео Трушина и вывел её самостоятельно! (Из факта конус + полушарие = циллиндр)
Если не трогать 15, можно успеть остальное (насчет 18 в не уверен). Я потрогал 15 и не успел 18 в. Насчет остального - слепая вера в арифметику. Особенно 16. Решил считать площадь через стороны😁. Не диагонали, Карл!
А 12 14 решил?
@@VitalikLomakin-bt9oe ага, все, кроме 15 и 18 в
Да, зашёл глянул в ваш профиль, просто жесть, вы реально головастые и хочется пожелать вам только успеха. Хорошо я сдал базу
Я из-за убогого 15 не успел 17
@@user-ul1py4in7jточно также сделал все кроме 15 13 16 17
Решил первую и №12 (весьма простое) и №14 (логарифм). С №14 долго сидел, почти на последних минутах дописывал. Не мог решение увидеть, в итоге тоже оказалось очень простое. А вот №15 тоже не смог решить
№14 был: log25(x - 4)*(x**2 - 2x - 8) + 1 >= 0,5log25(x - 4)**2
Я вот наоборот 15 на последних секундах дописывал и мне жалких 5 минут не хватил вывести ответ. (Потратил впустую на планиметрию так и не понял)
У меня точь в точь, как у вас, вышло. 12 быстро решила, 14 не понимала, как решить, но потом поняла и оказалось не таким уж и сложным, на последней секунде дописала. А 15 сколько бы не думала не получилось, увы
16: Дан равнобедренный треугольник ABC, на стороне АС отмечена точка М. Серединный перпендикуляр отрезка BM пересекает стороны BC и AB в точках E и K соответственно. а) докажите что угол АЕМ = угол СМК б) найдите отношение треугольников АЕМ и СМК, если АЕ : EK = 1:4 (или наоборот, простите.)
Все пишут про 15, а мне она показалась несложной. Зато запоролось в 14, и то по невнимательности. 18 была очень интересной, не разобрала только пункт в. Надеюсь 76-80 будет, а там посмотрим
Борис, простите, мне очень стыдно. Не рассчитала время. Не перепроверила.... Не хватило времени на геометрию. Что толку от пробников на 90+ если по факту будет 70....
Жалкие 70 баллов..как же трудно с 60 до 70 поднятся . Учитывая что обычно решение есть но из-за мелочей не засчитывают
Да, 15 ужас. Я планировала ее сделать:( Сравнивали варианты, они все одинаковые оказались, только цифры разные. Думаю 60-70 будет. Зато все сдала🥲
БВ, можно узнать когда будет разбор задач? С нетерпением жду:=)
Сделал всю первую часть 12 и 14, 15 заставило повозиться, но вроде решил, там было 2 прогрессии плюс через системку x и y нашел. 17 обидно, надеялся, что будет с одним корнем, потому что за 2 дня до егэ его разобрал. Но выпало сложная штука, дошел до построения, надеюсь на 1 балл. В целом ожидаю около 70-75 баллов
Я была готова на 70-76, с первой частью справилась окей, с 12 тоже, минут за сорок с ними разобралась, а вот 14 и 15 меня просто убили, вообще всё совсем не так пошло, короче там 50-60, и мне жутко обидно, что попалось то, что я и так знала, а то, к чему я готовилась вообще заруинилось по полной ( неприятно короче, сидим плачем теперь
Не расстраивайтесь, так получилось, всё нормально. Идите вперед с уверенностью в душе)
+. Все в точности как у тебя :(
@@karenlevonyan9017 спасибо! У меня и так были невелики шансы поступить в этом году из-за творческих испытаний, но этот еге хотелось всё же нормально сдать
@@shinner1 ты всё равно хорошо постарался в этом году, дружище!!
также
Не решил только 16, хотя какие-то идеи +- были. Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. Точки M и N отмечены на боковых сторонах AB и CD соответственно. Известно, что AM = MO, CN = NO. а) Докажите, что точки M, N и O лежат на одной прямой. б) Найдите AM : MB, если известно, что AO = OC и BC : AD = 7 : 33.
У нас была ровно обратная ситуация, то, что точки лежат на одной прямой было сказано, доказать нужно было равенство
пункт а решается через вертикальные углы
вариант прям очень порадовал, все решила и даже времени немного осталось
дана пара чисел (5;7) можно делать 2 хода (a-1; b+2) или (a+2;b-1), каждая новая образованная пара должна быть из натуральных чисел а)можно ли получить число 100 из одного числа за 50 ходов. б) за сколько ходов можно получить 400 в сумме? в) какое максимальное число ходов можно сделать чтобы оба числа не превосходили 100?
Рассчитываю на баллов +-70, решил всю первую часть и во второй 12 и 14, 14 не уверен, что решил правильно, но буду надеяться на лучшее. 14 задание: log4 ((x-5)(x^2 - 2x - 15)) + 1 >= 0,5log2 (x-5)^2
[-11/4;5) и (5; +бесконечность)
@@danisbagautdinov1439еее, такой же
К сожалению время меня не пощадило. Максимум 90, хотя дай мне ещё час-1,5 решил бы все
ДАААА ,залутал бы 16 задачу и исправил 17 и 18,17 такая простая была а я на рисунуе пересечения неправильно посмотрел
Так же, только у меня максимум 84, времени из-за 15-го не хватало
Да! Не дописала букву б в 16( оставалось только вычисление дописать и у меня забрали листок. Обидно. Так много времени на эту задачу убила и в итоге 1 балл будет почти 2
Первая часть очень удачная, даже я смогла решить все задания со своими знаниями Вторая часть не оправдала моих ожиданий, к сожалению, но сложность примерно средняя Вероятности были про стрелка, и про шанс того, что спортсмен из страны Z будет выступать первым 1. На треугольник, среднюю линию и трапецию, нужно найти площадь трапеции имея площадь треугольника 2. Цилиндр и внутри шар, найти объем шара имея цилиндр 5.показательное обычное 6. Свойства логарифмов по одному основанию между которыми знак + 7. Точки на которых функция возрастает/убывает 8. Как всегда по формуле подставить в уравнение 9. Работа 10. Парабола и прямая. Найти абсциссу В 11. Производная с х Корней из х 12. Тригонометрия 14. Логарифмы, после опускания которых оставалось кубическое неравенство
Христос Воскресе!
