KZhead

Формула для биссектрисы треугольника

Valery Volkov
2019 ж. 16 Шіл.
48 802 Рет қаралды
Жүктеу

Как найти длину биссектрисы треугольника?
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: vk.com/volkovvalery

Пікірлер

  • Прекрасное доказательство без тригонометрии.

    @migmamember8742@migmamember87424 жыл бұрын

    • Как по мне, тригонометрией легче логически

      @dmitrypushkarev1557@dmitrypushkarev15572 жыл бұрын

  • Гениально! Спасибо автору! Получаю не только полезную информацию, но и удовольствие от оригинального решения и приятной профессиональной подачи. Благодарю

    @tetyanapakhomova9872@tetyanapakhomova98723 жыл бұрын

  • Спасибо огромное за прекрасное , лаконичное и понятное объяснение!

    @user-vo4nd5hz6s@user-vo4nd5hz6s2 жыл бұрын

  • Ну,просто замечательно! Как же всё доступно и просто.Прекрасное объяснение.

    @user-re1en2we7d@user-re1en2we7d Жыл бұрын

  • Полезная, нужная формула. Спасибо за простое доказательство.

    @AlexeyEvpalov@AlexeyEvpalov10 ай бұрын

  • Спасибо за видео) Валерий Сделай опрос по темам, что бы подписчики могли выбрать, какая тема роликов им больше по душе)

    @mollypr52@mollypr524 жыл бұрын

  • Как всегда просто и понятно. Спасибо!

    @user-ny8kl6tc3f@user-ny8kl6tc3f2 жыл бұрын

  • Изящно! Намного проще и понятнее, чем через теорему Стюарта.

    @user-nq7qk6ds3u@user-nq7qk6ds3u4 жыл бұрын

  • Очень красивое и простое доказательство. Спасибо.

    @simonmatveev@simonmatveev2 жыл бұрын

  • Очень понятно и красиво. Спасибо большое.

    @user-zn4uk1ky6t@user-zn4uk1ky6t3 жыл бұрын

  • Спасибо Валерий! Пытался доказать эту известную формулу. Но никак не мог догадаться о таком дополнительном построении, как описанный круг. Вы лучше учебников, у вас можно найти то, чего нету там! Желаю Вам крепкого здоровья И семейного счастья.

    @valeraag5634@valeraag5634 Жыл бұрын

  • Спасибо за великолепное доказательство!

    @selimbalayev6186@selimbalayev61864 жыл бұрын

  • Отлично! Понятно!Спасибо!

    @TV-lw9eh@TV-lw9eh3 жыл бұрын

  • Спасибо, всё понятно!

    @ElenaElena-wh8vm@ElenaElena-wh8vm3 жыл бұрын

  • Хорошая формула, спасибо, буду пользоваться

    @Abraxax@Abraxax4 жыл бұрын

  • Спасибо! Я не знала эту формулу.

    @user-qy8re3yx3d@user-qy8re3yx3d3 жыл бұрын

  • Спасибо ! Интересное ценное доказательство !

    @alexeyholin1044@alexeyholin1044 Жыл бұрын

  • Спасибо большое! Нигде не мог найти это доказательство

    @user-dr5qu6ub6z@user-dr5qu6ub6z3 жыл бұрын

  • Спасибо за очень понятное доказательство

    @user-fw8mn6pt8t@user-fw8mn6pt8t2 жыл бұрын

  • Большое спасибо, всё понятно

    @elf_fromforest@elf_fromforest2 ай бұрын

  • Спасибо, помогло!

    @user-dh7qd7fr6n@user-dh7qd7fr6n3 жыл бұрын

  • Великолепно.Круто доказано

    @chesskot380@chesskot3804 жыл бұрын

  • Спасибо за науку. Не знал.

    @user-pd7js7cy9m@user-pd7js7cy9m4 жыл бұрын

  • Красивое доказательство. СПС.

    @Hevonn@Hevonn2 жыл бұрын

  • Спасибо ! Познавательно

    @gadjik_youtube@gadjik_youtube4 жыл бұрын

  • Отличное доказательство формулы.

    @tanyazubar300@tanyazubar3003 жыл бұрын

  • Красиво!