Времени ооочень мало. Еле успел всё сделать, в 18 пункт в не совсем честно написал. 18 задача: Дано трёхзначное число, стирают 1 цифру и получают двухзначное число, потом опять из начального трёхзначного стирают цифру и получают двухзначное(могут 2 одинаковых двухзначных быть) и перемножают двухзначные числа. Пункт а спрашивают может ли начальное трёхзначное число равняться произведению двухзначных, если начальное трёхзначное больше 140. Пункт б тоже, что и в пункте а только уже в диапазоне [440; 500). Пункт в найти наибольшее трёхзначное, меньшее 900, в котором произведение двухзначных может равняться трёхзначному. Вот только эту точно помню, надеюсь на 100 :)
посмотрите канал "Поступашки", там разбор вашей задачи:)
Провалил экзамен полностью... 2 часть буквально ошибка на ошибке, хотя с середины 10 класса самостоятельно... Стандартное неравенство, а я лутаю 0 баллов за него
жиза, братан. с 10 класса ботал, 1 часть быстро решилась, 12 и 14 нормик, а потом на 15 застрял, потратил кучу времени, остальное делал впопыхах, на 13 и 18 вообще времени не хватило. в итоге за 2 года бота походу вряд ли больше 80 наберу
@@kweeck5419 , да у меня к себе вопросов много. Ты готовишься 1,5года +, тебе всю жизнь хватает времени на решение своих задач. В итоге ты видишь перед собой простой вариант, решаешь его с ошибками, так ещё тебе не хватает времени на другие задачи. Тут вот вопросы и появляются, а как вернуть 1,5 года, которые ты буквально выкинул в мусорку за 3.5 часа. В такой депресухе я не был давно
@@nek111t_ Не выкинул! Поступишь в универ и все твои навыки в математике пригодятся по полной! Не переживай сильно
@@nek111t_ супер жиза. ким распечатали, выдали и я думаю "блин, как же легко, парыч такой лёгкий, вроде всё очевидно. 16 и 13 картинки вроде знакомые" а в итоге на последней минуте дописывал какую-то чушь, в надежде что сам Иисус сойдёт с небес, проверит мою работу и даст хотя бы 1 балл за то что бумагу поморал. остаётся верить только в то, что вообще всех завалили и проходные в этом году будут ниже обычного. потому что судя по тому что пишут в комментах реально там всей аудиторией плакали. в общем главное не расстраивайся браток, в начале же говорили что егэ это всего лишь жизненное испытание, одно из многих. ты за эти 1,5 года супер прокачался и если до этого пробники круто решал, то значит в принципе хорошо голова варит сама по себе. всё будет хорошо
@@nek111t_ Ты не робот, и в жизни всё не идет идеально по плану, но такой труд зря не уйдет, это точно.
1 часть легкая хорошая, 2: 12 хорошее ,14 очень много ловушек , 15 новая очень долго выражать и считать ,но решить можно,16 нестандартная ,18 нормальная ,ожидаемая
Я из ПМР , но мы тоже можем сдавать российское ЕГЭ.Задания были почти один в один, как на дальнем востоке .У меня в неравенстве совпали даже числа. У всех кто со мной писал были очень похожие задания на одни и те же идеи. Первая часть была шара.Одного друга испугала 8 задача с формулой по оптике.По второй части решил уравнение, неравенство и параметр. Последние задание только 1 пункт
Запомнил задачу по планиметрии. Биссектрисы углов BAD и BCD равнобедренной трапеции ABCD пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная основаниям трапеции AD и BC, пересекающая AB и BC в точках M и N соответственно. а) Доказать, что MN = AB; б) АМ : МВ = 1/2, СО = АО. Найти отношение оснований BC : AD. Я пункт б) не смог решить. Вообще я сделал всё, кроме пункта в) в 18, пункта б) в 16 и всей 13. Времени не хватило. Ещё запомнил задачи 12, 14, 17. Если интересно, могу отправить
О можешь пожалуйста скинуть свое решение 16 а?
Вроде можно CO и AO выразить по теореме косинусов в равнобедренных треугольниках AMO и CNO, так как углы при вершинах в сумме дают 180°, можно найти их косинусы, а дальше как-нибудь докрутить, используя AM/MB=1/2.
@@user-wv9my5kb3i куда?
@@user-ei6rd7ei7x я думал над этим, но решил, что это слишком долго и переключился на другую задачу
Когда увидел 2 часть, сначала хотелось завершить экзамен)) Но в итоге решил 12, 14 и 15. В 13 и 16 только пункт а), а параметр вообще не понял, как решать, хотя очень расчитывал на него( В 18 решил а) и б). Надеюсь на 80, а лучше 82))
И как?
@@Egor.volley.shorts 82) Неожиданно за неравенство поставили 0, и также неожиданно поставили 1 балл за параметр, в котором я просто расписал, что "скобка представляет собой окружность с центром в ... радиуса ... " и т.д. В общем я рад, хотя изначально и рассчитывал на 90...