    @marymarova2550@marymarova25504 жыл бұрын

  • Красиво доказано

    @stanyslavtkachenko3400@stanyslavtkachenko3400 Жыл бұрын

  • Валерий , прекрасные видео! Спасибо вам за систематический ликбез. Никогда раньше не встречал эту формулу, где вы её встретили?

    @user-sc4lf4wd9m@user-sc4lf4wd9m4 жыл бұрын

  • Отличное решение!🙂

    @user-be9vc5zq7g@user-be9vc5zq7g3 жыл бұрын

  • классно доказано ,ага. Спасибо за видос!!!!!!!!!

    @porige8562@porige85623 жыл бұрын

  • Комментарии излишни!! Четко, ясно, строго!

    @user-lt9qd5kd1x@user-lt9qd5kd1x8 ай бұрын

  • Перед ЕГЭ самое то. Благодарю

    @keamyktmn@keamyktmn Жыл бұрын

  • Лайк! не знал этой шняги !

    @barackobama2910@barackobama29103 жыл бұрын

  • Каждое новое видео как глоток воды в жаркий полдень.

    @efimka8914@efimka89144 жыл бұрын

    • Особенно актуально летом :)

      @psychSage@psychSage4 жыл бұрын

    • @@psychSage кинь ссылку вк

      @efimka8914@efimka89144 жыл бұрын

    • @@efimka8914 извини, я там не сижу

      @psychSage@psychSage4 жыл бұрын

  • Спасибо.

    @verae3954@verae39543 жыл бұрын

  • Это намного быстрее, чем выражать косинусы равных углов через стороны треугольников, а потом их приравнивать. Окружность все-таки волшебная вещь.

    @HomoMathematicus.@HomoMathematicus. Жыл бұрын

  • Спасибо

    @dinmuhammadhamroqulov6053@dinmuhammadhamroqulov60533 жыл бұрын

  • Божья пропорция равняется приблизительно 1,6, но надо найти в радикалах! Очень интересная задача. Дайте в KZhead. Решение более чем два способы.

    @romualdaszapolskasromualda4249@romualdaszapolskasromualda42494 жыл бұрын

  • Молодец!

    @ruslanlizad1425@ruslanlizad14253 жыл бұрын

  • Лучшие объяснения только у Вас👍👍👍👍

    @sunshine-gi9ij@sunshine-gi9ij3 жыл бұрын

  • Класс!

    @superartmebli2452@superartmebli24523 жыл бұрын

  • Обожаю геометрию

    @svetlanadodrynina1076@svetlanadodrynina10764 жыл бұрын

  • Супер

    @user-dq4xf5sc8n@user-dq4xf5sc8n2 жыл бұрын

  • Как и всегда, хоп-хоп и в дамках!

    @user-sc2qr9mi7v@user-sc2qr9mi7v Жыл бұрын

  • Формула для вычисления длины биссектрисы называется формулой Лагранжа.

    @user-wy7gr6ns6t@user-wy7gr6ns6t9 ай бұрын

  • красота

    @user-of1it9vl4m@user-of1it9vl4m2 жыл бұрын

  • 🤝

    @user-nr7ew9kc2c.@user-nr7ew9kc2c.4 жыл бұрын

  • сделал по теореме косинусов. d^2=b^2+l^2-2b*l*cos(BAD), c^2=l^2+a^2-2a*l^cos(DAC), cos(BAD)=cos(DAC). тогда (a-b)*l^2=a^2*b-a*b^2+a*d^2-b*c^2. (1) по свойству, a*d=b*c, тогда b*c^2=adc и a*d^2=bcd. подставив в (1), сгрупировав и разделив на (а-b) получим искомую формулу.

    @ruslan_@ruslan_2 жыл бұрын

  • Вспомнил школу

    @zukmarb4671@zukmarb46714 жыл бұрын

  • Красиво просто мощно

    @kislyak_andrei@kislyak_andrei3 жыл бұрын

  • 👍

    @Ed..8848@Ed..88484 жыл бұрын

  • 👍.

    @Andrej_rybak@Andrej_rybak Жыл бұрын

  • здравствуйте, Валерий. Тоже интересует вопрос, как и одного человека ниже в комментариях: всегда ли ab - cd больше нуля. если да, как доказать. спасибо!