Хорошо что глянул дальневосточный вариант, поэтому параметр решил
Надеюсь на 74. Спасибо Борис!!!
До экзамена надеялся на 90+, после ну не знаю, надеюсь хоть 80 набрать Из задач помню 15ю: Кредит на 10 лет под 10% годовых, в первые пять лет сумма долга после выплаты уменьшается на одну и ту же величину, вторые пять лет тоже на одну и ту же, но на другую. Взяли в кредит 1400 т.р., сумма выплат 2120 т.р., найти выплату в первый год Решал так, представил всю сумму как а+б, и первые пять лет остаток был на ⅕а меньше чем в предыдущий год, вторые пять лет остаток уменьшался на ⅕б У меня в ответе вышло не целое число. И вроде бы нигде не сказано, что выплаты должны быть целыми, но как будто не логично получить несократимую дробь в задаче, где величины имеют реальный смысл Номер 16: Дана равнобедренная трапеция abcd, биссектрисы углов bad и bcd пересекаются в точке О. На ab и cd выбраны точки m и n так, что am=mo, cn=no, п. а)требуется доказать, что точки m, o, n лежат на одной прямой. Доказывается просто, накрест лежащие углы, параллельность, параллельный прямые имеют общую точку=>совпадают п. б)bc/ad = 7/17, ao=oc, нужно найти отношение am/mb Номер 17: Система из двух равенств: (xy-2x+16)*sqrt(y-2x-16)=0 y=ax-14 Найти такие a, при которых ровно два решения Номер 18: Есть пара нат. чисел a и b, за ход можно сделать или (a+2;b-1), или (a-1; b+2), но так, что они всегда остаются положительны. Начальная пара (7;11) а)можно ли за 20 ходов получить одно из чисел 50? б)за сколько ходов можно получить сумму =600 в)не помню В 13 номере слишком сложное условие, не запомнил А 12 и 14 настолько просты, что даже не стал пытаться запомнить, не интересные обычные уравнение и неравенство
В этой 18 в) Найдите наибольшее число ходов, при котором каждое из чисел в паре будет меньше 50 (вроде так...)
18.а) Нельзя 18.б)582 18.в) из комента выше ответ должен быть 79
Самое простое из этого это 17 ,его уже стор раз решали на ютубе
@@user-zh1rt9eq6y ураааа, я никогда не решал 18 задачи, а тут такая халява! ( решил а и Б)
в 15-ой 300 - первая выплата, по моим расчетам
Борис Викторович, у меня сто баллов, спасибо вам большое за уроки
Молодец! Это очень круто
Спасибо огромное!!! Отличная идея разобрать задания. 14. Мне в 14 попалось log 0,2 (x^3 - 2x^2 -4x +8) = 0. И дальше не смогла решить. Надеюсь, хотя бы 1 балл получу 15. В 15 - известны сумма кредита и сумма выплат. Кредит на 10 лет. Первые 5 лет сумма долга уменьшается на одно и то же число, следующие 5 лет - на другое одно и то же число. Найти последний платёж 17. Система (x^2 - 6x + 2)*sqrt(x-y+2)=0 { y = ax+a
Куда можно скинуть задания 12 из Оренбургской области? Я просто помню их, только без буквы б
Готовилась без репа, сама, думала, смогу что-то родителям своим доказать. Грустно очень. Думаю, написала на 70 Это максимум. Не хочу приплетать посторонние факты, по типу обстановки в аудитории(одноклассница плакала, незнакомый мальчик под нос матерился) и неравномерности кима. 1 часть сделала за 8 минут. Ничего сложного, решала много раз, даже скучно стало. Перешла на 12, сидела полчаса. Я не любитель тригонометрии, поэтому для меня это типикал ситуэшн. Но я обычно к чему-то да приходила, а тут тупик. 14 - безу из головы вылетел, тоже полчаса потратила, думая, как раскрыть куб(или закрыть, поправьте). 15 показалась мне интересной, вывела икс через игрек, подумала, прикольно. Оставалось еще около 2 часов и не думала, что исход будет настолько печален. экономическую модель сделала, интересная задачка оказалась не такой уж прикольной...в счете, думаю, допустила много ошибок. Надеюсь, балл забрала. 18 оказалось легким. 10 минут, без пафоса. Начала переписывать ответы в бланк, попутно перерешивая и перепроверяя первую часть. Тут нас уведомляют, что до окончания экзамена полчаса. Параметр решала только из серии "дробь равна нулю", и, о боги. ДРОБЬ РАВНА НУЛЮ. Я. Это только я виновата, что обратила на него внимание под конец. Это я сама не успела переписать готовый 17 с черновика в бланк. Резюмирую. 70 баллов. максимум - 74 Уже и нет смысла говорить, как хорошо и играючи я писала пробники на 90, когда результат оказался таким
Проделана большая работа, это всё не зря. Ты-молодец! 😊
Тестовая часть была супер лёгкая. Из 2 части 12 и 14 чуть сложнее среднего, но решаемые, 15 на вид странная, но сводится к системе из 2х уравнений с 2 переменными, 18 лёгкая, все пункты исходя из одной мысли решаются. Жалко, что не хватило времени на 17. Но в целом мне понравилось, не знаю, сколько баллов получится, но это будет честный результат, который я сам добился
18 могу только коряво сформулировать... Типа была пара натуральных чисел (a;b) так, что a>b.За один ход выполняется действие a-b;b-a.а) Могло ли одно из чисел через некоторое число ходов оказаться больше 400. (дальше не помню)
Скажите пожалуйста если я не написал окончательный ответ в конце решения 18 то зачтут ответы или нет?