    @user-xh5jn2je1r@user-xh5jn2je1r4 жыл бұрын

    • Тут можно сделать доказательство через предел. Возьмём два случая. Первый случай, когда угол, который делит биссектриса стремится к нулю. т.е. a и b стремятся к бесконечности. В этом случае биссектриса тоже стремится к бесконечности. т.е. больше нуля. Второй случай противоположный. Угол стремится к 180. Сумма a,b будет стремиться к стороне c. И этот треугольник будет стремиться к равнобедренному. Биссектриса будет делить сторону c тоже пополам. Получается вставляя в формулу мы получим стремление под корнем к нулю, НО с положительной стороны. Вот и всё.

      @Vi-vt8ql@Vi-vt8ql4 жыл бұрын

  • Отлично и понятно! Можно ли доказать это равенство без описанной окружности?

    @alexandergretskiy5595@alexandergretskiy55953 жыл бұрын

    • Можно! Через теорему косинусов. Допустим, у нас есть треугольник АВС с медианой ВД, можно записать теории косинусов для треугольников АВД и ВДС, далее приравняем и сокращаем)

      @daryatopoleva1587@daryatopoleva15872 жыл бұрын

  • Как теперь это запомнить

    @user-xo5mi9yn3k@user-xo5mi9yn3k4 жыл бұрын

  • Вот это уже новое! Могли бы Вы доказать, что в стандартной звезды существует "Божья пропорция"

    @romualdaszapolskasromualda4249@romualdaszapolskasromualda42494 жыл бұрын

  • То есть чтобы найти биссектрису, проведённую из вершины треугольника, нужно от произведения сторон, выходящих из этой вершины, отнять произведение отрезков, на которые эта биссектриса делит противоположную сторону, и извлечь квадратный корень?

    @volodymyrgandzhuk361@volodymyrgandzhuk3612 жыл бұрын

  • Я доказал сам, правда использовал метрические соотношение в окружности.

    @wonderfulworld1046@wonderfulworld10464 жыл бұрын

  • Валерий, запишите еще пожалуйста видео для нахождения длины высоты и Медианы произвольного треугольника если известны три его стороны

    @user-gj5sb2ee7z@user-gj5sb2ee7z4 жыл бұрын

    • Медиану можно найти с помощью следствия из теоремы косинусов

      @user-of6hd5gv5p@user-of6hd5gv5p4 жыл бұрын

    • @@user-of6hd5gv5p При поиске медианы, проще достроить до параллелограмма, продолжив медиану на такое же расстояние, а сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. Или вы это и имели в виду?

      @user-nq7qk6ds3u@user-nq7qk6ds3u4 жыл бұрын

    • @@user-nq7qk6ds3u ну да

      @user-of6hd5gv5p@user-of6hd5gv5p4 жыл бұрын

    • Борис Трушин в помощь ( там видос называется вроде все про медианы высоты и биссектрисы, на его канале найдёте)

      @1van1vy@1van1vy4 жыл бұрын

    • Медиана здесь: kzhead.info/sun/dJFxXbuQoImEqnk/bejne.html Высоту через стороны можно получить из площади, которую найдем по формуле Герона.

      @ValeryVolkov@ValeryVolkov4 жыл бұрын

  • 😶👍

    @user-fw9wy9ii1g@user-fw9wy9ii1g2 жыл бұрын

  • Теперь не буду говорить учителю математики, что просидел все лето, ничерта не делая

    @user-rv7vv4yv8j@user-rv7vv4yv8j4 жыл бұрын

  • Все просто

    @user-wv4wo5sp8e@user-wv4wo5sp8e4 жыл бұрын

  • А чему равна биссектриса через a, b и (c+d)?

    @koleso1v@koleso1v3 жыл бұрын

    • Умножаешь две стороны на чистый периметр и на периметр минус удвоенная третья сторона, затем извлекаешь квадратный корень и делишь на сумму двух сторон (две стороны - выходящие из вершины, из которой проведена биссектриса, третья сторона - противолежащая этой вершине). В символах так: √(ab(a+b+c+d)(a+b-c-d))/(a+b).

      @volodymyrgandzhuk361@volodymyrgandzhuk3612 жыл бұрын

  • Эта формула работает во всех треугольниках?