12. sinxcos2x+sinx=корень из 2 умножить на косинус квадрат икс 18. В классе учатся больше 10, но меньше 26 человек. Доля девочек не превышает 36%. а) Может ли в классе учится 7 девочек? б) Может ли доля девочек стать 45%, если в класс придёт ещё одна девочка? в) Какой может быть максимальный целый процент девочек после прихода в класс ещё одной?
18 а) да, например 7 девочек из 21 человека в классе, доля девочек - 33%. б/в) максимум 40%, если перебрать все варианты от 11 до 26 с максимальным количеством девочек, при которых выполняется начальное условие. Пример: 5 девочек из 14 человек, пришла ещё одна, стало 6 из 15, то бишь 40%. Больше не получается. Пункт б) автоматом решается. У меня получилось такое решение.
@@user-id7ty8dj3q Да, у меня всё то же самое, только пункт в) я решал, составив неравенство
рассчитываю на 96 и выше, я единственная из школы, кажется, кто написала вса задания 😊 но сомневаюсь в 13Б и экономике... спасибо вам огромное, благодаря вашему совету я не срльно нагружала себя последние дни перед экзаменом и волнения почти не было! теперь остается только ждать и надеяться, что я не наделала глупых ошибок
@@404_04_ спасибо, что спросили 😭 за математику 96. Я ТАК РАДА :((( а у вас как??
@@404_04_ нашей области не пришли сканы до сих пор :(( но я предполагаю что в параметре и в 13б... а где ещё не знаю 😔 у вас очень достойный результат! поздравляю!
@@404_04_ не поверите, ТОЛЬКО ЧТО ПРИШЛИ 😭😭 1/3 за 13, 2/3 за 16 и 4/4 за 17...🤔🤔
я с дальнего востока, первыми писали. ну что могу сказать...вариант был сложным. первая часть изи пошла, а вторая....не сделала только 15 и 17, остальное - не знаю, правильно ли. надеюсь на лучшее...
№18 Дана пара чисел (5;7). За один ход можно изменить числа согласно двум моделям: (a+2; b-1) или (a-1; b+2), при условии, что оба числа положительны. а) Можно ли за 50 ходов дойти до числа 100? б) Сколько ходов потребуется, чтобы сумма пары чисел равнялась 400? в) Какое максимальное количество ходов можно сделать, пока оба числа не превосходят 100? Поняла как решать б) за 10-15 минут до конца экзамена, в итоге начала писать и не успела)) Грустненько немного
Параметр: Система: (x^2-5x-y+3)*корень из(x-y+3)=0 И y=ax+a Найти а, при которых 2 корня
3х+а только
у меня был такой, одну точку потерял, теперь не знаю что поставят
@@gowent8284 либо 3, либо 2 балла. Если вы указали точку, но она отлична от правильной, точку то скорее всего 3, если не указали, т.е ее нет ни на графике, не в решении, то 2
у меня тоже такое было, в итоге ответ {-1;1}U[9/7;3)
Я кайфанул жестко, даже с учётом того, что 15 я видимо неправильно прочитал и не решил, то у меня всё-равно 80. 12, 14, 17 и 18 под А и Б зарешали, если 15 ещё прокнет то вообще 86 будет. Но при всем этом в первой части поделил 24 на 4 и получил 3, это было сильно, но понял ошибку уже после выхода из аудитории
Вы сколько написали в итоге все кроме 1 го ?
@@RGR1984 я не написал первое, пятьнадцатое , геометрию(13 и 16) и 18 под В, всё остальное более менее уверен
решила всю первую часть, 12 и 14 +- за час. перешла к 15 по классике, сначала подумала, что дифференцированные платежи, потратила время на составление таблицы и поняла, что всё не то. взяла платежи за х и у и начала делать схему, как для аннулитетных. просидела в итоге над 15 ~1,5 часа и перенесла только мат модель. далее решала 17 в чистовике и 18 хорошо пошло, дай бог верно. за геометрию не успела взяться толком из-за 15. рассчитываю на 80-90, в июне напишу результат
Мы это сделали🎉
Сибирь вторая часть...без комментариев. Сложнее ДВ-шной
Первая часть легкая была, во второй части 12 и 14 не особо сложные, 15я была из тех, что называют "гробом", но она не слишком сложная вроде. 18я трудная была (про вычеркивание цифр), много сидел над ней, но везде правильные ответы дал. Несмотря на то, что параметр научился решать только на прошлой неделе, попалось что-то из того, что я уже решал (или что-то очень похожее, повезло, в общем). А вот геометрия тяжелая была, даже под а) не осилил (с моей школы вообще никто не осилил 13е и 16е). Расчитываю на 86-90
А геометрия с призмой в основании равнобедренная трапеция (стерео) и с равнобедренной трапецией (планик)?
@@fcb-lstr не, в 16й был ромб и прямая, перпендикулярная какой-то стороне и делящая диагонали в каком-то отношении, а в 13й призма с р/б треугольником в основании. Может это и не сложные задачи, просто у нас в школе геометрию не проходят почти, а самому изучать не получается
92 в итоге
готовилась под 100, решила все, кроме 13б 18в, позже оказалось что 16б неправильно, в 17 забыла записать ответ, в 12 вычислительная ошибка. впечатления от экзамена «потрясающие», упасть в результате на 10-15 баллов ни на чем это мощно
Что с 15 случилось, я помню был вайн в 2018 насчёт экономической задачи, опять решили сделать не как во все прошлые разы, а чуть по-другому?
Про 18-ое задание. Я человек, который не то, чтобы решает олимпиадную математику. Да и в теории чисел я слаб, но эта задача мне понравилась. Кратко: есть два типа хода (a+2; b-1) и (a-1; b+2), начальная пара (5; 7). а) можно ли за 50 ходов сделать одно число из пары равным 100; б) сколько ходов нужно, чтобы сумма чисел пары равнялась 400; в) сколько максимум модно сделать ходов, чтобы ни одно число пары не превысило значение 100. Идею для решения я накидал сразу же: обозначим за n количество ходов, за n+ количество ходов (а+2; b-1), за n-, соответственно, количество других ходов. Очевидно, что n-=n - n+. Отсюда выводим две функции, первую для конечного значения числа a, вторую для конечного значения числа b. a + 3n+ - n и b + 2n - 3n+. Ну или как то так, точно не вспомню. Через этот способ пункты а и б решаются тривиально, но в пункте в я ошибся: составив систему неравенств я не учел, что оба числа одновременно не могут быть равны 100 и получил ответ 188, а на деле, вроде как, ответ 187. Кстати, правильные ответы, если я и мои друзья нигде не ошиблись: нет, 388, 187
Почему а) нет? Первым ходом делаем (a+2, b-1), получаем точку (7,6), дальше 47 раз ходим (a-1, b+2), получаем (-40,100)
@@hasteakinside оба числа должны быть натуральными, а -40 не натуральное
могу обрадовать, у меня точно такие же ответы!
Тебе нужно за 50 ходов ровно справиться, а не за 48
@@juno4840 ну это другая задача, а не та, что написана
Условие задачи 13 гроба, пункт б нереально(, из тех кто сдавал, дополните условие пункта б, пж: Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1, в основании которой равнобокая трапеция. Основания трапеции AD=3, BC=2. Дана точка M на A1D1, так что A1M:MD1 = 1:2. Точка K, середина DD1. а) Докажите что плоскость MKC параллельно BD(терпимо) б) Найдите угол между АBCD и MKC, при
Дополните пж условие б
Угол ADC равен 60 градусам (или же какой-то там, но в основании)
Это дополнение п. б)
в основании прямой треугольной призмы ABCA1B1D1 лежит равнобедренный треугольник abc с основанием ab. m - середина bc, q - середина a1c1, на стороне ab взяли точку p так, что ap:pb = 1:3. через точку m провели плоскость альфа, перпендикулярную pq. a) докажите, что плоскость сечения альфа делит ac пополам. б) найдите, в каком отношении плоскость альфа делит a1c1, если известно, что ab=aa1 и... вроде,
Хороший вариант попался. Решал в кайф. Думаю где-то на 75 баллов написал
Это был гроб, я впервые в тестовои части допустил минимум 2 ошибки. И впервые тупил над 14 и 15, хотел еще 18 решать, но ужас. Уверен в 64 баллах, а писал пробники под 80.
Случай на всю жизнь. Девочка упала в обморок и ее увезли на скорой из-за плохого самочувствия. В итоге мы весь экзамен не могли из за неё выйти в туалет и списать👍🏼
А почему вас не пускали-то в туалет?
@@yukiyaku874 нам сказали, что есть определённые правила на эту тему, и если человек покидает аудиторию, то другие не могут выйти до тех пор, пока она не вернётся обратно 🤷🏻♂️ Честно сказать, после данного случая мне было сильно лень гуглить и стараться найти такое правило в инете, поэтому мб это у нас экзаменаторы глупые попались /:
@@semfi7206допустим человека с экзамена удаляют, то что больше никто выйти не может?
увидела 15 задачу
@@tupoijozhахахахха
можете пожалуйста завтра на разборе решить параметр двумя способами?)
18) Из числа a/b (несократимая, а и б - целые) делают число (a+b)/(2a+b) а) Могут ли сделать число 22/31 из числа 1/3? 2)Могут ли за два хода сделать 7/21 из несократимой дроби? 17) (х^2 + y^2 +4x) * sqrt(2x+y+6) = 0; y=ax-2a; 2 решения
Написал во второй части 12,15,18(( Очень обидно, глупо очень застрял на 14-ой и в итоге не сделал( Обидно, теперь инфу на 97 писать придется чтобы поступить. Желаю всем удачи, кто ещё не написал!
почему на 97?
@@YarichinBitchClub , хочу в Москву, а там топ вузы от 250+. Русский хорошо написал, а вот матеша... Сдаю матешу, русский и инфу
@@SavvaFleur на кого ?
А как тебе 16?
На 12, 14 17 и 18, и первую часть 13 это нормик, но очень много рассчитывать в 17 это вообще жесть, в 15 тоже много рас списывать, у меня полтора листа ушло +примерно минут 40 для понимания как должна выглядеть задача, но про 16 мне и сказать нечего, я до сих пор не понимаю как её решить
Параметр. Система y=(x^2-5x-y+3)×√(x-y+3); y=ax+a Разберите, пожалуйста
То же самое
Дана прямоугольная призма, основание которой параллелограмм. На ребрах A1 B1, B1 C1 и BC отмечены точки M, K и N соответсвенно. При этом B1 K :K C1 = 1 : 2. Сечение AMKN - равнобедренная трапеция. а) докажите, что N делит BC пополам б) найдите площадь трапеции, если объем призмы равен 12, а боковое ребро 2
Прямая призма в основании равнобедренный треугольник с основанием AB, на BC точка М середина, на А1C1 точка Q середина. На АB отмечена P, P делит AB в отношении 1:3 считая от А. Плоскость альфа перпендикулярна PQ. Доказать что альфа делит АС пополам, пункт б не помню, там уже была депрессия
Геометрия так расстроила, что я и в параметре потом ошибся(
Весь 11 класс не готовился, последние две недели налег на ЕГЭ, ну, первая часть приятно удивила, вторая часть нечто
Нечто в плохом смысле?