    @shakuroff_ildar@shakuroff_ildar4 жыл бұрын

    • А ты как думаешь?

      @meshchek@meshchek4 жыл бұрын

    • @@meshchek, а как найти, если неизвестны d and c? Обозначить через ?.. не поняла этого момента

      @lesyapodosinovik2143@lesyapodosinovik21434 жыл бұрын

    • @@lesyapodosinovik2143 ну ни как, эта формула именно для таких случаев

      @meshchek@meshchek4 жыл бұрын

  • А на ЕГЭ без доказательства эту формулу можно использовать?

    @popkaIrelii@popkaIrelii4 жыл бұрын

    • Если ты проходил её по программе, если она была у тебя в учебнике по геометрии, оо можно. Иначе , придётся доказывать

      @shadowfortuna1381@shadowfortuna13813 жыл бұрын

  • А на ЕГЭ надо доказывать?

    @user-fw9wy9ii1g@user-fw9wy9ii1g2 жыл бұрын

  • Тепкрь доказательство медианы треугольника

    @user-cf6xj5ck2t@user-cf6xj5ck2t4 жыл бұрын

    • Формулы для медианы с доказательством здесь: kzhead.info/sun/dJFxXbuQoImEqnk/bejne.html

      @ValeryVolkov@ValeryVolkov4 жыл бұрын

  • А почему ab > cd? Не надо доказать?

    @mikaelhakobyan9363@mikaelhakobyan93634 жыл бұрын

    • Так очевидно: a/b=c/d=>ad=bc, и a+b>c+d, откуда находим искомое, так?

      @zzz942@zzz9424 жыл бұрын

  • Решение конечно полезное, но лучше формулу выучить, на экзаменах времени не будет доказывать

    @user-nl4bz5du9e@user-nl4bz5du9e2 жыл бұрын

  • здорова валери. меня интересует тригонометрические уравнение. соs(sinx)=m наидите все значение m.спосибо

    @besobeso6221@besobeso62214 жыл бұрын

    • так как -1

      @danilbutygin238@danilbutygin2384 жыл бұрын

    • спосибо валери.

      @besobeso6221@besobeso62214 жыл бұрын

  • Очень интересно, но ничего не понятно))

    @Iceflipprod@Iceflipprod4 жыл бұрын

    • Шутка

      @Iceflipprod@Iceflipprod4 жыл бұрын

  • А можно было из теоремы Стюарта вывести

    @tatarin7320@tatarin73202 жыл бұрын

  • Спс🤦

    @grishadaun@grishadaun2 жыл бұрын

  • Помогите решить задачу на дроби. Пол курицы за пол дня сносит пол яйца. Сколько яиц снесут полторы курицы за полтора дня?

    @brekalovsky3684@brekalovsky36844 жыл бұрын

    • Константин Брекаловский, как такое вообще в реальности возможно?

      @user-rv7vv4yv8j@user-rv7vv4yv8j4 жыл бұрын

    • @@user-rv7vv4yv8j это прикол такой

      @brekalovsky3684@brekalovsky36844 жыл бұрын

    • 4,5

      @ignars3714@ignars37144 жыл бұрын

    • полкурицы за полтора дня снесут полтора яйца. полторы курицы в три раза больше, значит, снесут 1,5*3=4,5 яиц.

      @valerykolesnikov3724@valerykolesnikov37243 жыл бұрын

  • Это что-то типа формулы Герона, довольно непрозрачное))

    @user-eg1wd4ps1i@user-eg1wd4ps1i3 жыл бұрын

  • Не ДС, СД. Так учили ещё в СССР. У всех было одинаковое обозначение сторон, углов, треугольников и пр. Никто не путался. Буквы идут по алфавиту

    @user-ii9xd4oh2r@user-ii9xd4oh2r4 жыл бұрын

  • Единственное доказательство?

    @ConstantinKubrakov@ConstantinKubrakov4 жыл бұрын

    • Можно ещё через теорему Стюарта используя свойство биссектрисы доказать.

      @user-nq7qk6ds3u@user-nq7qk6ds3u4 жыл бұрын

  • Отлично, пять с плюсом!

    @user-cq4jn4pe2k@user-cq4jn4pe2k Жыл бұрын
KZhead