@@Alexey_Emelyanov не сказать бы что в плохом. Задания конечно сложные, но я и не нацеливался на вторую часть особо со своими то знаниями. 18-ое задание человеческое, его решить можно
@@Ahell1s ++, решил 1 часть + 18 а,б почти не готовился (каюсь)
@@viatka_post тоже каюсь, до девятого класса учился фигово, в 10-ом взялся за голову, но в 11 расклеился и не готовился
@@Ahell1sабсолютно аналогичная ситуация. Сделал первую часть, вроде более менее. 18 номер наугад написал.
Я посмотрел ваш видос про параметры за день до егэ. Понял все. Зашёл на решу егэ. Понял, что ничего не смогу. На егэ смог решить параметр. Спасибо огромное!
Задача 16 Равнобедренная трапеция АБСД из угла А и угла С проведены биссектриссы, которые пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая параллельная основаниям, перескает АБ в точке М. А) Докажите что отрезок прямой ограниченный трапецией равен боковой стороне трапеции Б) АО=СО и БМ:АМ=3:2 Найдите отношение оснований трапеции Пункт а несложный, а на пункте Б убиться можно
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD. На сторонах A1B1, BC и B1C1 отмечены точки M, N и K так, что BK:KC1=1:2. AMKN - равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3. Доказать, что N - середина BC. Пункт б не помню(
Экзамен не прошёл пока не вышли результаты.
Присоединюсь к общему хейту Ященко за 15 номер. Про первую часть говорить нечего. 12,14 - база. 17 вполне себе, доступный для тех, кто ботал парыч. 18 а,б - изи, в можно было сделать, если было бы время подумать. 16 хз, я не вытащил, хотя на дв очень похоже было. Всем терпения и спокойствия!
В 12-м номере в пункте а одним из корней получился π/4 + 2πк, в пункте б умудрился как-то получить 8 в знаменателе. В 18-м второпях невнимательно прочитал пункт в. Надо было считать, что не более 200, а я посчитал как менее 200
№16 Трапеция ABCD с основаниями BC, AD равнобедренная. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. На сторонах AB и CD отмечены точки M и N соответственно. AM=MO, CN=CO а) Докажите, что точки M, N, O лежат на одной прямой б) Найдите отношение AM:MB, если AO=OC и основания трапеции относятся как 17:31 Я решила, но хотелось бы понять вообще видение и проверить себя
Задание 18. В классе учатся больше 10, но меньше 26 человек. Доля девочек не превышает 21%. а) Может ли в классе учится 5 девочек? б) Может ли доля девочек стать 30%, если в класс придёт ещё одна девочка? в) Какой может быть максимальный целый процент девочек после прихода в класс ещё одной?
Чисто моё
как у меня
А ответы есть? а) да, 5-25 б) нет, рассмотреть случаи 3/10 6/20 3/30, где числитель - девочки, знаменатель - общее кол-во людей в) 25% Так?
@@ark8341 пункты а и б я так сделал, пункт в хз, очень простая теория чисел кстати на самом деле, жаль не сделал пункт в(
@@casimoffkirill я проверил, последнее видео у Трушина 1:50:00 разбор этой задачи
13 и 16 гробовые... Решил первую часть 12,14 (хард), 15 (остальные говорят хард, но я решил), 17 (мб неправильно), 18аб То есть МАКСИМУМ 88 баллов. Напишу результат, когда придёт Upd 15 июня: пришли результаты, сдал на 80
Не забудь
Я тоже напишу, но у меня максимум 86
что было у тебя в 17?
@@lillakatten2738 парабола и две прямые
@@user-vb1bx6fz2d а ответ какой?
Брат тестовую часть решил 12 решил, в геоме решил только пункты а, 14 не справился, в экономической смог построить модель, но не понял что дальше делать, 18 решил, параметр не успел дорешать
сделала абсолютно все, кроме 13. 15 сложноватое, но не такое уж кошмарное. 18 полностью, 17 такое себе, конечно, но надеюсь хоть пару баллов отвесят за рассуждения. не расстраиваемся короче, живем :)
Я рот шатал этого казино в 15 задании ответ был 0.3S + x, я пока искал х забыл, что надо С добавить. В ответ х и написал ((((
жизненно
15 ужасное в хабаровске ...
Может кто, пожалуйста, подсказать, может ли машина не счесть или засчитать запятые? Я оформил их в отдельной клетке, как полагается. Однако они скорей похожи на палочки, нежели на закругленные...
15 гробик было, решила только благодаря тому, что за пять минут до входа на ппэ разобрала быстро как решать точно такую же задачу с репетитором. Поэтому на 15 не потратила больше часа и успела решить еще 12, 14, 18, 16(а), но судя по общему настроению мне просто повезло(готовилась на 76 баллов максимум с надеждой на 80, нарешала в итоге на 82)
12, 14 - решил 13, 16, 18 не приступил 15 - наложал 17 - не успел проверить, когда х3 совпдадает с х1 и х2
также, думаю 60 баллов у нас будет но не больше
Все жалуются на 15, а я её решила, надеюсь, правильно😅 В параметре забыла про один случай, не успела 13 записать, хотя пункт а очень лёгкий был, в 16 и 18 могут снять за недостаточное обоснование, опять же, торопилась (в лучшем случае баллов 90 будет)
а у вас в 15 разные платежи или %-ое увеличение?
@@user-nh8wi4jl4z разные платежи (сверловская область)
@@user-nh8wi4jl4z условие примерно такое: кредит на 10 лет 700 тыс.руб. Каждый январь увеличивается на 20%, первые 5 лет долг на июль уменьшается на одну сумму, следующие 5 лет - на другую. Общая сумма выплат 1420, найти платёж за 1 год
@@son_netкакой у вас ответ получился ?
16: Дан ромб ABCD. Проведена прямая MN перпендикулярная стороне BC,пересекающая обе дианогали ромба. AM:MC=1:2,BN:ND=1:3. Докажите, что прямая MN делит ВС в отношении 1:4. б)Найдите сторону ромба,если известно,что MN=√6
Полугроб...такая же попалась
@@nicksherstyuk5885 я пункт а доказал, но пункт б не успел докрутить....там столько подобных треугольников это пипец...отвлекают
12)решил, но не сразу 13) - 14)решил 15) решил, но пришлось округлять, так что сомневаюсь в расчётах 16) а легчайший 17) просто график начертил 18) полностю лёгкий
Желаю Ященко найти мать
Был ли вариант +-простым? Да, наверное. По крайней мере я знаю как решать некоторые, но на экзе не догадался. Только выйдя с ППЭ перед глазами появилось решение. Обидно до ужаса. Мои нервы дали тотальный сбой, на русском (первом экзе) такого не было. Параметр не дорешал, но 2б должен забрать (не успел). 12 есть. 14 я не знал формулы разности куба) или какая там. В общем, все мои попытки упростить (2 мать его черновика) увенчались полных крахом. А по факту дело 5 минут, если знать формулу. 15? Только модель, и то не факт, что верная, скорее всего нет))) 13,16 и 18 по нулям. В первой только 9 послал, 10 баллов, наверное, мои. Круто, это позор🔥 Скорее всего у меня порог медали. Чтож... золотая, КОТОРУЮ Я, ТЕПЕРЬ НАДЕЮСЬ, ПОЛУЧУ, покроет то, что не добрал. Если бы я меньше глупил, набрал бы 80+... гспд, какой позор, знать и не решить...
хаха... вы бы знали, как я опростоволосилась с 14той. Главное, пишу: "тыры-пыры, основание логарифма между 0-лём и 1-цей, функция монотонно убывает" и... нихера с этим не делаю и не меняю знак. 🤕👍
В Дмитрове всех валили , ребята сказали что задания были очень сложные , вторую часть не решили почти все , сравнивали с другими регионами , там все было проще , область должна платить денюжку на платном , а регионы на бюджет ! (Где ее взять , сократили на работе , на очереди жена ).
Сибирь. 1. Параллелограмм с площадью S. От вершины А провели отрезок АЕ так, что ВЕ = ЕС. Найти площадь АВЕ. // В параллелограмме треугольников как АВЕ было 4, ---> S(АВЕ) = S(ABCD) / 4 2. В цилиндр вписан конус. Основания и высоты равны. Объем цилиндра V. Найти объем конуса. // V1 = Sh, V2 = (1/3)Sh, V2=V1/3 3. Выступление спортсменов из разных стран. Найдите вероятность, что спортсмены из Чехии выступят пятыми. // 3 из Чехии, 9 и 8 откуда-то ещё. 3 / 20 = 0,15 4. Вероятность, что батарейка неисправна - 0,05. Детектор с вероятностью 0,99 определяет верно, что батарейка неисправна. С вероятностью 0,01 детектор бракует исправную. Найдите вероятность, что батарейку забракуют. // Через двоичное дерево. Р(брак + верное определение) = 0,05 × 0,99 = 0,0495. Р(исправная + ложное определение) = 0,95 × 0,01 = 0,0095. Р1 + Р2 = 0,059 5. 3^(х + 2) = 81 // х + 2 = 4, ---> х = 2 6. log0,4(125) - log0,4(8) // log(2/5)(125/8) = log(2/5)(5^3/2^3) = -3 7. Изображен график f'(x). Даны 11 точек на графике. В скольки точках график убывает? // Считаем те точки, которые ниже оси х. В моём варианте это были 6 точек. 8. F = f × (c - v)/(c + u). f = 130, u = 6, v = 14, F = 140. // 140 = 130 × (с - 14)/(с + 6) | :130 14/13 = (с - 14)/(с + 6) | крест на крест 14с - 14 × 14 = 13с + 13 × 6 c = 196 + 78 = 274 9. Рабочий I делает 306 деталей на 1 час меньше, чем рабочий II. Известно, что рабочий I делает на 1 в час больше. Сколько деталей делает рабочий II? // 306/(х + 1) + 1 = 306/х. Подбором узнал, что 306 = 17 × 18. Подставляем, проверяем. х = 17 10. f(x) = ax + b. g(x) = k/x. Графики пересекаются в точках А(при х = -3) и В. Найдите абциссу В. // g(x) = 6/x, f(x) = x/3 - 1. Приравниваем, домножаем на 3: x^2 - 3x - 18 = 0 Так как х1 = -3, то х2 = 6(по теореме Виета). 11. y = x√x - 3x + 9. Найти наименьшее значение y, при x € [1; 10] // Можно перебрать, можно взять производную и приравнять к нулю. х = 4, подставляем и получаем у = 8 - 12 + 9 = 5. 12. а) 2sin^3(x) = √3cos^2(x) + 2sin(x) б) х € [2π; 7π/2] // a) cos^2(x) = 1 - sin^2(x) по ОТТ. Пусть sin(x) = t, тогда: 2t^3 - 2t + √3t^2 - √3 = 0 | группируем 2t(t^2 - 1) + √3(t^2 - 1) = 0 (t - 1)(t + 1)(2t + √3) = 0 | обратная замена sin(x) = 1 или sin(x) = -1 или sin(x) = -(√3/2) x = π/2 + πn; x = -π/3 + 2πn; x = -2π/3 + 2πn, n € Z. б) *тригонометрический круг* 5π/2; 10π/3; 7π/2 14. log4((x - 5)(x^2 - 2x - 15)) + 1 ≤ 0,5log2((x - 5)^2) // По классике: ограничения, вносим "+ 1" в log4, 0,5log2 log4. Т.к. log4 - возрастающая f(x), то сохраняем знаки. (x - 5)(x - 5)(x + 3) × 4 ≤ (x - 5)^2 | : (х - 5)^2, т.к. по ОДЗ х ≠5 4(х + 3) ≤ 1 х ≤ -11/4 Учитывая ограничения: х € [-11/4; -3) U (-3; +∞) 15. Взяли 400 тыс. руб. кредита в 2025 на 10 лет. Ставка - 30% годовых. • 2026, 27, 28, 29, 30 - долг уменьшается на одну и ту же величину • 2031, 32, 33, 34, 35 - долг уменьшается на одну и ту же величину, но другую, чем 5 лет ранее Какая была выплата в 2026, если сумма платежей 910 тыс. руб.? // В черновике получил сначала х(платеж 2026-2030) равный 7, а в чистовике, исправив ошибку в черновике на ошибку в чистовике, получил х = 100. В черновике получил 0,3 × 400 ± 7 = 127(113), а в чистовике 0,3 × 400 + 100 = 220. Потратил оч много времени на №15. P.S. Уравнение: 0,3(400 × 10 - 35х - 10у) + 5х + 5у = 910. В конце 2035 мы получаем 400 - 5х - 5у = 0, откуда 5х + 5у = 400. Подставляем в первое уравнение, и получаем 0,3(3200 - 15х) = 510. Дальше сами. 17. Ровно 2 различных решения. { (ху - 2х + 16) × √(у - 2х + 16) = 0 { у = ах - 14 // Первое уравнение эквивалентно: { у - 2х + 16 ≥ 0 { [ у - 2х + 16 = 0 { [ ху - 2х + 16 = 0 | т.к. при х = 0 выражение станет 16 = 0, а это ложь, то х ≠ 0, откуда можно поделить на х Получаем: { у ≥ 2х - 16 | берем значения не ниже графика { у = -16/х + 2 | это гипербола :) у = ах - 14 - это пучок графиков вида у = kx + b с фиксированной точкой в (-14; 0). *Рисовал графики, искал коэффициент "а" для прямых* Этот график имеет 2 пересечения с системой при: I. a € (0; 1,75] II. a = 4 III. a € (-∞; 0) Ответ: a € (-∞; 0) U (0; 1,75] U {4} 18. Есть пара чисел (a; b). Есть два различных хода: (a + 2; b - 1) и (a - 1; b + 2), при условии, что a и b будут положительные. Первая пара - (5; 7) а) Возможно ли за 50 ходов, что одно из чисел будет равно 100? б) Сколько нужно ходов, чтобы сумма пары была 400? в) Какое наибольшее количество ходов можно сделать, чтобы ни одно из чисел не превысило 100? // Фактом, что сумма с каждым ходом(независимо от его вида) возрастает на 1, можно развалить а, б, в за 15 минут(из-за того, что писать много). а) 5 + 7 + 50 = 62, а это меньше 100. Ответ: нет б) 400 - (5 + 7) = 388. в) *Здесь можно расписать табличку, где мы чередуем ходы, и сказать, что наибольшая пара с наименьшей разницей a и b, которые не превышают 100, это (100; 99)* 100 + 99 - (5 + 7) = 187. 13. Прямая призма, в основании равнобедренный треугольник с основанием АВ. AP : PB = 1 : 3. A1Q = QC1. BM = MC. Плоскость α проходит через М перпендикулярно РQ. а) Докажите, что α делит АС пополам. б) Найдите отношение, на которое делит α сторону А1С1, если АА1 : АВ = 1 : 1, АВ : ВС = 2 : 5. // а) Q1 - проекция Q на (АВС). CH - высота АВС. Доказываем подобие АРQ1 ~ ACH, где k = 1/2. Пусть α пересекает АС в точке R, тогда по ТТП: PQ_|_MR, PQ1_|_MR, а PQ1_|_AB, => MR_|_AB, а т.к. M делит ВС пополам, то и R делит АС пополам, тогда R совпадает с Q1 и теперь точно делит АС пополам. чтд. б) Писал в торопях, за 3-4 минуты до конца экзамена. Через h = (ab)/c в прямоугольном треугольнике и пару теорем Пифагора получил отношение A1K : KC1 = 1 : 9. Дописывал "Ответ: 1 : 9" ещё 10-20 сек после фразы "экзамен завершён". Надеюсь не снимут баллы. 16. Дана равнобедренная трапеция. биссектрисы А и С пересекаются в О. АМ = МО, СN = NO. M и N лежат на боковых сторонах АВ и СD. а) Докажите, что точки M, N и O лежат на одной прямой. б) Найдите отношение АМ : МВ, если АО = ОС, ВС : АD = 1 : 7(точно не помню отношение). // а) Обозначаем /_ВАD за 2α, а /_АВС за 2β. Нам понадобится факт, что 2α + 2β = 180°. А дальше рассматриваем треугольники AMO и CNO. Говорим, что они равнобедренны, проводим высоту-медиану, обозначаем углы. Через множество обозначения углов доходим к тому, что /_MON = α + (α + 2β), вспоминаем факт и находим, что этот угол - развернутый, т.е. MNO - прямая. чтд. б) Я прикинул идеи, но времени хватило только на 13)б. Итого я, думаю, промахнулся в №8, 15, 13)б и 16)б. Остальное вродь норм. ред: чорт, в 18)в "не превысило 100" это 100 включительно.